Wyniki Z są wyrażone w postaci standardowych odchyleń od ich środków. W rezultacie te punkty z mają rozkład o średniej 0 i odchyleniu standardowym 1. Wzór na obliczenie standardowego wyniku jest podany poniżej:

Jak wynika ze wzoru, wynik standardowy jest w zasadzie wynikiem, skrótem od średniej, podzielonym przez odchylenie standardowe. W ten sposób, może wrócimy do naszych dwóch zapytań.

Jak dobrze Sarah wypadła w swojej pracy z literaturą angielską w porównaniu z innymi 50 uczniami?

Aby odpowiedzieć na to zapytanie, możemy powtórzyć je jako: Jaki jest odsetek (lub liczba) nieudaczników, którzy zdobyli więcej punktów niż Sarah i jaki jest odsetek (lub liczba) nieudaczników, którzy zdobyli mniej niż Sarah? Na początek, może powtórzymy, że Sara zdobyła 70 punktów na 100, średnia ocena wyniosła 60, a odchylenie standardowe 15 (patrz poniżej).

Wynik Mean Odchylenie standardowe  
  (X) µ s
Literatura angielska 70 60 15

W kwestii z-scores, to nam daje:

Wynik z-score wynosi 0,67 (do 2 miejsc po przecinku), ale teraz musimy wypracować wskaźnik (lub liczbę) niedopasowanych osób, które uzyskały wyższe i niższe wyniki niż Sarah. Aby to zrobić, musimy odwołać się do standardowego, zwykłego stołu transportowego.

Ta tabela pomaga nam określić prawdopodobieństwo, że wynik jest większy lub mniejszy od naszego wyniku z-score. Aby wykorzystać tabelę, która jest prostsza niż może się wydawać na pierwszy rzut oka, zaczynamy od naszego z-score’u, 0.67 (gdyby nasz z-score miał więcej niż dwa miejsca po przecinku, na przykład nasz własny wynosił 0.6667, zebralibyśmy go razem lub w dół, tak jak trzeba; 0.6667 skończyłoby się na 0.67). y-hub w tabeli zawiera dwie początkowe cyfry naszego z-score, a x-pivot kolejnego miejsca po przecinku. W związku z tym zaczynamy od y-huba, odkrywając 0,6, a następnie poruszamy się wzdłuż x-pivota, aż znajdziemy 0,07, zanim w końcu odkręcimy numer okucia; dla tej sytuacji 0,2514. Oznacza to, że prawdopodobieństwo uzyskania wyniku bardziej godnego uwagi niż 0,67 wynosi 0,2514. Przy braku szans na to, że w tym tempie weźmiemy wędrówkę, po prostu zwiększamy wynik o 100; odtąd 0,2514 x 100 = 25,14%. Nawiasem mówiąc, około 25% klasy wykazywało oznaki poprawy niż Sarah (około 13 dublerów, bo nie ma nic takiego jak składnik dublera!).

Wracając do naszego pytania: “Jak bardzo Sara wypadła w swojej pracy z literaturą angielską w przeciwieństwie do pozostałych 50 słabych stron?”, wyraźnie widać, że Sara wykazała poprawę w stosunku do ogromnej liczby słabych stron, przy czym 74,86% klasy uzyskało wynik niższy od niej (100% – 25,14% = 74,86%). Możemy również dostrzec, jak dobrze wypadła w porównaniu ze średnią, odejmując jej wynik od średniej (0,5 – 0,2514 = 0,2486). Następnie 24,86% wyników (0,2486 x 100 = 24,86%) było niższe od wyniku Sary, ale ponad średnią. Mimo to, kluczowym ustaleniem jest to, że wynik Sary nie był chyba najlepszym odciskiem. Nie było to nawet w najlepszych 10% wyników w klasie, mimo że od początku można było przewidzieć, że lokalizacja powinna być. To prowadzi nas do kolejnego pytania.