Een variatiecoëfficiënt (CV) is een maat voor de relatieve variabiliteit. Het is de verhouding tussen de standaardafwijking en het gemiddelde (gemiddelde). De uitdrukking “De standaardafwijking is 15% van het gemiddelde” is bijvoorbeeld een CV.

Een CV is vooral nuttig bij het vergelijken van de resultaten van twee verschillende onderzoeken of tests die verschillende metingen of waarden hebben. Bijvoorbeeld als u de resultaten van twee tests met verschillende scoringsmechanismen vergelijkt. Wanneer steekproef A een CV heeft van 12% en steekproef B een CV van 25%, lijkt het erop dat steekproef B een grotere variatie heeft dan het gemiddelde.

Formule

De formule voor de variatiecoëfficiënt is:

Variatiecoëfficiënt = (Standaardafwijking / Gemiddelde) * 100.

In symbolen: CV = (SD/xbar) * 100.

Vermenigvuldiging van de coëfficiënt met 100 is een optionele stap om een percentage te verkrijgen in plaats van een decimaal.

Voorbeeld van variatiecoëfficiënt

Een wetenschapper vergelijkt twee multiple-choice tests met verschillende condities. In de eerste test wordt een typische meerkeuzetest uitgevoerd. In de tweede test worden alternatieve keuzes (d.w.z. foute antwoorden) willekeurig toegewezen aan de deelnemers aan de test. De resultaten van de twee tests zijn:

Regelmatige test Gerandomiseerde antwoorden

Gemiddeld 59,9 44,8

SD 10,2 12,7

Het vergelijken van de resultaten van de twee tests is een uitdaging. Het vergelijken van standaardafwijkingen werkt niet, omdat de middelen ook verschillend zijn. Berekening met de formule CV=(SD/Mean)*100 helpt om de gegevens inzichtelijk te maken:

Regelmatige tests Gerandomiseerde antwoorden

Gemiddeld 59,9 44,8

SD 10,2 12,7

CV 17,03 28,35

Als men de standaardafwijkingen van 10,2 en 12,7 in acht neemt, zou men kunnen denken dat de tests vergelijkbare resultaten hebben. Wanneer men zich echter aanpast aan het verschil in middelen, hebben de resultaten een grotere betekenis:

Regelmatige tests: CV = 17,03

Willekeurige antwoorden: CV = 28,35

De variatiecoëfficiënt kan ook worden gebruikt om de variabiliteit tussen verschillende metingen te vergelijken. Het is bijvoorbeeld mogelijk om IQ-scores te vergelijken met Woodcock-Johnson III-testscores op Cognitieve vaardigheden.

Gebruik de volgende formule om het CV met de hand te berekenen voor een populatie of een steekproef.

how to find a coefficient of variation

σ is de standaardafwijking voor een populatie, die gelijk is aan de “s” voor de steekproef.

μ is het gemiddelde voor de populatie, wat hetzelfde is als XBar in de steekproef.

Met andere woorden, om de variatiecoëfficiënt te vinden, deel de standaardafwijking door het gemiddelde en vermenigvuldig met 100

Hoe vind je een variatiecoëfficiënt in Excel.

Het is mogelijk om de variatiecoëfficiënt in Excel te berekenen met behulp van de standaardafwijking en de gemiddelde formules. U kunt voor een bepaalde gegevenskolom (d.w.z. A1:A10) invoeren: “=stdev(A1:A10)/gemiddelde(A1:A10)” en vervolgens vermenigvuldigen met 100.

Zoek met de hand een variatiecoëfficiënt: Stappen.

Voorbeeld van een vraag: Er worden twee versies van één toets gegeven aan de leerlingen. Een toets heeft voorgedefinieerde antwoorden en een tweede toets heeft gerandomiseerde antwoorden. Om de variatiecoëfficiënt te vinden.

Regelmatige toets Gerandomiseerde antwoorden

Gemiddeld 50,1 45,8

SD 11,2 12,9

Stap 1: Deel de standaardafwijking door het gemiddelde van het eerste monster:

11.2 / 50.1 = 0.22355

Stap 2: Vermenigvuldig stap 1 met 100:

0.22355 * 100 = 22.355%

Stap 3: Deel de standaardafwijking door het gemiddelde van het tweede monster:

12.9 / 45.8 = 0.28166

Stap 4: Vermenigvuldig stap 3 met 100:

0.28166 * 100 = 28.266%