U kunt de Monte Carlo Simulatie gebruiken om willekeurige variabelen te genereren met behulp van een wiskundige techniek. U kunt deze techniek gebruiken om de onzekerheid te bepalen en het risico van een systeem te modelleren. Je gebruikt random inputs en variabelen volgens de eenvoudige kansverdeling, zoals log-normaal. Deze simulatie helpt het pad en resultaat van een model te genereren door middel van eenvoudige numerieke berekeningen of simulatie.
Deze methode is redelijk wanneer je een complex systeem of parameters van een onzeker model moet analyseren. Met deze methode kun je risico’s in het systeem modelleren. Een Monte Carlo-simulatie geeft alleen een schatting van de onzekerheid van het model. Je kunt het niet als een definitieve analyse beschouwen. Met deze methode kun je echter wel een schatting maken van het risico en de onzekerheid in het systeem. Het mooiste aan deze simulatie is dat je deze techniek op grote schaal kunt toepassen. Veel experts gebruiken het bijvoorbeeld in de kwantitatieve financiën, de kunstmatige intelligentie, de statistiek, de computationele biologie en de natuurwetenschappen.

Hoe werkt de Monte Carlo-simulatie?

Monte Carlo Simulatie genereert geen enkele uitkomstwaarde, maar levert wel een reeks mogelijke uitkomsten op. Daarom is dit de favoriete en gemakkelijke techniek om het risico van een model te analyseren – het model vervangt een andere reeks van mogelijke uitkomsten. Kortom, het leidt de kansverdeling af van een factor die onzeker is.
Deze simulatie draait herhaaldelijk en berekent telkens andere willekeurige waarden met behulp van de kansfuncties. Om een simulatie af te ronden zijn duizenden herberekeningen nodig volgens de onzekerheid van het model.
U kunt de kansverdeling gebruiken om verschillende uitkomsten te vinden uit verschillende variabelen. Voor de risicoanalyse is dit de meest verstandige en realistische methode om te gebruiken. Hier zijn enkele van de meest voorkomende kansverdelingen die deze simulatie met zich meebrengt:

Normale verdeling

Deze kansverdeling wordt ook wel de belcurve genoemd. U kunt het gemiddelde en een standaardafwijking definiëren om de gemiddelde variatie te beschrijven. De waarden in het centrum en dicht bij het gemiddelde zijn mogelijk de uitkomsten. Deze methode is symmetrisch, en je kunt het gemiddelde gewicht van de mensen vinden. Verder kun je ook natuurlijke fenomenen zoals energieprijzen en groeisnelheden bepalen.

Log-normale verdeling

Deze waarden zijn niet symmetrisch maar scheef en hebben betrekking op een normale verdeling. Deze verdeling heeft geen waarden onder nul, maar omvat een grenzeloos positief potentieel. De voorbeelden van deze variabele zijn onder andere de aandelenkoersen, de vastgoedwaarden en de oliereserves.

Uniforme verdeling

Elke waarde kan met evenveel kans voorkomen. U moet bepalen of de kansen minimaal of maximaal zijn. De verdeling is uniform verdeeld en bevat resultaten zoals toekomstige verkopen en de fabricagekosten van een product dat u fabriceert.

Driehoekige verdeling

U kunt de verkoopgeschiedenis van een eenheid definiëren op basis van het niveau van de voorraad en de tijd. Het resultaat zal maximaal, minimaal en hoogstwaarschijnlijk in deze verdeling zijn.

PERT-Distributie

U moet in deze verdeling een maximum, een minimum en hoogstwaarschijnlijk een waarde bepalen. Deze verdeling kan bijvoorbeeld bepalen hoeveel tijd een taak in het projectmanagementmodel in beslag neemt.

Discrete verdeling

U kunt ook de waarschijnlijkheid of een specifieke waarde vinden uit de gegevens die de gebruiker definieert. Het kan het oordeel definiëren als 30% positief, 20% negatief, 40% minnelijk en 10% schikking.

Waarvoor wordt de Monte Carlo-simulatie gebruikt?

Monte Carlo Simulatie kan verschillende problemen op verschillende gebieden van wetenschap en technologie oplossen. In de volgende paragraaf worden enkele velden geschetst die gebruik maken van deze simulatie:

Industrieel onderzoek

Experts in industriële en operationele onderzoekscentra gebruiken deze methode om betrouwbaarheidssystemen, wachtrijen, taakplanning en inventarisatieprocessen te vinden. Veel mensen van de machine- en robotontwerp- en besturingsafdelingen vertrouwen op deze techniek om rekenproblemen op te lossen. Deze simulatie biedt ook hulp bij optimalisatieproblemen, planning, optimaal ontwerp en andere bevredigende problemen.

Economie en financiën

Veel economen en financiële instellingen gebruiken deze simulatietechniek als analyse-instrument. Ze kunnen het gebruiken om risico’s en onzekerheden in verschillende componenten, zoals prijzen en aandelen, te analyseren. Ook kunt u de tijd en de kwaliteit van het product inschatten.

Computerstatistieken

Deze simulatie heeft de manier waarop we de gegevens analyseren en de resulterende informatie gebruiken veranderd. Voor de verwerking van grote hoeveelheden data gebruiken we geen traditionele methoden meer voor statistische analyses en modellen. U kunt de Monte Carlo Simulatie gebruiken voor het afleiden van posterieure distributie en diverse andere grootheden. Daarnaast kunt u verschillende complexe waarden vinden, zoals p-waarden.

Hoe kan ik Monte Carlo Simulatie in Excel uitvoeren?

U kunt de onderstaande methode gebruiken om Monte Carlo Simulatie uit te voeren op een normale verdeling:

Invoervariabelen

U moet drie variabelen in een normale verdeling opnemen. Gemiddelde, waarschijnlijkheid en standaardafwijking. Stel dat we de variabelen van een financieel bedrijf in drie kolommen opnemen: Inkomsten, Vaste en Variabele Uitgaven. Als u de omzet van de variabele kosten aftrekt en vervolgens de vaste kosten, krijgt u de winst als resultaat. U kunt dan uitgaan van de verdelingscurves van de Variabele en de Opbrengst Uitgave.

Simulatie nummer één

We zullen de formule NORM.IVN() gebruiken. In deze formule gebruikt u de waarschijnlijkheid als de RAND() van de verdeling, de voorspelde opbrengst als het gemiddelde als C3 en de standaardafwijkingsopbrengst als C4.

1000 Simulaties

U kunt verschillende methoden gebruiken om 1000 simulaties uit te voeren. U kunt de formule 1000 keer kopiëren en plakken op verschillende cellen uit de vorige stappen.

Samenvatting Statistieken

Wanneer u de simulatie uitvoert, kunt u samenvattende statistieken verzamelen. U kunt de formule van COUNTIF() gebruiken om het onrendabele percentage van de simulatie te vinden.

Conclusie

Monte Carlo Simulatie heeft een breed scala aan toepassingen in meerdere industrieën. Het helpt bij het oplossen van problematische en onzekere waarden in een systeem. Deze simulatie geeft verwachte waarden en de waarschijnlijkheid dat een resultaat optreedt.