Stworzenie modelu probabilistycznego może być wyzwaniem, ale okazuje się pomocne w uczeniu maszynowym. Aby stworzyć taki model graficzny, musisz znaleźć probabilistyczne zależności pomiędzy zmiennymi. Załóżmy, że tworzysz graficzną reprezentację zmiennych. Musisz reprezentować zmienne jako węzły, a warunkową niezależność jako brak krawędzi. Modele graficzne, takie jak Bayesian modeli statystycznych są coraz bardziej popularne w wielu dziedzinach dla różnych zadań i działań. Niektóre zastosowania modeli graficznych są następujące:
– Prognozowanie pogody
– Przetwarzanie języka naturalnego
– Diagnostyka i rozwiązywanie problemów
– Monitorowanie medyczne
– Widzenie maszynowe
– Komunikacja cyfrowa
– Produkcja
– Monitorowanie medyczne
– Doradztwo genetyczne
– Wyszukiwanie informacji

Wyzwania związane z modelami probabilistycznymi

Przy projektowaniu modeli probabilistycznych można napotkać wiele wyzwań związanych z projektowaniem i użytkowaniem modelu graficznego. Najczęstszym problemem, który można napotkać jest ograniczona ilość danych. Potrzebujesz domeny i przeznaczasz ją na warunkową zależność pomiędzy zmiennymi losowymi. Obliczenie pełnego warunkowego prawdopodobieństwa zdarzenia byłoby nieracjonalne.
Możesz poradzić sobie z tym wyzwaniem poprzez różne założenia. Na przykład, możesz uprościć założenie, zakładając, że wszystkie zmienne losowe są warunkowo niezależne. Takie podejście pomoże Ci ćwiczyć z algorytmem, takim jak algorytm klasyfikacji Naive Bayes.
Istnieją różne rozwiązania pozwalające na stworzenie modelu probabilistycznego. Sieci bayesowskie są takimi modelami, które działają jako pośrednie pomiędzy modelem w pełni warunkowo niezależnym a modelem w pełni warunkowym.

Co to jest sieć bayesowska?

Sieci bayesowskie umożliwiają radzenie sobie z probabilistycznymi zdarzeniami. Co więcej, ta technologia komputerowa pomaga również w rozwiązywaniu złożonych i niepewnych problemów. Sieci Bayesa mogą być znane jako sieć Bayesa, sieć decyzyjna, sieć przekonań lub model Bayesa. Poniżej znajduje się właściwa definicja sieci Bayesian dla lepszego zrozumienia:
Sieci bayesowskie reprezentują losowe zbiory zmiennych i warunkowe zależności tych zmiennych na grafie. Sieć Bayesian jest kategorią probabilistycznego modelu graficznego.
Możesz zaprojektować sieci Bayesian przez rozkład prawdopodobieństwa, dlatego technika ta jest probabilistyczna dystrybucja. Sieć Bayesa jest doskonałym rozwiązaniem do wykrywania anomalii i przewidywania zdarzeń, ponieważ wykorzystuje teorię prawdopodobieństwa.
Sieci bayesowskie umożliwiają scharakteryzowanie różnych zmiennych i określenie zależności pomiędzy różnymi zdarzeniami. Większość problemów i aplikacji w świecie rzeczywistym jest trudna do rozwiązania. Jednak natura tych aplikacji jest probabilistyczna. Dlatego potrzebujemy rozwiązania takiego jak sieć bayesowska. Sieć Bayesa można również wykorzystać do następujących zadań:
– Podejmowanie decyzji dla niepewnych czynników
– Przewidywanie szeregów czasowych
– Rozumowanie
– Diagnostyka
– Przewidywanie
– Zautomatyzowany wgląd
– Wykrywanie anomalii
Podczas projektowania grafu z pomocą sieci Bayesian, trzeba zmierzyć węzły i linki między tymi węzłami. Są to dwa elementy, które tworzą sieć bayesowską.

Wspólny rozkład prawdopodobieństwa

Wspólny rozkład prawdopodobieństwa jest prawdopodobieństwem wskazującym na przecięcie dwóch zdarzeń. Za pomocą tej metody można również znaleźć rozkład prawdopodobieństwa dwóch zmiennych losowych. Głównym celem wspólnego rozkładu prawdopodobieństwa jest identyfikacja relacji pomiędzy dwoma zmiennymi. W modelu Bayesa, gdy mamy zmienne x1, x2, x3,…….,xn, prawdopodobieństwa tych zmiennych i ich kombinacji będą Wspólny rozkład prawdopodobieństwa.
P[x1, x2, x3,…..,xn],
Wspólny rozkład prawdopodobieństwa można zapisać jako:
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2, x3,….., xn]
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2|x3,….., xn]….P[xn-1|xn]P[xn].
Z powyższego wyjaśnienia wynika, że równanie wspólnego rozkładu prawdopodobieństwa możemy przedstawić w następujący sposób:
P(Xi|Xi-1,………, X1) = P(Xi |Rodzice(Xi ))

Węzły

Każdy węzeł dostępny w sieciach bayesowskich reprezentuje jakąś zmienną. Zmiennymi tymi mogą być płeć, wiek lub wzrost. Można również podzielić te zmienne na mniejsze części. Na przykład, można podzielić płeć na męską i żeńską.
Co więcej, zmienne mogą być ciągłe, ponieważ ludzie się starzeją. Do każdego węzła można dodać wiele zmiennych. Możesz również odnosić się do węzłów jako węzłów wielozmiennych, ponieważ węzły zawierają różne zmienne.
Sieć Bayesa jest strukturą węzłów i powiązań. Sieć ta jest specyfikacją strukturalną. W serwerze Bayesa występują zarówno zmienne ciągłe, jak i dyskretne.

– Zmienna dyskretna

Istnieje zestaw wyłącznych zmiennych cząstkowych w zmiennej dyskretnej, takich jak mężczyźni i kobiety są zmiennymi cząstkowymi płci, która sama w sobie jest zmienną.

– Zmienna ciągła

Serwer zawiera również zmienne ciągłe jako CLG lub Warunkowy liniowy rozkład gaussowski. Oznacza to, że ciągły rozkład zmiennych lub wieloczynnikowych zależnych od siebie. Ponadto, warianty te mogą również polegać na pojedynczych i wielu zmiennych dyskretnych.

Powiązania

Możesz dodać powiązania między węzłami, aby reprezentować bezpośredni wpływ jednego węzła na drugi. Dwa węzły bez żadnych powiązań mogą mieć ze sobą połączenie. Oba te węzły są zależne od siebie nawzajem poprzez inne węzły i połączenia. Węzły mogą wydawać się niezależne lub zależne w zależności od dowodów przedstawionych przez inne węzły.

– Uczenie strukturalne

Serwer Bayes umożliwia automatyczne określanie powiązań za pomocą danych. Serwer ten zawiera algorytm uczenia strukturalnego do wspierania sieci Bayesian.

Statystyki Bayesa

Statystyka Bayesowska pomaga wyrazić stopień przekonania o zdarzeniu poprzez podejście probabilistyczne. Statystyka bayesowska to teoria statystyczna, która zawiera bayesowską interpretację prawdopodobieństwa. Wiedza o zdarzeniu rozwija stopień przekonania. Statystyka bayesowska jest jedyną teorią, która traktuje prawdopodobieństwo jako stopień przekonania. Jednak inne interpretacje prawdopodobieństwa różnią się w tej kwestii od statystyki Bayesa. Na przykład, interpretacja frequentistyczna traktuje prawdopodobieństwo jako względne ograniczenie częstości występowania zdarzenia po wielu próbach.
Możesz użyć Bayesowskich metod statystycznych do obliczania i zarządzania prawdopodobieństwami w oparciu o nowe dane. Twierdzenie Bayesa pomaga w rozwoju metod obliczeniowych i aktualizacyjnych. Ponadto, twierdzenie Bayesa wyjaśnia warunkowe prawdopodobieństwo zdarzenia za pomocą danych, wcześniejszych informacji oraz przekonań na temat tych zdarzeń i zmiennych. Na przykład, można oszacować model statystyczny lub parametry rozkładu prawdopodobieństwa za pomocą twierdzenia Bayesa we wnioskowaniu bayesowskim. Bayes theorem umożliwia przypisanie rozkładu prawdopodobieństwa i zmierzyć parametry przekonania przy użyciu Bayesian statystyki.

Wnioski

Sieci Bayesian jest probabilistyczny model graficzny, który pozwala na rozwiązanie złożonego problemu. Sieć ta pomaga stwierdzić warunkową niezależność zmiennych, które już znamy oraz dzielić się informacjami i powiązaniami o nieznanych zmiennych.