Waarschijnlijkheid is een onderdeel van de rekenkunde die erin slaagt de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis van een bepaalde gelegenheid vast te stellen, die wordt gecommuniceerd als een getal ergens in het bereik van 1 en 0. Een gelegenheid met een waarschijnlijkheid van 1 kan worden gezien als een zekerheid: bijvoorbeeld, de waarschijnlijkheid dat een muntstuk in “koppen” of “staarten” terechtkomt is 1, in het licht van het feit dat er geen verschillende keuzes zijn, het accepteren van het muntstuk landt niveau. Een gelegenheid met een waarschijnlijkheid van .5 kan worden beschouwd als een gelijke kans om te gebeuren of niet te gebeuren: bijvoorbeeld, de waarschijnlijkheid van een muntstuk dat “koppen” oplevert is .5, op grond van het feit dat het gooien net zo gevoelig is om “staarten” te veroorzaken.”Een gelegenheid met een waarschijnlijkheid van 0 kan worden gezien als een onvoorstelbaarheid: bijvoorbeeld, de waarschijnlijkheid dat de munt aankomt (level) zonder dat een van beide zijden omhoog kijkt is 0, op grond van het feit dat ofwel “koppen” ofwel “staarten” naar boven moeten komen. Enigszins onbegrijpelijk is dat de waarschijnlijkheidshypothese exacte schattingen toepast om dubieuze proporties van willekeurige gelegenheden te evalueren.

In zijn eenvoudigste structuur kan de waarschijnlijkheid numeriek worden gecommuniceerd als: het aantal gebeurtenissen van een bepaalde gelegenheid, gescheiden door het aantal gebeurtenissen naast het aantal teleurstellingen van gebeurtenissen (dit betekent het totaal van de potentiële resultaten):

p(a) = p(a)/[p(a) + p(b)].

Het is duidelijk dat het waarschijnlijk is dat er in een situatie als die van een muntslag sprake zal zijn, aangezien de resultaten in wezen niet met elkaar in verband staan: het is mogelijk dat de ene of de andere gelegenheid moet plaatsvinden. Elke muntslag is een vrije gebeurtenis; het resultaat van een eerste onderzoek heeft geen invloed op de gevolgen ervan. Ongeacht het aantal opeenvolgende keren dat de ene kant naar boven kijkt, is de kans dat het als zodanig zal doen bij de volgende worp constant .5 (50-50). Het verkeerde idee dat een aantal opeenvolgende resultaten (zes “koppen” bijvoorbeeld) het waarschijnlijker maken dat de volgende worp zal resulteren in een “staart” staat bekend als de misvatting van de gokker, een die heeft geleid tot de ondergang van menig gokker.

Waarschijnlijkheidshypothese had zijn begin in de zeventiende eeuw, toen twee Franse wiskundigen, Blaise Pascal en Pierre de Fermat, een correspondentie voerden waarin ze wetenschappelijke kwesties onderzochten om rondes van mogelijkheden te beheren. Hedendaags gebruik van

waarschijnlijkheidshypothese loopt de omvang van de menselijke vraag en bevat delen van PC-programmering, astronomie, muziek, klimaatvoorspelling en drug.