Hipoteza zerowa może być rodzajem hipotezy wykorzystywanej w statystyce, która sugeruje, że nie ma różnicy pomiędzy pewnymi cechami populacji (lub procesem generowania danych).

Na przykład, hazardzista może być również ciekawy, czy gra losowa jest uczciwa. Jeśli jest uczciwa, to oczekiwany zysk z gry wynosi 0 dla obu graczy. Jeśli gra nie jest uczciwa, to oczekiwane zarobki są dodatnie dla jednego gracza i ujemne dla przeciwnika. aby sprawdzić, czy gra jest uczciwa, gracz zbiera dane o zarobkach z wielu powtórzeń tej dyscypliny, oblicza typowe zarobki z tych danych, a następnie sprawdza hipotezę zerową, że oczekiwane zarobki nie różnią się od zera.

Jeżeli typowy zysk z danych z próby jest wystarczająco odległy od zera, hazardzista odrzuca hipotezę zerową i stwierdza hipotezę wyboru, a mianowicie, że oczekiwany zysk z gry jest różny od zera. Jeśli typowy zysk z danych z próby jest na granicy zera, to gracz nie odrzuci hipotezy zerowej, a zamiast tego dojdzie do wniosku, że różnica między typowym z informacji a 0 jest możliwa do wyjaśnienia tylko przypadkowo.

KLUCZOWE DZIAŁANIA

Hipoteza zerowa może być rodzajem przypuszczenia wykorzystywanego w statystyce, które sugeruje, że nie ma różnicy między pewnymi cechami populacji lub procesu generowania danych.

Hipoteza alternatywna sugeruje, że istnieje różnica.

Testowanie hipotezy zapewnia sposób na odrzucenie hipotezy zerowej w ramach określonego poziomu ufności. (Hipoteza zerowa nie może być jednak udowodniona).

Jak działa Hipoteza Zerowa

Hipoteza zerowa, zwana też domysłem, zakłada, że wszelkie różnice pomiędzy wybranymi cechami, które po prostu widzisz podczas zbioru wiedzy, są wynikiem przypadku. Na przykład, jeśli oczekiwane zarobki w grze losowej są rzeczywiście adekwatne do 0, to wszelka różnica pomiędzy typowymi zarobkami w danych a 0 jest dzięki przypadkowi.

Hipotezy statystyczne są testowane w czteroetapowym procesie. Pierwszym etapem jest podanie przez analityka 2 hipotez, tak aby tylko jedna z nich była często prawidłowa. Kolejnym etapem jest sformułowanie planu analizy, który nakreśla sposób oceny informacji. Trzecim krokiem jest ułożenie planu i fizyczna analiza danych z próbki. Czwarty i ostatni krok to zbadanie wyników i albo odrzucenie hipotezy zerowej, albo stwierdzenie, że zaobserwowane różnice można wyjaśnić tylko przypadkowo.

Analitycy starają się odrzucić hipotezę zerową, ponieważ jest to solidny wniosek. Wniosek z wyboru, że wyniki są “możliwe do wytłumaczenia tylko przez przypadek”, może być również słaby, ponieważ pozwala, że czynniki poza przypadkiem mogą być w pracy.

Analitycy starają się odrzucić hipotezę zerową, aby wykluczyć jakąś zmienną (zmienne) jako wyjaśniającą zjawiska będące przedmiotem zainteresowania.

Hipoteza zerowa Hipoteza zerowa Przykład

Oto prosty przykład: dyrektor wydziału podaje, że uczniowie w jej szkole zdobywają średnio siedem na dziesięć punktów na egzaminach. Hipoteza zerowa jest taka, że średnia populacji wynosi 7,0. Aby sprawdzić tę hipotezę zerową, zapisujemy oceny powiedzmy 30 uczniów (próba) z całej populacji uczniów danej odmiany (powiedzmy 300) i obliczamy średnią z tej próby. Następnie porównamy (obliczoną) średnią z próby z (deklarowaną) średnią populacji wynoszącą 7,0 i planujemy odrzucić hipotezę zerową. (Hipoteza zerowa, że średnia z populacji wynosi 7.0 nie może być udowodniona na podstawie danych z próby; może być tylko odrzucona).

Weźmy inny przykład: Roczny zwrot z danego funduszu otwartego wynosi 8%. Załóżmy, że fundusz otwarty istnieje od 20 lat. Hipoteza zerowa jest taka, że średnia stopa zwrotu dla funduszu otwartego wynosi 8%. Bierzemy losową próbę rocznych zwrotów z funduszu otwartego na przykład za pięć lat (próba) i obliczamy średnią z próby. Następnie porównujemy (obliczoną) średnią próbę ze średnią populacyjną (8%), aby sprawdzić hipotezę zerową.

Dla powyższych przykładów, hipotezy zerowe są następujące:

Przykład A: Uczniowie w obrębie szkoły uzyskują średnią z siedmiu na dziesięć punktów na egzaminach.

Przykład B: Średni roczny zwrot z funduszu otwartego wynosi 8% raz w roku.

Dla potrzeb ustalenia, czy odrzucić hipotezę zerową, przyjmuje się, na potrzeby argumentacji, że hipoteza zerowa (w skrócie H0) jest prawdziwa. Następnie przy tym założeniu ustala się prawdopodobny zakres możliwych wartości obliczonej statystyki (np. średni wynik z testów 30 studentów) (np. zakres prawdopodobnych średnich może wahać się od 6,2 do 7,8, jeśli średnia dla populacji wynosi 7,0). Następnie, jeśli średnia z próby znajduje się poza tym zakresem, hipoteza zerowa zostaje odrzucona. W przeciwnym razie, różnica jest uważana za “dającą się wytłumaczyć przypadkowo samodzielnie”, znajdującą się w zakresie, który został określony przypadkowo samodzielnie.

Ważnym punktem, który należy zauważyć jest to, że testujemy hipotezę zerową, ponieważ istnieje składnik wątpliwości co do jej zasadności. Jakakolwiek informacja, która jest sprzeczna z podaną hipotezą zerową, jest uchwycona w ramach Hipotezy Alternatywnej (H1). Dla the above przykład, the wybór hipoteza być:

Uczniowie zdobywają średnią, która nie jest odpowiednia dla 7.

Średni roczny zwrot z funduszu otwartego nie jest adekwatny do 8% raz w roku.

Innymi słowy, hipoteza wyboru może być bezpośrednią sprzecznością z hipotezą zerową.

Hipoteza Testowanie inwestycji

Jako przykład związany z rynkami finansowymi, załóżmy, że Alice widzi, iż jej strategia inwestycyjna przynosi wyższe średnie zyski niż po prostu kupno i posiadanie akcji. Hipoteza zerowa stwierdza, że nie ma różnicy między dwoma średnimi zyskami, a Alice jest skłonna w to wierzyć, dopóki nie udowodni, że jest inaczej. Obalenie hipotezy zerowej wymagałoby wykazania istotności statystycznej, co można stwierdzić za pomocą pewnego rodzaju testów. Hipoteza wyboru wskazywałaby, że strategia inwestycyjna charakteryzuje się wyższą średnią stopą zwrotu niż standardowa strategia kupna i utrzymania.

Wartość p jest wykorzystywana do ustalenia statystycznej istotności wyników. Wartość p, która jest jednakowa lub odpowiednia do 0,05, zazwyczaj nie wskazuje, czy istnieją dowody przeciwko hipotezie zerowej. Jeśli Alicja przeprowadzi jeden z tych testów, podobnie jak test wykorzystujący tradycyjny model, i udowodni, że różnica między jej zwrotami, a tym samym zwrotami z zakupów i gospodarstw domowych jest krytyczna (p-wartość jest mniejsza lub adekwatna do 0,05), wówczas obali hipotezę zerową i zakończy hipotezę wyboru.