Wielokrotna regresja prostoliniowa jest najczęstszym rodzajem analizy regresji prostoliniowej. Jako analizę predykcyjną stosuje się wielokrotną regresję prostoliniową w celu wyjaśnienia związku pomiędzy jedną zmienną ciągłą a dwoma lub więcej niezależnymi zmiennymi. Niezależne zmienne są często zmienne ciągłe lub kategoryczne (odpowiednio zakodowane manekinem).

Strona główna | Rozwiązania akademickie | Katalog analiz statystycznych | analiza wielowymiarowa | co to jest regresja wielokrotna liniowa?

Co to jest Wielokrotna Regresja Liniowa (Multiple Linear Regression)?

Wielokrotna regresja prostoliniowa jest najczęstszym rodzajem analizy regresji prostoliniowej. Jako analizę predykcyjną stosuje się wielokrotną regresję prostoliniową, aby wyjaśnić związek pomiędzy jedną zmienną ciągłą a dwoma lub więcej niezależnymi zmiennymi. Niezależne zmienne są często zmienne ciągłe lub kategoryczne (odpowiednio zakodowane manekinem).

Nazwa

Email

Przykładowe Pytania, na które udzielono odpowiedzi:

Czy wiek i IQ skutecznie prognozują GPA?

Czy waga, wzrost i wiek wyjaśniają różnice w poziomie cholesterolu?

Założenia:

Resztki regresji muszą być normalnie rozłożone.

Zakłada się liniową zależność pomiędzy zmienną, a więc i zmiennymi niezależnymi.

Reszty są homoscedastyczne i mają kształt zbliżony do prostokątnego.

W ramach modelu zakłada się brak wieloliniowości, co oznacza, że niezależne zmienne nie są zbyt silnie skorelowane.

W środku analizy regresji wielokrotnej prostoliniowej znajduje się zadanie dopasowania jednej linii przez wykres rozpraszający. Mówiąc dokładniej, regresje wielokrotne prostoliniowe dopasowują się do linii poprzez wielowymiarową przestrzeń punktów wiedzy. Jedyna forma ma jedną zależną i dwie niezależne zmienne. Zmienna może być również wymieniona, ponieważ zmienna wynikowa lub regresja. Zmienne niezależne mogą być również wymienione, ponieważ zmienne predykcyjne lub represyjne.

Istnieją 3 główne zastosowania dla analizy regresji prostoliniowej wielokrotnej. Po pierwsze, nie należy określać siły efektu, że zmienne niezależne zużywają daną zmienną.

Po drugie, często nie przewiduje się efektów lub wpływu zmian. Oznacza to, że analiza regresji wielokrotnej prostoliniowej pomaga nam dowiedzieć się, w jakim stopniu zmienna zmieni się po zmianie niezależnych zmiennych. Na przykład, wielokrotna regresja prostoliniowa może powiedzieć Ci, w jaki sposób wiele GPA jest przewidywane do rozszerzenia (lub zmniejszenia) dla każdego punktu wzrostu (lub zmniejszenia) IQ.

Po trzecie, analiza wielokrotnej regresji prostoliniowej przewiduje trendy i przyszłe wartości. Analiza wielokrotnej regresji prostoliniowej często nie pozwala na uzyskanie szacunków punktowych. Przykładowym pytaniem może być również “jaka będzie wartość złota za 6 miesięcy?”.

Przy wyborze modelu do analizy regresji zwielokrotnionej prostoliniowej należy również wziąć pod uwagę, że model ten jest odpowiedni. Dodanie niezależnych zmiennych do modelu regresji wielokrotnej prostoliniowej zawsze zwiększy ilość wyjaśnionej wariancji wewnątrz zmiennej (zazwyczaj wyrażonej jako R²). Dlatego dodawanie zbyt wielu niezależnych zmiennych bez teoretycznego uzasadnienia może zakończyć się nadmiernym dopasowaniem modelu.