Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and
Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and

Wyniki Z są wyrażone w postaci standardowych odchyleń od ich środków. W rezultacie te punkty z mają rozkład o średniej 0 i odchyleniu standardowym 1. Wzór na obliczenie standardowego wyniku jest podany poniżej:

Jak wynika ze wzoru, wynik standardowy jest w zasadzie wynikiem, skrótem od średniej, podzielonym przez odchylenie standardowe. W ten sposób, może wrócimy do naszych dwóch zapytań.

Jak dobrze Sarah wypadła w swojej pracy z literaturą angielską w porównaniu z innymi 50 uczniami?

Aby odpowiedzieć na to zapytanie, możemy powtórzyć je jako: Jaki jest odsetek (lub liczba) nieudaczników, którzy zdobyli więcej punktów niż Sarah i jaki jest odsetek (lub liczba) nieudaczników, którzy zdobyli mniej niż Sarah? Na początek, może powtórzymy, że Sara zdobyła 70 punktów na 100, średnia ocena wyniosła 60, a odchylenie standardowe 15 (patrz poniżej).

Wynik Mean Odchylenie standardowe  
  (X) µ s
Literatura angielska 70 60 15

W kwestii z-scores, to nam daje:

Wynik z-score wynosi 0,67 (do 2 miejsc po przecinku), ale teraz musimy wypracować wskaźnik (lub liczbę) niedopasowanych osób, które uzyskały wyższe i niższe wyniki niż Sarah. Aby to zrobić, musimy odwołać się do standardowego, zwykłego stołu transportowego.

Ta tabela pomaga nam określić prawdopodobieństwo, że wynik jest większy lub mniejszy od naszego wyniku z-score. Aby wykorzystać tabelę, która jest prostsza niż może się wydawać na pierwszy rzut oka, zaczynamy od naszego z-score’u, 0.67 (gdyby nasz z-score miał więcej niż dwa miejsca po przecinku, na przykład nasz własny wynosił 0.6667, zebralibyśmy go razem lub w dół, tak jak trzeba; 0.6667 skończyłoby się na 0.67). y-hub w tabeli zawiera dwie początkowe cyfry naszego z-score, a x-pivot kolejnego miejsca po przecinku. W związku z tym zaczynamy od y-huba, odkrywając 0,6, a następnie poruszamy się wzdłuż x-pivota, aż znajdziemy 0,07, zanim w końcu odkręcimy numer okucia; dla tej sytuacji 0,2514. Oznacza to, że prawdopodobieństwo uzyskania wyniku bardziej godnego uwagi niż 0,67 wynosi 0,2514. Przy braku szans na to, że w tym tempie weźmiemy wędrówkę, po prostu zwiększamy wynik o 100; odtąd 0,2514 x 100 = 25,14%. Nawiasem mówiąc, około 25% klasy wykazywało oznaki poprawy niż Sarah (około 13 dublerów, bo nie ma nic takiego jak składnik dublera!).

Wracając do naszego pytania: “Jak bardzo Sara wypadła w swojej pracy z literaturą angielską w przeciwieństwie do pozostałych 50 słabych stron?”, wyraźnie widać, że Sara wykazała poprawę w stosunku do ogromnej liczby słabych stron, przy czym 74,86% klasy uzyskało wynik niższy od niej (100% – 25,14% = 74,86%). Możemy również dostrzec, jak dobrze wypadła w porównaniu ze średnią, odejmując jej wynik od średniej (0,5 – 0,2514 = 0,2486). Następnie 24,86% wyników (0,2486 x 100 = 24,86%) było niższe od wyniku Sary, ale ponad średnią. Mimo to, kluczowym ustaleniem jest to, że wynik Sary nie był chyba najlepszym odciskiem. Nie było to nawet w najlepszych 10% wyników w klasie, mimo że od początku można było przewidzieć, że lokalizacja powinna być. To prowadzi nas do kolejnego pytania.

Języki

Weekly newsletter

No spam. Just the latest releases and tips, interesting articles, and exclusive interviews in your inbox every week.