Statistische definities > Percentielen, Percentiel Rang & Percentielbereik

Inhoud:

Percentielen

Percentiel Rang

Hoe vind je een percentiel

Percentielbereik

Wat zijn percentielen?

“Percentiel” is in het gewone gebruik, maar er is geen all-inclusive definitie voor. De meest erkende betekenis van een percentiel is dat een bepaald niveau van scores onder dat aantal valt. Je kunt je realiseren dat je 67 van de 90 hebt gescoord op een test. In elk geval heeft dat cijfer geen echt belang, behalve als je herkent in welk percentiel je valt. De kans dat je je realiseert dat je score in het 90ste percentiel ligt, betekent dat je meer hebt gescoord dan 90% van de personen die door het examen zijn gestapt.

Percentielen worden over het algemeen gebruikt om scores te rapporteren in toetsen, vergelijkbaar met de SAT, GRE en LSAT. Zo was het 70e percentiel op het GRE van 2013 156. Dat betekent dat je op de kans dat je 156 scoorde op de test, je score superieur was aan 70 procent van de testnemers.

Het 25e percentiel wordt ook wel het primaire kwartiel genoemd.

Het 50e percentiel is meestal het midden (voor het geval je de derde definitie gebruikt, zie hieronder).

Het 75e percentiel wordt ook wel het derde kwartiel genoemd.

Het contrast tussen het derde en het eerste kwartiel is de interkwartielreeks.

2. 2. Percentiel Rang

“Percentiel” wordt terloops gebruikt in de bovenstaande definitie. Op dezelfde manier wordt met het percentiel meestal aangetoond dat een specifieke snelheid onder dat percentiel valt. In het geval dat je bijvoorbeeld in het 25ste percentiel scoort, ligt op dat moment 25% van de testpersonen onder je score. De “25” staat bekend als de percentielrang. Bij metingen kan het wat verwarder worden, want er zijn eigenlijk drie betekenissen van “percentiel”. Hier zijn de eerste twee (zie onder voor definitie 3), in het licht van een subjectief “25e percentiel”:

Definitie 1: Het n-de percentiel is de meest minimale score die meer prominent aanwezig is dan een specifieke score (“n”) van de scores. In dit model is onze n 25, dus zoeken we naar de meest minimale score die meer prominent aanwezig is dan 25%.

Definitie 2: Het n-de percentiel is de kleinste score die opvallender is dan of gelijk is aan een specifiek niveau van de scores. Om dit aanwezig te heroverwegen, is het het niveau van de informatie dat op of onder een specifieke waarneming valt. Dit is de definitie die gebruikt wordt in de AP inzichten. In dit model is het 25e percentiel de score die meer opvalt of gelijkwaardig is aan 25% van de scores.

Ze lijken in principe hetzelfde als, maar ze kunnen enorme contrasten in de resultaten veroorzaken, ondanks het feit dat ze allebei de 25e percentielrang zijn. Neem het bijbehorende overzicht van de testscores, opgevraagd per rang:

SCORE RANK
30 1
33 2
43 3
53 4
56 5
67 6
68 7
72 8

3. 3. De meest effectieve methode om een percentiel te ontdekken

Testvraag: Ontdek waar het 25e percentiel zich bevindt in het bovenstaande overzicht.

Fase 1: Bepaal welke rang het 25e percentiel heeft. Gebruik het bijbehorende recept:

Rang = Percentiel/100 * (aantal dingen + 1)

Rang = 25/100 * (8 + 1) = 0,25 * 9 = 2,25.

Een positie van 2,25 is bij het 25e percentiel. Hoe dan ook, er is zeker geen positie van 2.25 (op enig moment bekend over een middelbare school rang van 2.25? Ik heb dat niet!), dus je moet ofwel bij elkaar komen of naar beneden afronden. Aangezien 2.25 dichter bij 2 dan 3 ligt, zal ik me aanpassen aan een positie van 2.

Fase 2: Kies ofwel definitie 1 of 2:

Definitie 1: De meest minimale score is opmerkelijker dan 25% van de scores. Dat komt overeen met een score van 43 op deze ranglijst (een positie van 3).

Definitie 2: De kleinste score die meer waard is dan of gelijk is aan 25% van de scores. Dat komt overeen met een score van 33 op deze ranglijst (een positie van 2).

Afhankelijk van welke definitie u gebruikt, kan het 25e percentiel worden verantwoord op 33 of 43! Een derde definitie probeert deze denkbare fout aan te pakken:

Definitie 3: Een gewogen gemiddelde van de percentielen uit de eerste twee definities.

In het bovenstaande model zijn hier de middelen waarmee het percentiel zou worden uitgewerkt met behulp van het gewogen gemiddelde:

Dupliceer het contrast tussen de scores met 0,25 (het deel van de rang dat we eerder hebben bepaald). De scores waren 43 en 33, wat ons een onderscheid van 10 oplevert:

(0.25)(43 – 33) = 2.5

Voeg de uitkomst toe aan de lagere score. 2.5 + 33 = 35.5

Voor deze situatie is de 25e percentielscore 35,5, wat een goed voorteken is voor 43 en 33.

Over het algemeen is het percentiel normaal gesproken definitie #1. Desalniettemin is het verstandig om twee keer te kijken dat alle metingen over percentielen worden gedaan aan de hand van die eerste definitie.

4. 4. Percentielbereik

Een percentielbereik is een contrast tussen twee bepaalde percentielen. Dit kunnen hypothetisch twee willekeurige percentielen zijn, maar het 10-90 percentielbereik is het meest bekend. Om de 10-90 percentielreeks te lokaliseren:

Bepaal het tiende percentiel met behulp van de bovenstaande voorschotten.

Bereken het 90e percentiel met behulp van de bovenstaande voorschotten.

Trek fase 1 (het tiende percentiel) af van fase 2 (het 90ste percentiel).