Test F” może być terminem określającym wszystkie badania, w których wykorzystuje się rozkład F. W większości przypadków, gdy ludzie wspominają o F-Test, tak naprawdę mówią o tym, że F-Test pasuje do dwóch wariantów. Jednakże f-statystyka jest stosowana podczas pewnego rodzaju testów obejmujących analizę wielowymiarową, test Chow, a zatem test Scheffe’a (test post-hoc ANOVA).

Ogólne kroki dla testu F

Jeśli uruchamiasz test F, powinieneś użyć programu Excel, SPSS, Minitab lub innej dość technologii, aby uruchomić test. Dlaczego? Ręczne obliczanie testu F, w tym wariancji, jest żmudne i czasochłonne. Dlatego pewnie po drodze popełnisz kilka błędów.

Jeśli uruchamiasz test F przy użyciu technologii (na przykład test F dwie próbki wariantów w programie Excel), jedynymi krokami, które musisz zrobić, są kroki 1 i 4 (dotyczące hipotezy zerowej). Technologia obliczy dla Ciebie kroki 2 i 3.

Podaj hipotezę zerową, a tym samym hipotezę zastępczą.

Obliczyć wartość F. Wartość F oblicza się za pomocą wzoru F = (SSE1 – SSE2 / m) / SSE2 / n-k, gdzie SSE = suma rezydualna kwadratów, m = liczba ograniczeń i k = liczba niezależnych zmiennych.

Znajdź F Statistic (wartość krytyczną dla tego testu). Wzór na statystykę F jest następujący:

F Statistic = wariancja grupy oznacza / średnia wariancji wewnątrz grupy.

Statystykę F można znaleźć w tabeli F.

Podtrzymaj lub odrzuć Hipotezę zerową.

Wróć do góry

F Test na dopasowanie dwóch wariantów

Statystyczny test F wykorzystuje statystykę F do dopasowania dwóch wariantów, s1 i s2, dzieląc je. Wynik jest zawsze liczbą dodatnią (ponieważ wariancje są zawsze dodatnie). Równanie do porównywania dwóch wariancji z testem f jest następujące:

F = s21 / s22

Jeśli wariancje są równe, stosunek wariancji będzie równy 1. Na przykład, gdybyś miał dwa zestawy danych z próbką 1 (wariancja 10) i próbką 2 (wariancja 10), stosunek ten wynosiłby 10/10 = 1.

Założenia

Na potrzeby testu przyjęto kilka założeń. Twoja populacja musi być w przybliżeniu normalnie rozłożona (tzn. dopasowana do formy krzywej dzwonka), aby móc korzystać z testu. Dodatkowo, próbki muszą być zdarzeniami niezależnymi. Dodatkowo, będziesz chciał mieć na uwadze kilka ważnych punktów:

Większa wariancja powinna być wprowadzona do licznika (liczba górna), aby zmusić test do testu z prawym ogonem. Testy prawego ogona są łatwiejsze do obliczenia.

W przypadku testów dwugłowych, przed znalezieniem właściwej wartości krytycznej, należy podzielić alfa przez 2.

Jeśli podane są odchylenia standardowe, należy je pokroić, aby skłonić do ich wystąpienia.

Jeśli twoje stopnie swobody nie są wymienione w tabeli F, użyj większej wartości krytycznej. Pomaga to uniknąć prawdopodobieństwa wystąpienia błędów typu I.

Powrót do góry

F Test na dopasowanie dwóch wariantów ręcznie: Kroki

Ostrzeżenie: Testy F mogą stać się naprawdę żmudne przy ręcznym obliczaniu, zwłaszcza jeśli trzeba obliczyć odchylenia. Znacznie lepiej jest używać technologii (jak Excel – patrz poniżej).

F-Test

Hipoteza Testowanie > F-Test

Zawartość:

Co to jest test F?

Ogólne kroki do testu F

F Test na dopasowanie dwóch wariantów

Ręcznie

Próba F z dwoma ogonami

Instrukcje programu Excel

Zobacz też: F Statystyka w ANOVA/Regresja

Co to jest test F?

Test F” może być terminem oznaczającym dowolny test, w którym wykorzystuje się dystrybucję F. W większości przypadków, gdy ludzie wspominają o teście F, tak naprawdę mówią o tym, że F-Test pasuje do dwóch wariantów. Jednakże f-statystyka jest stosowana podczas pewnego rodzaju testów obejmujących analizę wielowymiarową, test Chow, a zatem test Scheffe’a (test post-hoc ANOVA).

Ogólne kroki dla testu F

Jeśli uruchamiasz test F, powinieneś użyć programu Excel, SPSS, Minitab lub innej dość technologii, aby uruchomić test. Dlaczego? Ręczne obliczanie testu F, w tym wariancji, jest żmudne i czasochłonne. Dlatego pewnie po drodze popełnisz kilka błędów.

Jeśli uruchamiasz test F przy użyciu technologii (na przykład test F dwie próbki wariantów w programie Excel), jedynymi krokami, które musisz zrobić, są kroki 1 i 4 (dotyczące hipotezy zerowej). Technologia obliczy dla Ciebie kroki 2 i 3.

Podaj hipotezę zerową, a tym samym hipotezę zastępczą.

Obliczyć wartość F. Wartość F oblicza się za pomocą wzoru F = (SSE1 – SSE2 / m) / SSE2 / n-k, gdzie SSE = suma rezydualna kwadratów, m = liczba ograniczeń i k = liczba niezależnych zmiennych.

Znajdź F Statistic (wartość krytyczną dla tego testu). Wzór na statystykę F jest następujący:

F Statistic = wariancja grupy oznacza / średnia wariancji wewnątrz grupy.

Statystykę F można znaleźć w tabeli F.

Podtrzymaj lub odrzuć Hipotezę zerową.

Wróć do góry

F Test na dopasowanie dwóch wariantów

Statystyczny test F wykorzystuje statystykę F do dopasowania dwóch wariantów, s1 i s2, dzieląc je. Wynik jest zawsze liczbą dodatnią (ponieważ wariancje są zawsze dodatnie). Równanie do porównywania dwóch wariancji z testem f jest następujące:

F = s21 / s22

Jeśli wariancje są równe, stosunek wariancji będzie równy 1. Na przykład, gdybyś miał dwa zestawy danych z próbką 1 (wariancja 10) i próbką 2 (wariancja 10), stosunek ten wynosiłby 10/10 = 1.

Zawsze sprawdzasz, czy wariancje populacji są równe podczas przeprowadzania testu F. Innymi słowy, zazwyczaj zakładasz, że wariancje są odpowiednie do 1. Dlatego twoją hipotezą zerową zawsze będzie, że wariancje są równe.

Założenia

Na potrzeby testu przyjęto kilka założeń. Twoja populacja musi być w przybliżeniu normalnie rozłożona (tzn. dopasowana do formy krzywej dzwonka), aby móc korzystać z testu. Dodatkowo, próbki muszą być wydarzeniami niezależnymi. Dodatkowo, będziesz chciał mieć na uwadze kilka ważnych punktów:

Większa wariancja powinna być wprowadzona do licznika (liczba górna), aby wymusić test na prawym ogonie. Testy prawego ogona są łatwiejsze do obliczenia.

W przypadku testów dwugłowych, przed znalezieniem właściwej wartości krytycznej, należy podzielić alfa przez 2.

Jeśli podane są odchylenia standardowe, należy je pokroić, aby skłonić do ich wystąpienia.

Jeśli twoje stopnie swobody nie są wymienione w tabeli F, użyj większej wartości krytycznej. Pomaga to uniknąć prawdopodobieństwa wystąpienia błędów typu I.

Powrót do góry

F Test na dopasowanie dwóch wariantów ręcznie: Kroki

Ostrzeżenie: Testy F mogą stać się naprawdę żmudne przy ręcznym obliczaniu, zwłaszcza jeśli trzeba obliczyć odchylenia. Znacznie lepiej jest używać technologii (jak Excel – patrz poniżej).

Oto ogólne kroki, które należy wykonać. Przewiń w dół dla wybranego przykładu (obejrzyj wideo pod tymi krokami).

Krok 1: Jeśli dostaniesz odchylenia standardowe, przejdź do kroku 2. Jeśli masz do czynienia z odchyleniami standardowymi, przejdź do kroku 3.

Krok 2: Kwadratować obie odchylenia standardowe, aby skłonić do ich wyrównania. Na przykład, jeśli σ1 = 9,6 i σ2 = 10,9, wówczas odchylenia (s1 i s2) wynosiłyby 9,62 = 92,16 i 10,92 = 118,81.

Krok 3: Weźmy najważniejszą wariancję i podzielmy ją przez najmniejszą wariancję, aby uzyskać wartość f. Na przykład, jeśli twoje dwie wariacje to s1 = 2,5 i s2 = 9,4, podzielmy 9,4 / 2,5 = 3,76.

Dlaczego? Umieszczenie najważniejszego wariantu na górze wymusi test F na teście na prawym ogonie, który jest znacznie łatwiejszy do obliczenia niż test na lewym ogonie.

Krok 4: Znajdź swoje stopnie swobody. Stopnie swobody to Twój rozmiar próbki minus 1. Ponieważ masz dwie próbki (wariancja 1 i wariancja 2), będziesz miał dwa stopnie swobody: jeden dla licznika i jeden dla mianownika.

Krok 5: sprawdź wartość f, którą obliczyłeś w kroku 3 w tabeli f. Zauważ, że istnieje kilka tabel, więc musisz zlokalizować odpowiednią tabelę dla Twojego poziomu alfa. Nie jesteś pewien, jak odczytać tabelę f? Przeczytać, co to jest f-tablota?

Krok 6: Porównaj obliczoną wartość (krok 3) z tabelą f-wartością w kroku 5. Jeśli wartość z tabeli f jest mniejsza od obliczonej, odrzucisz hipotezę zerową.