Rozkład próbkowania jest rozkładem prawdopodobieństwa statystycznego otrzymanego poprzez dużą liczbę próbek pobranych z określonej populacji. Rozkład próbkowania danej populacji jest rozkładem częstotliwości zakresu różnych wyników, które mogłyby ewentualnie wystąpić w statystyce populacji.
Zrozumienie rozkładu pobierania próbek
Wiele danych przetwarzanych i wykorzystywanych przez naukowców, statystyków, badaczy, marketingowców, analityków itp. to w rzeczywistości próbki, a nie populacje. Próba jest podzbiorem populacji, a nie populacją. Na przykład badacz medyczny, który chce porównać średnią wagę wszystkich dzieci urodzonych w Ameryce Północnej w latach 1995-2005 z tymi, które urodziły się w Ameryce Południowej w tym samym okresie czasu, nie może w rozsądnym okresie czasu uzyskać danych dla całej populacji liczącej ponad milion urodzeń w ciągu dziesięciu lat. Zamiast tego wykorzysta on tylko wagę, powiedzmy, 100 dzieci na każdym kontynencie, aby wyciągnąć wnioski. Waga 200 wykorzystywanych dzieci jest próbą, a obliczona średnia waga jest średnią z próby.
Załóżmy teraz, że zamiast pobierać tylko jedną próbkę 100 wag dzieci z każdego kontynentu, badacz medyczny wielokrotnie pobiera losowe próby z ogólnej populacji i uśrednia próbę dla każdej grupy prób. Tak więc w przypadku Ameryki Północnej wyodrębnia on dane ze 100 wag dla niemowląt zarejestrowanych w Stanach Zjednoczonych, Kanadzie i Meksyku w następujący sposób: cztery 100 próbek z wybranych szpitali w Stanach Zjednoczonych, pięć 70 próbek z Kanady i trzy 150 zapisów z Meksyku, w sumie 1200 wag dla niemowląt pogrupowanych w 12 grup. Gromadzi ona również próbkę danych o 100 wagach urodzeniowych z każdego z 12 krajów Ameryki Południowej.
Średnia waga obliczona dla każdego zestawu próbek jest rozkładem próbkowania średniej. Nie tylko średnia może być obliczona z próby. Inne statystyki, takie jak odchylenie standardowe, wariancja, proporcja i zakres, mogą być obliczane na podstawie danych z próby. Odchylenie standardowe i wariancja mierzą zmienność rozkładu pobierania próbek.
Liczba obserwacji w populacji, liczba obserwacji w próbie oraz procedura stosowana do losowania zestawów prób określają zmienność rozkładu pobierania prób. Odchylenie standardowe rozkładu pobierania próbek jest nazywane błędem standardowym. Podczas gdy średnia z rozkładu pobierania próbek jest równa średniej z populacji, błąd standardowy zależy od odchylenia standardowego populacji, wielkości populacji oraz wielkości próby.
Wiedza o tym, jak różni się średnia każdego z zestawów próbek od innych oraz średnia z populacji daje wskazanie, jak blisko średnia z populacji jest do średniej z populacji. Błąd standardowy rozkładu próby maleje wraz ze wzrostem liczebności próby.
Szczególne względy
Populacja lub seria numerów próbek będzie miała rozkład normalny. Jednakże ponieważ rozmieszczenie próby składa się z kilku zestawów obserwacji, niekoniecznie będzie miało kształt krzywej dzwonka.
Idąc za naszym przykładem, średnia waga populacji dzieci w Ameryce Północnej i Południowej ma rozkład normalny, ponieważ niektóre dzieci będą miały niedowagę (poniżej średniej) lub nadwagę (powyżej średniej), a większość dzieci znajdzie się pomiędzy nimi (około średniej). Jeżeli średnia waga niemowląt w Ameryce Północnej wynosi siedem funtów, średnia waga w każdej z 12 serii obserwacji w próbie zarejestrowanej dla Ameryki Północnej będzie również zbliżona do siedmiu funtów.
Jednakże, jeśli wykreślić wykres każdej ze średnich obliczonych w każdej z 1200 grup próbek, otrzymany kształt może prowadzić do jednolitego rozkładu, ale trudno jest przewidzieć z całą pewnością, jaki będzie rzeczywisty kształt. Im więcej próbek badacze używają próbek z populacji liczącej ponad milion cyfr wagi, tym bardziej wykres zacznie tworzyć rozkład normalny.
You may also like
Fałszywy negatyw
Podczas rozumienia hipotezy dwa błędy mogą być dość mylące. Te dwa błędy to błąd fałszywie ujemny i błąd fałszywie dodatni. Błąd fałszywie ujemny można również określić jako błąd II rodzaju, a błąd fałszywie dodatni jako błąd I rodzaju. Podczas nauki można pomyśleć, że te błędy są bezużyteczne i tylko marnują czas poświęcony na naukę pojęć. […]
Przegląd wykresów pudełkowych
Box plot lub box and whisker plot pomagają wyświetlić rozkład bazy danych na pięciocyfrowym podsumowaniu. Pierwszy kwartyl Q1 będzie minimum, trzeci kwartyl Q3 będzie medianą, a piąty kwartyl Q5 będzie maksimum. Możesz znaleźć wartości odstające i ich wartości za pomocą wykresu pudełkowego. Można również zrozumieć, czy dane są symetryczne czy nie, ciasne czy luźne, w […]
Sieci bayesowskie
Stworzenie modelu probabilistycznego może być wyzwaniem, ale okazuje się pomocne w uczeniu maszynowym. Aby stworzyć taki model graficzny, musisz znaleźć probabilistyczne zależności pomiędzy zmiennymi. Załóżmy, że tworzysz graficzną reprezentację zmiennych. Musisz reprezentować zmienne jako węzły, a warunkową niezależność jako brak krawędzi. Modele graficzne, takie jak Bayesian modeli statystycznych są coraz bardziej popularne w wielu dziedzinach […]
