PEMDAS jest skrótem od słów: nawiasy, wykładniki, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie. Biorąc pod uwagę co najmniej dwie operacje w równaniu, kolejność liter w systemie PEMDAS mówi, którą operację należy wykonać pierwszą, drugą, trzecią i tak dalej, aż do rozwiązania równania. W przypadku, gdy w równaniu znajdują się nawiasy, program PEMDAS mówi, że należy rozwiązać je od wewnątrz, zanim przejdziemy do reszty równania
Słowo PEMDAS i słowa nawias, przykłady, powielanie, dzielenie, rozszerzanie, odejmowanie mogą być nie do zapamiętania dla kogoś, kto uczy się tego akronimu, więc istnieje pomocne urządzenie mnemotechniczne, które pomaga w jego zapamiętaniu: Proszę wybaczyć, ciociu Sally. Jednak może być łatwiej zapamiętać kolejność operacji w systemie PEMDAS.

Z jakiego powodu PEMDAS jest ważny?

Bez systemu PEMDAS nie ma zasad, aby uzyskać tylko jedną właściwą odpowiedź. Jako podstawowy model, do rysunku 2 * 4 + 7, mógłbym najpierw pomnożyć 2 i 4, a następnie dodać 7, aby uzyskać 15. Mam też możliwość dodania najpierw 4 i 7, a następnie pomnożenia ich przez 2, aby uzyskać 22. Która odpowiedź jest prawidłowa? Używając PEMDAS, prawdziwa poprawna odpowiedź to 15, w świetle tego, że kolejność liter w PEMDAS mówi mi, że mnożenie, M powinno być wykonane przed dodaniem, A.

Oto wyjaśnienie wytycznych podanych w PEMDAS:

P jak pierwsza litera oznacza, że najpierw należy wykonać wszelkie obliczenia w nawiasach.

Następnie poszukaj wykładników, E. Rozwiąż dowolne liczby z wykładnikami

Pomimo tego, że M dla mnożenia w PEMDAS poprzedza D dla podziału, te dwa działania mają ten sam priorytet. Należy wykonać tylko te dwie operacje w kolejności, w jakiej pojawiają się od lewej do prawej.

Pomimo faktu, że A dla dodawania w systemie PEMDAS poprzedza S dla odejmowania, te dwie operacje również mają ten sam priorytet, jak M i D. Szukasz tych dwóch ostatnich zadań od lewej do prawej i kończysz je w tej kolejności.


Użycie systemu PEMDAS w wyrażeniu matematycznym

Przykład Jeden:

Jeśli zostaniesz poproszony o obliczenie lub uproszczenie wyrażenia 24 + 6 / 3 * 5 * 2^3 – 9, jak zaimplementowałbyś PEMDAS? Po pierwsze, szukasz dowolnych nawiasów (P). Nie ma żadnych, więc szukaj dowolnych wykładników (E). Ponieważ istnieje 2^3, najpierw wykonujesz to obliczenie, nie wykonując żadnych innych obliczeń.

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
Teraz szukasz mnożenia (M) i dzielenia (D) od lewej do prawej, ignorując jakiekolwiek dodawanie lub odejmowanie. Następna seria obliczeń przyniesie następujące wyniki:

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
24 + 2 * 5 * 8 – 9
24 + 10 * 8 – 9
24 + 80 – 9
Na koniec dokonujesz dodawania (A) i odejmowania (S) od lewej do prawej.

24 + 80 – 9 = 95


Przykład drugi:

Oblicz 36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10. Ponieważ istnieją nawiasy, muszę najpierw wykonać wszystkie obliczenia wewnątrz nawiasów, używając PEMDAS do wszelkich operacji w tym wyrażeniu.

36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10
36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 3 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 9 – 4) + 10
36 – 2(25) + 10