​Możesz użyć symulacji Monte Carlo do wygenerowania losowych zmiennych przy pomocy techniki matematycznej. Możesz użyć tej techniki do określenia niepewności i modelowania ryzyka systemu. Używasz losowych danych wejściowych i zmiennych zgodnie z prostym rozkładem prawdopodobieństwa, np. log-normalny. Symulacja ta pomaga wygenerować ścieżkę i wynik modelu za pomocą prostych obliczeń numerycznych lub symulacji.
Ta metoda jest rozsądna, gdy trzeba przeanalizować złożony system lub parametry niepewnego modelu. Za pomocą tej metody można modelować ryzyko w systemie. Symulacja Monte Carlo dostarczy tylko oszacowanie niepewności modelu. Nie można jej traktować jako analizy końcowej. Jednak przy użyciu tej metody można wygenerować przybliżoną ocenę ryzyka i niepewności systemu. Najlepsze w tej symulacji jest to, że możesz korzystać z tej techniki na szeroką skalę. Na przykład, wielu ekspertów używa jej w finansach ilościowych, sztucznej inteligencji, statystyce, biologii obliczeniowej i naukach fizycznych.

Jak działa symulacja Monte Carlo?

Symulacja Monte Carlo nie generuje jednej wartości wynikowej, ale daje szereg możliwych wyników. Dlatego właśnie jest to ulubiona i łatwa technika analizy ryzyka modelu – model zastępuje inny zakres możliwych wyników. Krótko mówiąc, wyprowadza ona rozkład prawdopodobieństwa czynnika, który jest niepewny.
Symulacja ta przebiega wielokrotnie i oblicza różne wartości losowe za kaĪdym razem przy uĪyciu funkcji prawdopodobieĔstwa. Aby zakończyć symulację, trzeba wykonać tysiące ponownych obliczeń zgodnie z niepewnością modelu.
Możesz użyć rozkładu prawdopodobieństwa, aby znaleźć różne wyniki z różnych zmiennych. Dla analizy ryzyka jest to najbardziej sensowna i realistyczna metoda, jaką można zastosować. Oto niektóre z powszechnych rozkładów prawdopodobieństwa, których dotyczy ta symulacja:

Rozkład normalny

Ten rozkład prawdopodobieństwa nazywany jest również krzywą dzwonkową. Możesz zdefiniować średnią i odchylenie standardowe, aby opisać odchylenie średnie. Wartości w środku i blisko średniej są prawdopodobnie wynikami. Metoda ta jest symetryczna i można znaleźć średnią wagę ludzi. Co więcej, możesz również określić zjawiska naturalne, takie jak ceny energii i wskaźniki wzrostu.

Rozkład logarytmiczno-normalny

Wartości te nie są symetryczne, lecz pochylone i dotyczą normalnego rozkładu. Rozkład ten nie ma wartości poniżej zera, ale obejmuje nieograniczony potencjał dodatni. Przykłady tej zmiennej obejmują ceny zapasów, wartości nieruchomości i zasobów ropy naftowej.

Równomierny rozkład

Każda wartość może wystąpić z równą szansą. Musisz określić, czy szanse są minimalne czy maksymalne. Dystrybucja jest jednolicie podzielona i zawiera takie wyniki, jak przyszła sprzedaż i koszt wytworzenia produktu, który produkujesz.

Dystrybucja trójkątna

Można zdefiniować historię sprzedaży jednostki w zależności od poziomu zapasów i czasu. Wynik będzie maksymalny, minimalny i najbardziej prawdopodobny w tej dystrybucji.

PERT Dystrybucja

Musisz określić maksymalną, minimalną i najbardziej prawdopodobną wartość w tym rozkładzie. Na przykład, rozkład ten może określać, jak długo zadanie będzie trwało w modelu zarządzania projektem.

Dyskretna dystrybucja

Na podstawie danych zdefiniowanych przez użytkownika można również znaleźć prawdopodobieństwo lub konkretną wartość. Może on zdefiniować werdykt jako 30% dodatni, 20% ujemny, 40% błędny i 10% ugody.

Do czego służy symulacja Monte Carlo

Symulacja Monte Carlo może rozwiązać różne problemy w różnych dziedzinach nauki i techniki. Poniższy rozdział przedstawia niektóre dziedziny, które wykorzystują tę symulację:

Badania przemysłowe

Eksperci w przemysłowych i operacyjnych ośrodkach badawczych wykorzystują tę metodę do wyszukiwania systemów niezawodności, sieci kolejkowania, harmonogramowania zadań i procesów inwentaryzacji. Wiele osób z działów projektowania i sterowania maszyn i robotów polega na tej technice w celu rozwiązywania problemów obliczeniowych. Symulacja ta pomaga również w rozwiązywaniu problemów związanych z optymalizacją, harmonogramem, optymalnym projektowaniem i innymi problemami związanymi z niezawodnością.

Ekonomia i finanse

Wielu ekonomistów i instytucji finansowych stosuje tę technikę symulacji jako narzędzie do analizy. Mogą oni wykorzystać ją do analizy ryzyka i niepewności w różnych składnikach, takich jak ceny i akcje. Można również oszacować czas i jakość produktu.

Statystyka obliczeniowa

Symulacja ta zmieniła sposób, w jaki przeprowadzamy analizę danych i wykorzystujemy wynikające z niej informacje. Do przetwarzania dużych danych nie używamy już tradycyjnych metod analizy statystycznej i modeli. Symulację Monte Carlo można wykorzystać do wyprowadzenia rozkładu tylnego i różnych innych wielkości. Ponadto, można znaleźć różne złożone wartości, takie jak wartości p-.

Jak uruchomić symulację Monte Carlo w programie Excel

Możesz użyć poniższej metody do uruchomienia symulacji Monte Carlo w programie Excel na normalnej dystrybucji:

Zmienne wejściowe

Musisz włączyć trzy zmienne do normalnego rozkładu. Średnia, prawdopodobieństwo i odchylenie standardowe. Załóżmy, że bierzemy zmienne firmy finansowej obejmujące trzy kolumny: Przychody, Stałe i Zmienne Wydatki. Jeśli odejmiesz przychód ze zmiennego wydatku, a następnie minus stały wydatek, otrzymasz w rezultacie zysk. Możesz wtedy założyć krzywe rozkładu Zmiennych i Kosztów Zmiennych.

Symulacja numer jeden

Będziemy używać formuły NORM.IVN(). We wzorze tym użyjemy prawdopodobieństwa jako RAND() rozkładu, prognozowanych przychodów jako średniej jako C3, oraz przychodów z odchylenia standardowego jako C4.

1000 Symulacje

Możesz użyć różnych metod do wykonania 1000 symulacji. Możesz skopiować i wkleić formułę na różne komórki z poprzednich kroków 1000 razy.

Statystyki podsumowujące

Po uruchomieniu symulacji można zebrać zbiorcze statystyki. Możesz skorzystać z formuły COUNTIF(), aby znaleźć nierentowny procent symulacji.

Wniosek

Symulacja Monte Carlo ma szerokie zastosowanie w wielu branżach. Pomaga w rozwiązywaniu problematycznych i niepewnych wartości w systemie. Symulacja zapewnia oczekiwane wartości i prawdopodobieństwo wystąpienia wyniku.