Co to jest obustronnie wykluczające się wydarzenie?

Wzajemnie ekskluzywne wydarzenia to rzeczy, które nie mogą się zdarzyć w tym samym czasie. Na przykład, nie można jednocześnie biegać do przodu i do tyłu. Akcje “bieg do przodu” i “bieg na wstecz” wzajemnie się wykluczają. Rzucanie monetą może również dać Ci taki rodzaj wydarzenia. Nie możesz rzucić monetą i dostać zarówno głowy, jak i ogony. Tak więc “zdobywanie głów” i “zdobywanie ogonów” są zdarzeniami wzajemnie się wykluczającymi. Innym przykładem jest możliwość zapłacenia czynszu, jeśli nie dostaniesz zapłaty lub wyłączenia telewizora w przypadku, gdy nie masz telewizora.

Prawdopodobieństwo:

Podstawowe prawdopodobieństwo(P) wystąpienia zdarzenia (zapominając na chwilę o wzajemnej wyłączności) jest:

P = liczba sposobów, na jakie zdarzenie może się zdarzyć / całkowita liczba wyników.
Przykład: P = liczba sposobów, na jakie może dojść do zdarzenia / całkowita liczba wyników: Prawdopodobieństwo przetoczenia 5 przy przetoczeniu matrycy wynosi 1/6, ponieważ jest jedna 5 na matrycy i jest sześć możliwych wyników.

Jeśli nazywamy prawdopodobieństwo przetoczenia 5 “Zdarzenie A”, to równanie jest następujące:
P(A) = liczba sposobów, na jakie może nastąpić zdarzenie / całkowita liczba wyników
P(A) = 1 / 6.

Nie da się zwijać 5 i 6 razem; zdarzenia wzajemnie się wykluczają.

Wydarzenia są zapisane w ten sposób:

P(A i B) = 0

W języku angielskim oznacza to, że prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia A (kroczenie a 5) i zdarzenia B (kroczenie a 6) razem wynosi 0.

Jednakże, kiedy zwijasz matrycę, możesz zwijać 5 LUB 6 (kursy wynoszą 1 z 6 na każde zdarzenie), a suma obu zdarzeń jest sumą obu prawdopodobieństw. Prawdopodobieństwo jest zapisane w ten sposób:

P(A lub B) = P(A) + P(B)

P(walcowanie a 5 lub walcowanie a 6) = P(walcowanie a 5) + P(walcowanie a 6)

P(walcowanie a 5 lub walcowanie a 6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Wzajemna wyłączność

Nie da się zwijać 1 i 2 razem.
Wzajemnie ekskluzywne: kroki do rozwiązania
Przykładowy problem: “Jeżeli P(A) = 0,20, P(B) = 0,35 i (P AU B) = 0,51, to czy A i B wzajemnie się wykluczają?

Uwaga: związek (U) dwóch występujących zdarzeń oznacza, że występuje A lub B.

Krok 1: Zsumować prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych zdarzeń (A i B). W powyższym przykładzie:
.20 + .35 = .55

Krok 2: Porównać odpowiedź r z daną deklaracją związkową (A U B). Jeśli są one takie same, oznacza to, że zdarzenia te wzajemnie się wykluczają. Jeśli nie są one takie same, to nie wykluczają się wzajemnie. Jeśli bowiem są one wzajemnie wykluczające się (co oznacza, że nie mogą wystąpić razem), to (U)nion tych dwóch zdarzeń musi być sumą obu, tj. 0,20 + 0,35 = 0,55.

W naszym przykładzie, 0.55 nie jest równe 0.51, więc zdarzenia te nie wykluczają się wzajemnie.