De helling is een extravagant woord voor een ondergeschikte, of het tempo van de vooruitgang van een capaciteit. Het is een vector (een koers om te bewegen) die

Richt zich op de meest opmerkelijke verhoging van een capaciteit (instinct op het waarom)

Is nul bij een wijk het meest extreem of het meest dichtbij (in het licht van het feit dat er geen enkel incrementele lager is)

De uitdrukking “helling” wordt gewoonlijk gebruikt voor capaciteiten met enkele informatiebronnen en een solitaire opbrengst (een scalair veld). Inderdaad, je kunt zeggen dat een lijn een hoek heeft (zijn schuinte), maar het gebruik van “inclinatie” voor single-variabele capaciteiten is zinloos. Houd het basis.

“Hoek” kan verwijzen naar langzame veranderingen in de schaduw, maar we houden ons aan de wiskundige definitie als je daar tevreden mee bent. U zult zien dat de implicaties met elkaar verbonden zijn.

Eigenschappen van de helling

Aangezien we ons realiseren dat de helling de ondergeschikte is van een multi-variabele capaciteit, moeten we een paar eigendommen afleiden.

De gewone, gewone ondergeschikte geeft ons het tempo van de vooruitgang van een solitaire variabele, over het algemeen x. Bijvoorbeeld, dF/dx onthult ons hoeveel de capaciteit F verandert voor een aanpassing in x. Echter, op de buitenkans dat de capaciteit verschillende factoren neemt, bijvoorbeeld, x en y, zal het vele dochterondernemingen hebben: de schatting van de capaciteit zal veranderen wanneer we “squirm” x (dF/dx) en wanneer we squirm y (dF/dy).

We kunnen met deze talrijke stappen van vooruitgang in een vector spreken, met één deel voor elke dochtermaatschappij. Op deze manier zal een capaciteit die 3 factoren neemt een hoek hebben met 3 segmenten:

F(x) heeft een variabele en een solitaire dochter: dF/dx

F(x,y,z) heeft drie factoren en drie dochterondernemingen: (dF/dx, dF/dy, dF/dz)

De helling van een multi-variabele capaciteit heeft een segment voor elke koers.

Bovendien is de helling, net als de normale dochtermaatschappij, gericht op de meest prominente verhoging (hier is de reden: we wisselen elk lager voldoende uit om het resultaat te vergroten).

Hoe dan ook, aangezien we talrijke koppen hebben om te overwegen (x, y en z), is het lager van de meest prominente toename niet langer hoofdzakelijk “voorwaarts” of “in omgekeerde richting” langs de x-poot, vergelijkbaar met het is met elementen van een solitaire variabele.

In het geval dat we op dat punt twee factoren hebben, kan onze tweedelige hoek elke koers op een vlak aangeven. Op dezelfde manier, met 3 factoren, kan de helling in de 3D-ruimte wijzen op en dragend zijn om te bewegen om onze capaciteit uit te breiden.

Een verdraaid voorbeeld

We kunnen elke 3 richtingen intypen (zoals “3,5,2″) en de vitrine toont ons tegen die tijd de helling van de temperatuur.

De microgolfoven gaat ook gepaard met een handige klok. Jammer genoeg bevat de klok een aantal belangrijke ondergangen – de temperatuur in de magnetron verschuift radicaal van gebied naar gebied. Hoe dan ook, dit was terecht, ondanks alle moeite: we hadden die klok echt nodig.

Met mij tot nu toe? We typen een willekeurige regeling in, en de magnetron laat de helling in dat gebied los.

Wees voorzichtig, zodat je niet aan de aanwijzingen en de helling komt. De aanwijzingen zijn het huidige gebied, geschat op de x-y-z hub. De helling is een aanwijzing om uit ons huidige gebied te komen, bijvoorbeeld om te klimmen, naar beneden te gaan, naar links of naar rechts.

Neem op dit moment aan dat we mentale hulp nodig hebben en zet de Pillsbury Mixture Kid in het vleeskuiken omdat we denken dat hij geweldig zou smaken. Hij is gemaakt van traktatiebeslag, is dat niet zo? We plaatsen hem op een onregelmatige plek in de vleeskuiken, en ons doel is om hem zo snel mogelijk te koken als onder de omstandigheden te verwachten is. De helling kan helpen!

De helling op elk gebied richt zich op de meest opmerkelijke verhoging van een capaciteit. Voor deze situatie schat onze capaciteit de temperatuur in. De helling laat ons zien welke invloed de doughboy heeft om hem naar een gebied met een hogere temperatuur te brengen, om hem veel sneller te kunnen koken. Houd er rekening mee dat de hoek ons niet de richting aangeeft van waar we heen moeten; het geeft ons de richting aan om te bewegen om onze temperatuur uit te breiden.

We zouden dus op een willekeurig punt beginnen (3,5,2) en de hoek controleren. Voor deze situatie is de helling daar (3,4,5). Op dit moment zouden we niet echt een hele 3 eenheden naar één kant bewegen, 4 eenheden terug, en 5 eenheden omhoog. De hoek is slechts een koers, dus we zouden deze richting volgen voor een bescheiden stuk, en daarna de helling nog een keer controleren.

We komen bij een andere gids, vrij dicht bij onze unieke, die een heel eigen hoek heeft. Deze nieuwe helling is het nieuwe beste lager om te volgen. We gaan verder met deze procedure: verplaats een stuk in de hoekrichting, controleer de helling, en verplaats een stuk in het nieuwe hellingslager. Elke keer als we de helling doorstoten en achtervolgen, komen we in een warmer en heter gebied terecht.

Op de lange termijn zouden we bij het meest sissende stuk vleeskuiken komen en dat is de plek waar we zouden blijven, om het beste te maken van onze knapperige traktaties.

Wiskunde

We kennen de definitie van de gradiënt: een ondergeschikte voor elke factor van een capaciteit. Het hellingsbeeld is over het algemeen een topsy turvy delta en heet “delta” (dit is een goed teken – delta toont verandering in een variabele, en de hoek is de verandering in voor alle factoren). Het nemen van onze bijeenkomst van 3 ondergeschikten hierboven

\displaystyle{\text{gradient of } F(x,y,z) = \nabla F(x,y,z) = (\frac{dF}{dx},\frac{dF}{dy},\frac{dF}{dz})​}

Merk op hoe het x-segment van de hoek de onvolledige dochteronderneming is als voor x (vergelijkbaar voor y en z). Voor een variabele capaciteit is er geen y-deel, zodat de helling minder groot is dan die van de dochtermaatschappij.

Zie ook hoe de inclinatie een capaciteit is: het accepteert 3 organiseert als een positie, en geeft 3 faciliteert als een koers.

\displaystyle{F(x,y,z) = x + y^2 + z^3 }

\displaystyle{\nabla F(x,y,z) =  (\frac{dF}{dx},\frac{dF}{dy},\frac{dF}{dz}) = (1, 2y, 3z^2)}

In het geval dat we de koers moeten ontdekken om te bewegen om onze capaciteit het snelst uit te breiden, stoppen we onze huidige richtingen (bijvoorbeeld 3,4,5) in de hoek en krijgen:

\Display-stijl = (1, 2(4), 3(5)^2) = (1, 8, 75)}

In die zin zou deze nieuwe vector (1, 8, 75) de koers zijn die we zouden volgen om de inschatting van onze capaciteit uit te breiden. Voor deze situatie voegt ons x-segment niet veel toe aan de inschatting van de capaciteit: de fractionele ondergeschikte is constant 1.

De helling wordt duidelijk gebruikt voor het vinden van de maximum/min van de multivariabele capaciteiten. Een andere, meer subtiele, maar verwante toepassing is het vinden van de limiet van een verplichte capaciteit: een capaciteit waarvan de x- en y-achting in een specifieke ruimte moet liggen, bijvoorbeeld, lokaliseer de limiet van alle verplichte focussen die langs een cirkel moeten liggen. Om dit te begrijpen moet mijn kind Lagrange echter alles op zijn tijd, alles op zijn tijd: waardeer de hoek voor het moment.

Het belangrijkste begrip is de hoek te zien als de speculatie van de ondergeschikte. De hoek richt zich op de koers van de meest opmerkelijke verhoging; ga door met het volgen van de helling, en je komt uit bij de dichtstbijzijnde grootste.