W momencie, gdy faktyczny znak towarowy, który jest szacowany (na przykład pensja, poziom inteligencji, wartość, ranga, kwota lub waga) jest liczbowy, wiele osób musi ocenić średnie (normalne) szacunki dla danej populacji. Oceniasz średnią liczebność populacji, przedział ufności dla średniej liczebności populacji, gdy znasz jej odchylenie standardowe.

za pomocą próbki,
plus lub minus margines błędu. Wynik nazywany jest przedziałem ufności dla średniej populacji,

plus lub minus margines błędu. Wynik nazywany jest przedziałem ufności dla średniej populacji,

W przypadku odchylenia standardowego dla danej populacji, wzór na przedział ufności (CI) dla średniej populacji wynosi

odchylenie, n jest wielkością próbki, a z* reprezentuje odpowiednią wartość z* w stosunku do standardowego rozkładu normalnego dla pożądanego poziomu ufności.

z*–values for Various Confidence Levels
Confidence Level	z*-value
80%	1.28
90%	1.645 (by convention)
95%	1.96
98%	2.33
99%	2.58

Powyższa tabela przedstawia szacunki z dla podanych poziomów pewności. Należy zwrócić uwagę, że jakości te są pobierane ze standardowej dyspersji zwykłej (Z-). Obszar pomiędzy każdą oceną z* a wartością ujemną tej wartości z* jest stopniem pewności (około). Na przykład, terytorium pomiędzy z*=1,28 i z=-1,28 wynosi około 0,80. Dlatego też wykres ten może być rozszerzony na inne wartości procentowe pewności. Wykres pokazuje tylko najczęściej używane wartości procentowe zaufania.
Aby obliczyć CI dla średniej populacji (średniej), w tych warunkach należy wykonać następujące czynności:

Określić poziom ufności i znaleźć odpowiednią wartość z*.

Zapoznaj się z powyższą tabelą.

Znajdź średnią z próby
Pomnożyć z* razy
Pomnożyć z* razy
Na przykład, załóżmy, że pracujesz dla Wydziału Aktywów Zwykłych i musisz ocenić, z 95% pewnością, średnią (normalną) długość wszystkich paluszków walleye w jeziorze inkubatora rybnego.

Ponieważ potrzebujesz 95% pewności tymczasowej, Twoja ocena z* wynosi 1,96.

Załóżmy, że weźmiemy dowolny przykład 100 paluszków i ustalimy, że normalna długość wynosi 7,5 cala; oczekujemy, że odchylenie standardowe populacji wynosi 2,3 cala. Oznacza to, że

zdjęcie 10.png

Zwiększyć 1,96 razy 2,3 oddzielając od siebie kwadratową podstawę 100 (czyli 10). W ten sposób jest miejsce na błędy,

zdjęcie 11.png

Twoja 95% pewność tymczasowa dla średniej długości walleye fingerlings w tym jeziorze inkubatora rybnego wynosi

zdjęcie 12.png

(Dolny koniec prowizorium to 7,5 – 0,45 = 7,05 cala; górny koniec to 7,5 + 0,45 = 7,95 cala).
Po obliczeniu pewnego interim, upewnij się, że generalnie przetłumaczyłeś go na słowa, które nie są analizatorami. Czyli mów o wynikach w takim stopniu, w jakim jednostka w sprawie próbuje je odkryć – analitycy uważają, że rozszyfrowanie wyników jest “w odniesieniu do sprawy”. W tym przykładzie możesz powiedzieć: “Z 95% pewnością, normalna długość palców walleye w tym całym jeziorze inkubatora ryb jest gdzieś w zakresie 7,05 i 7,95 cala, w świetle moich informacji o przykładzie.” (Konsekwentnie upewnij się, że posiadasz odpowiednie jednostki.)