Nachylenie to ekstrawaganckie słowo dla podwładnego, czyli tempo postępu zdolności. Jest to wektor (nagłówek do ruchu), który

Skupia się na najbardziej godnym uwagi wzroście wydajności (instynktownie na tym, dlaczego)

Czy zero w najbardziej skrajnej lub bliskiej okolicy (w świetle faktu, że nie ma jednego łożyska przyrostu)

Wyrażenie “nachylenie” jest zwykle używane dla pojemności z kilkoma źródłami informacji i wydajności samotnej (pole skalarne). Rzeczywiście, można powiedzieć, że linia ma kąt (swoje nachylenie), ale wykorzystanie “nachylenia” dla pojemności jednozmiennych jest bezcelowe. Zachowaj to w podstawowym zakresie.

“Kąt” może odnosić się do powolnych zmian cieniowania, jednak jeśli będzie to z ciebie satysfakcjonujące, będziemy trzymać się definicji matematycznej. Zobaczysz, że konsekwencje są ze sobą powiązane.

Właściwości zbocza

Ponieważ zdajemy sobie sprawę, że zbocze jest filią o zmiennej wydajności, powinniśmy wnioskować o kilku właściwościach.

Zwykły, prosty, stary podwładny daje nam tempo postępu zmiennej samotnej, na ogół x. Na przykład dF/dx ujawnia nam, jak bardzo zmienia się pojemność F dla korekty w x. Jednak przy małej szansie, że pojemność bierze pod uwagę różne czynniki, na przykład x i y, będzie on miał wiele podwładnych: szacunek pojemności zmieni się, gdy będziemy “wietrzyć” x (dF/dx) i gdy będziemy wietrzyć y (dF/dy).

Możemy mówić o tych licznych krokach postępu wektorowego, z jedną częścią dla każdej filii. W ten sposób pojemność, która zajmuje 3 czynniki będzie miała kąt z 3 segmentami:

F(x) ma jedną zmienną i jednoosobową zależną: dF/dx

F(x,y,z) ma trzy czynniki i trzy spółki zależne: (dF/dx, dF/dy, dF/dz)

Nachylenie pojemności wielostopniowej ma segment dla każdej pozycji.

Co więcej, podobnie jak w normalnej filii, nachylenie skupia się na najbardziej widocznym wzroście (oto powód: wymieniamy ruch każdego łożyska na tyle, aby zwiększyć wynik).

Tak czy inaczej, ponieważ mamy wiele nagłówków do rozważenia (x, y i z), łożysko najbardziej widocznego przyrostu nie jest już zasadniczo “do przodu” lub “na odwrót” wzdłuż osi x, podobnie jak w przypadku elementów samotnej zmiennej.

W przypadku, gdy mamy dwa czynniki, w tym momencie nasz dwuczęściowy kąt może wskazywać dowolny nagłówek na płaszczyźnie. W podobny sposób, z 3 czynników, pochylenie może wskazywać i łożysko w przestrzeni 3D, aby przenieść się w celu zwiększenia naszej pojemności.

Skręcony przykład

Możemy wpisać dowolne 3 kierunki (jak “3,5,2″), a witryna pokazuje nam nachylenie temperatury do tego czasu.

Mikrofalówka również towarzyszy pomocnemu zegarowi. Niestety, zegar zawiera kilka znaczących spadków – temperatura wewnątrz mikrofali zmienia się radykalnie z obszaru na obszar. Tak czy inaczej, mimo wszystkich kłopotów, było to dobrze uzasadnione: zegar ten był nam naprawdę potrzebny.

Ze mną aż do teraz? Wpisujemy dowolny układ, a mikrofalówka wypuszcza stok w tym obszarze.

Uważajcie, żeby nie pomylić kierunków i zbocza. Kierunek to obecny obszar, szacowany na piastę x-y-z. Nachylenie jest łożyskiem, które można przesuwać z naszego obecnego obszaru, na przykład w górę, w dół, w lewo lub w prawo.

Obecnie załóżmy, że potrzebujemy pomocy umysłowej i umieśćmy Pillsbury Mixture Kid’a wewnątrz brojlera, ponieważ sądzimy, że smakowałby świetnie. Jest zrobiony z ciasta leczniczego, czyż nie tak? Umieszczamy go w nieregularnym miejscu wewnątrz brojlera, a naszym celem jest ugotowanie go tak szybko, jak to możliwe w danych okolicznościach. Zbocze może pomóc!

Nachylenie w dowolnym miejscu skupia się na najbardziej godnym uwagi wzroście wydajności. W tej sytuacji, nasza wydajność szacuje temperaturę. Wzdłuż tych linii, kąt pokazuje nam, które łożysko przesunąć ciastkarza, aby doprowadzić go do obszaru o wyższej temperaturze, aby ugotować go znacznie szybciej. Należy pamiętać, że kąt nie wskazuje nam kierunku, w którym należy podążać; daje nam on wskazówki, jak poruszać się, aby podnieść temperaturę.

W związku z tym, zaczynamy w dowolnym punkcie (3,5,2) i sprawdzamy kąt. Dla tej sytuacji, nachylenie jest tam (3,4,5). Obecnie tak naprawdę nie przesunęlibyśmy całych 3 jednostek na jeden bok, 4 jednostek do tyłu i 5 jednostek do góry. Kąt jest tylko kursem, więc podążalibyśmy w tym kierunku na skromnym kawałku, a potem sprawdzalibyśmy jeszcze raz nachylenie.

Docieramy do innego przewodnika, dość blisko naszego unikalnego, który ma swój własny kąt. To nowe nachylenie jest nowym, najlepszym łożyskiem do podążania. Kontynuujemy tę procedurę: przesuwamy kawałek w kierunku nachylenia, sprawdzamy nachylenie i przesuwamy kawałek w nowym łożysku nachylenia. Za każdym razem, gdy uderzaliśmy wzdłuż i podążaliśmy za kątem, docieraliśmy do coraz gorętszego obszaru.

Na dłuższą metę docieraliśmy do najbardziej skwierczącego kawałka brojlera i właśnie w tym miejscu zostawaliśmy, aby jak najlepiej wykorzystać nasze chrupiące smakołyki.

Matematyka

Znamy definicję gradientu:: podrzędny dla każdego czynnika wydajności. Obraz nachylenia jest na ogół topsy turvy delta i nazywany “del” (to dobrze wróży – delta pokazuje zmianę w jednej zmiennej, a kąt jest zmianą dla wszystkich czynników). Biorąc pod uwagę nasze zgromadzenie 3 podwładnych powyżej

\displaystyle{\text{gradient of } F(x,y,z) = \nabla F(x,y,z) = (\frac{dF}{dx},\frac{dF}{dy},\frac{dF}{dz})​}
Zauważ, że x-segment kąta jest niekompletną jednostką zależną jak dla x (porównywalne dla y i z). W przypadku jednej zmiennej zdolności produkcyjnej w żaden sposób nie ma części y, więc pochylenie zmniejsza się do jednostki zależnej.

Podobnie, zobacz, jak pochylenie jest pojemnością: przyjmuje 3 porządki jako pozycję, a zwraca 3 ułatwia jako kurs.

\displaystyle{F(x,y,z) = x + y^2 + z^3 }

\displaystyle{\nabla F(x,y,z) =  (\frac{dF}{dx},\frac{dF}{dy},\frac{dF}{dz}) = (1, 2y, 3z^2)}

W przypadku, gdy musimy odkryć kierunek ruchu, aby jak najszybciej zwiększyć naszą pojemność, podłączamy się do naszych obecnych kierunków, (na przykład 3,4,5) do kąta i dostać:

\(1, 2(4), 3(5)^2) = (1, 8, 75)}

Wzdłuż tych linii, ten nowy wektor (1, 8, 75) byłby kursem, w którym poszerzylibyśmy oszacowanie naszych możliwości. W tej sytuacji nasz x-segment nie dodaje zbyt wiele do oszacowania naszej pojemności: ułamkowa podrzędna jest stale 1.

Dowodem na wykorzystanie nachylenia jest znalezienie maksimum/min mocy wielozmiennych. Innym, bardziej subtelnym, choć związanym z tym zastosowaniem, jest znalezienie granicy pojemności obowiązkowej: pojemności, której x i y muszą leżeć w określonej przestrzeni, np. zlokalizowanie granicy wszystkich skupisk, które muszą leżeć wzdłuż okręgu. Zrozumienie tego wymaga od mojego dziecka Lagrange’a, jednak wszystko w odpowiednim czasie, wszystko w odpowiednim czasie: na razie docenić kąt.

Kluczowym zrozumieniem jest postrzeganie kąta jako spekulacji podwładnego. Kąt skupia się na kierunku najbardziej godnego uwagi przyrostu; kontynuuj podążanie za zboczem, a dojdziesz do najbliższego największego.