Co to jest centralne twierdzenie graniczne (CLT)?

W badaniu teorii prawdopodobieństwa, twierdzenie o centralnej granicy (CLT) stwierdza, że rozkład próby oznacza w przybliżeniu rozkład normalny (znany również jako “krzywa dzwonkowa”), ponieważ wielkość próby staje się większa, przy założeniu, że wszystkie próby są identyczne pod względem wielkości i niezależnie od kształtu rozkładu populacji.

Innymi słowy, CLT jest teorią statystyczną wyrażającą, że przy odpowiednio ogromnej wielkości przykładu z populacji o ograniczonym stopniu wahań, średnia wszystkich przykładów z podobnej populacji będzie zbliżona do średniej populacji. Poza tym, wszystkie przykłady będą dążyć do zakładanego typowego projektu cyrkulacji, przy czym wszystkie różnice będą w przybliżeniu odpowiadały zmianom w społeczeństwie, odizolowanym od siebie wielkością każdego przykładu.

Pomimo tego, że pomysł ten został po raz pierwszy stworzony przez Abrahama de Moivre w 1733 roku, oficjalnie został on nazwany dopiero w 1930 roku, kiedy to znany matematyk węgierski George Polya autorytatywnie nazwał go Twierdzeniem Centralnej Granicy.

Zrozumienie centralnego twierdzenia granicznego (CLT)

Jeśli chodzi o twierdzenie dotyczące granic centralnych, środek przykładu informacji będzie bliższy środkowi określonemu przez ogół społeczeństwa, ponieważ wielkość przykładu buduje się, pomimo rzeczywistego rozproszenia informacji. W związku z tym informacja jest dokładna, czy rozproszenie jest normalne czy nieprawidłowe.

Ogólną zasadą jest, że wielkość próby równa lub większa niż 30 jest uważana za wystarczającą do przechowywania CLT, co oznacza, że rozkład środków próby jest dość normalnie rozłożony. Dlatego też, im więcej próbek pobieramy, tym bardziej wyniki grawerowane przybierają kształt rozkładu normalnego.

Centralne Twierdzenie Graniczne ukazuje cud, gdzie średnia z próby oznacza, a odchylenie standardowe odpowiada średniej populacji i odchyleniu standardowemu, co jest niezwykle cenne w precyzyjnym przewidywaniu atrybutów populacji.

KLUCZOWE DZIAŁANIA

Twierdzenie dotyczące centralnej granicy (CLT) stwierdza, że rozkład próbki oznacza w przybliżeniu rozkład normalny w miarę zwiększania się jej wielkości.

Próbki o wielkości równej lub większej niż 30 uważa się za wystarczające do utrzymania CLT.

Kluczowym aspektem CLT jest to, że średnia z próbki oznacza i odchylenie standardowe będzie równa średniej z populacji i odchyleniu standardowemu.

Wystarczająco duża liczebność próby pozwala dokładnie przewidzieć charakterystykę populacji.

Centralne twierdzenie graniczne w dziedzinie finansów

CLT jest pomocny przy analizie zysków z poszczególnych akcji lub bardziej rozbudowanej dokumentacji, ponieważ dochodzenie jest podstawowe, ze względu na ogólną prostotę tworzenia istotnych informacji pieniężnych. Tak więc, specjaliści finansowi różnego rodzaju zależą od CLT, aby rozbić zyski z akcji, rozwijać portfele i nadzorować szanse.

Państwo, na przykład, specjalista finansowy chce przeprowadzić sekcję zwrotu ogólnego dla akt akcji, które zawierają 1.000 wartości. W tej sytuacji, ten spekulant może zasadniczo myśleć o nieregularnym przykładzie zapasów, aby opracować oszacowane zyski z całej historii. W każdym razie należy przetestować 30 przypadkowo wybranych zapasów, poprzecznie do różnych działów, aby w miarę możliwości utrzymać hipotezę. Poza tym, już wybrane akcje muszą być zamienione na różne nazwy, aby pomóc wymazać predyspozycje.