Co to jest Z-Test?
Test z może być testem statystycznym, który nie pozwoli określić, czy dwie populacje środków są różne, gdy znane są wariancje i dlatego wielkość próby jest duża. Zakłada się, że statystyka testu ma tradycyjny rozkład, a parametry uciążliwości, takie jak wariancja, powinny być znane, aby można było przeprowadzić dokładny test z.
Statystyka z, lub wynik z-score, może być liczbą reprezentującą procentowe odchylenia standardowe powyżej lub poniżej średniej populacji, jaką stanowi wynik uzyskany w teście z-.
KLUCZOWE DZIAŁANIA
Test z może być badaniem statystycznym mającym na celu ustalenie, czy dwa środki z populacji są różne, gdy znane są odchylenia i dlatego wielkość próby jest duża.
Często nie testuje się hipotez, podczas których test z-stosuje się do tradycyjnego rozkładu.
Statystyka z, lub wynik z-score, może być liczbą reprezentującą wynik testu z.
Testy Z są ściśle związane z testami t, ale testy t najlepiej wykonywać, gdy eksperyment charakteryzuje się małą wielkością próbki.
Ponadto, badania t-testów zakładają, że odchylenie jakości jest nieznane, podczas gdy badania z-testów zakładają, że jest ono znane.
Jak działają badania Z-testów
Przykłady badań, które będą przeprowadzane jako badania z, obejmują badanie lokalizacji na jednej próbce, badanie lokalizacji na dwóch próbkach, badanie różnic w parach oraz oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa. Badania Z są ściśle związane z badaniami t, ale badania t są najlepiej przeprowadzane, gdy eksperyment obejmuje małą wielkość próbki. Ponadto, w badaniach t zakłada się, że odchylenie jakościowe nie jest znane, podczas gdy w badaniach z zakłada się, że jest ono znane. Jeżeli odchylenie jakościowe populacji jest nieznane, to powstaje pojęcie wariancji próbki równej wariancji populacji.
Hipoteza Test
Test z-jest dodatkowo testem hipotetycznym, podczas którego z-statystyka podąża za tradycyjnym rozkładem. Test z najlepiej jest stosować w przypadku próbek większych niż 30, ponieważ w ramach głównego twierdzenia, ponieważ liczba próbek zwiększa się, uważa się, że są one w przybliżeniu normalnie rozmieszczone. Podczas przeprowadzania testu z należy podać hipotezy zerowe i alternatywne, alfa i z-score. Następnie należy obliczyć statystykę testu, a tym samym podać wyniki i wnioski.
Jednopróbkowy test Z-Test Przykład
Załóżmy, że inwestor chce sprawdzić, czy typowy dzienny zwrot z akcji jest większy niż 1%. Łatwa próba losowa pięćdziesięciu zwrotów jest obliczana i ma średnią dwadzieścia dwa. Załóżmy, że odchylenie jakościowe zwrotów wynosi 2,5%. W związku z tym, hipoteza zerowa jest wtedy, gdy typowy, lub średnia, jest odpowiedni do 3%.
I odwrotnie, hipotezą wyboru jest to, czy średni zwrot jest większy niż 3%, czy też nie. Załóżmy, że alfa 0,05% jest wybierana za pomocą testu dwugłosowego. W rezultacie w każdym ogonie znajduje się 0,025% próbek, a więc alfa charakteryzuje się wartością krytyczną 1,96 lub -1,96. Jeśli wartość z jest większa niż 1,96 lub tylko -1,96, hipoteza zerowa jest odrzucana.
Wartość dla z obliczana jest poprzez odjęcie wartości typowego dziennego zwrotu wybranego do testu, lub 1% w tym przypadku, od obserwowanej średniej z próbek. Następnie należy podzielić otrzymaną wartość przez odchylenie jakościowe podzielone przez korzeń ilości obserwowanych wartości. W związku z tym obliczamy statystykę testu na 2,83, czyli (0,02 – 0,01) / (0,025 / (50)^(1/2)). Inwestor odrzuca hipotezę zerową, ponieważ wartość z jest większa niż 1,96 i stwierdza, że typowy dzienny zwrot jest większy niż 1%.