PEMDAS is een acroniem voor de woorden haakjes, exponenten, vermenigvuldiging, deling, optelling, aftrekking. Gezien ten minste twee bewerkingen in een vergelijking, de volgorde van de letters in PEMDAS vertelt u welke operatie te doen eerste, tweede, derde, en ga zo maar door, totdat de vergelijking is opgelost. In het geval dat er tussen haakjes in een vergelijking staat, vertelt PEMDAS dat je voor de binnenkant moet oplossen voordat je verder gaat met de rest van de vergelijking

Om welke reden is PEMDAS belangrijk?

Zonder PEMDAS zijn er geen regels om slechts één juist antwoord te krijgen. Als basismodel, om figuur 2 * 4 + 7, zou ik eerst 2 en 4 kunnen vermenigvuldigen, en daarna 7 optellen om 15 te krijgen. Ik heb ook de keuze om eerst 4 en 7 op te tellen, en dan te vermenigvuldigen met 2 om 22 te krijgen. Welk antwoord is juist? Met behulp van PEMDAS, het ware juiste antwoord is 15, in het licht van het feit dat de volgorde voor de letters in PEMDAS vertellen me dat de vermenigvuldiging, M moet worden uitgevoerd vóór de optelling, A.

Hier is een verduidelijking van de richtlijnen in PEMDAS:

P als de eerste letter impliceert dat je alle berekeningen eerst tussen haakjes moet invullen.

Zoek vervolgens naar exponenten, E. Los eventuele getallen op met exponenten.

Ondanks het feit dat M voor vermenigvuldiging in PEMDAS voorafgaat aan D voor deling, hebben deze twee activiteiten dezelfde prioriteit. Voltooi alleen deze twee activiteiten in de volgorde dat ze van links naar rechts verschijnen.

Ondanks het feit dat A voor optelling in PEMDAS voorafgaat aan S voor aftrekken, hebben deze twee bewerkingen ook dezelfde prioriteit, zoals M en D. Je zoekt deze laatste twee taken van links naar rechts en voltooit ze in die volgorde.


Gebruik van PEMDAS in een Wiskundige Uitdrukking

Voorbeeld één:

Als u wordt verteld om de uitdrukking 24 + 6 / 3 * 5 * 2^3 – 9 te berekenen of te vereenvoudigen, hoe zou u dan PEMDAS implementeren? Eerst zoekt u naar eventuele haakjes (P). Er zijn er geen, dus zoek dan naar eventuele exponenten (E). Aangezien er 2^3 is, doe je die berekening eerst, zonder een andere berekening uit te voeren.

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
Nu zoekt u vermenigvuldiging (M) en deling (D) van links naar rechts, waarbij u elke optelling of aftrekking negeert. De volgende reeks berekeningen levert het volgende op:

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
24 + 2 * 5 * 8 – 9
24 + 10 * 8 – 9
24 + 80 – 9
Tot slot vult u de optelling (A) en aftrekking (S) in van links naar rechts.

24 + 80 – 9 = 95

Voorbeeld twee:

Bereken 36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10. Aangezien er haakjes zijn, moet ik alle berekeningen binnen de haakjes eerst uitvoeren, met behulp van PEMDAS voor alle bewerkingen in die uitdrukking.

36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10
36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 3 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 9 – 4) + 10
36 – 2(25) + 10