Recursion to genialne narzędzie do programowania. Zapewnia proste, a jednocześnie skuteczne rozwiązanie różnych problemów. Mimo to, rekurencja może być czasami nieco skomplikowana, szczególnie dla początkujących. Ludzie często mają problem z myśleniem rekurencyjnym, aby zobaczyć, jak mogą do niego podejść. Co więcej, ludzie mają też trudności z napisaniem programu rekurencyjnego, którego uruchomienie nie zajmuje im zbyt wiele czasu. Omówimy podstawy rekurencyjności w tym artykule, pomagając udoskonalić lub rozwinąć tę podstawową umiejętność programowania.

Recursion Wyjaśnione

Odwracanie jest metodą rozwiązywania problemów za pomocą mniejszych kategorii tego samego zagadnienia. Problemy rozwiązujemy poprzez podproblemy, aż do momentu, gdy dojdziemy do jego najbardziej drobnej wersji, znanej również jako przypadek podstawowy. Ludzie często mają problem ze zrozumieniem rekurencji z różnych powodów. Funkcja rekurencyjna nazywa się tak długo, aż zakończy się jej wykonywanie, a warunek bazowy staje się prawdziwy. Istnieją dwie części druga rekurencyjna funkcja:

  • Przypadek bazowy
  • Struktura rekursywna

Sprawa podstawowa

Podstawa jest najmniejszą częścią problemu. Zadziwiające jest to, że znamy stan końcowy lub rozwiązanie, w którym funkcja mogłaby natychmiast zwrócić wyniki.

Konstrukcja zwrotna

Znalezienie odpowiedzi na problem poprzez jego rozwiązanie jest strukturą rekurencyjną. Po raz kolejny, wszystko staje się mylące, ponieważ funkcja ta sama w sobie wymaga przełamania obecnego wyzwania do prostego poziomu.

Zrozumienie rekurencji przez problem z odliczaniem

Należy drukować numery zaczynające się od N do 1 w kolejności malejącej. Musimy złamać rozwiązanie problemu, aby znaleźć mniejsze wersje problemu. Dlatego najlepiej byłoby najpierw wydrukować N, a następnie wywołać funkcję drukowania reszty N na jeden numer.

Drukowanie cyfr od N do jednej równe drukowaniu (N) + Drukowanie od N-jednej do jednej
W tym przykładzie, pierwszym jest pierwotny problem, a drugim (N-jeden do jednego jest problemem drugorzędnym). Musisz myśleć, funkcjonalny łańcuch połączeń musi gdzieś się zatrzymać, i jaki mógłby być podstawowy przypadek?

Przypadek bazowy

Odliczanie musi się zakończyć po wydrukowaniu jednego. Teraz musimy wprowadzić warunek podstawowy dla zakończenia wykonywania programu. Teraz musimy połączyć przypadek bazowy z rekurencyjną strukturą do napisania całej rekurencyjnej implementacji omówionego wcześniej problemu.

Jaki jest sens używania rekurencji?

Recursion często świeci w sytuacjach, w których występują złożone problemy. Można by nawet powiedzieć, że pojawia się w sytuacjach, w których problem jest bardziej skomplikowany niż zwykle. Co więcej, można zastosować rewersję z prawie każdym problemem. Istnieją jednak szczególne scenariusze, w których rekurencja jest szczególnie pomocna. Oto sytuacja, w której rekurencja świeci najbardziej.

Wykresy, Sieci, Hierarchie

Omawiając algorytmy i mówiąc o wykresach, zazwyczaj nie mówimy o wykresie podkreślającym związek między zmiennymi, takimi jak wykres oceny Top Coder (skupia się on na związku między Twoją oceną a czasem), lecz głównie mówimy o sieci ludzi, rzeczy i pojęć połączonych na kilka sposobów.

Na przykład, można sobie wyobrazić mapę drogową jako wykres, który pokazuje miasta i ich powiązania z drogami. Wykresy mogą być masywne, skomplikowane i trudne do opanowania, mówiąc programowo. Co więcej, są one dość podobne w konkursach algorytmów i teorii algorytmów. Na szczęście można używać rekurencji przy pracy ze skomplikowanymi elementami, takimi jak sieci i wykresy.

Jak rozwiązywać problemy za pomocą rekurencji?

Byłbyś zaskoczony, gdybyś się dowiedział, jak wiele będziesz potrzebował, aby wykorzystać swój proces myślowy do rekurencyjnego rozwiązywania problemów. Oto efektywna metoda, którą powinieneś rozważyć, ponieważ pomoże Ci ona w łatwym wyborze przypadków bazowych i struktury rekurencyjnej:

  • Jak mogę znaleźć rozwiązanie, znajdując podproblemy ważniejszego problemu?
  • Nie ma sensu martwić się o podproblemy problemu, ponieważ rekurencja sobie z nim poradzi.
  • Zapisać strukturę rekurencyjną z odpowiednimi warunkami brzegowymi i parametrem funkcji
  • Ustalić przypadki bazowe. Jak wspomniano wcześniej, są one najmniejszą wersją większego problemu. Jesteś już świadomy rozwiązań. Pomyśl również o konsekwencjach nie napisania bazy lub wybrania niewłaściwej bazy.
    Zrozumienie podproblemów i ich natury jest niezbędne w przypadku rozwiązań rekurencyjnych. Oto kilka przykładów:

Programowanie dynamiczne

Rozwiązywanie problemów poprzez wiele podproblemów, ale podtematy są zależne.

Podziel i podbijaj

Wykorzystanie innych elementów oprócz podprogramów, gdzie istnieją niezależne podprogramów.

Gdzie People Apply Recursion

  • Projektowanie związanych z tym algorytmów przybliżania
  • Dobrze rozpoznane algorytmy sortowania, takie jak Merge Sort lub Quick Sort
  • Rozwiązywanie problemów poprzez Backtracking i wyczerpujące wyszukiwanie
  • Rozwiązywanie problemów za pomocą dynamicznego programowania
  • Stosowanie podejścia “dziel i podbijaj” do rozwiązywania problemów
  • Znalezienie rozwiązań problemów z wykresami
  • Poszukiwanie odpowiedzi na problemy z drzewami
  • Rozwiązywanie problemów związanych z listą powiązań i tablicą

Dlaczego Rekursja jest niezbędna

Oto kilka doskonałych powodów, dla których rekurencja jest korzystna dla programistów i deweloperów:

  1. Rozwiązania rekurencyjne są przeważnie czystsze w porównaniu do rozwiązań iteracyjnych. Są przypadki, w których można zredukować linię 50 do5 do 10 linii rekurencji.
  2. W niektórych przypadkach myślenie rekurencyjne przychodzi bardziej naturalnie. Recursion jest prawdopodobnie najprostszym i najbardziej przejrzystym sposobem rozwiązywania problemów związanych ze strukturą danych, np. drzewa o prostych rekurencyjnych strukturach.
  3. Niektóre problemy są dość skomplikowane, a w niektórych przypadkach niemożliwe do rozwiązania przy użyciu Iteracji.
  4. Rewersja jest doskonałą opcją, ponieważ dzieli problemy na niezależne, mniejsze podproblemy, dzięki czemu łatwiej jest je porównywać.

Vital Recursion Concepts one Must Explore

  • Porównanie recyrkulacji z iteracją
  • Różne rodzaje rekurencji i ich właściwości
  • Wykorzystanie metody drzewa rekurencji do analizy rekurencji
  • Wykorzystanie Twierdzenia Głównego do analizy rekurencji
  • Zalety i wady programowania powtarzalnego
  • Zrozumienie, jak przekształcić kondukcję iteracyjną w kod rekurencyjny i vice versa

Dlaczego w przypadku błędów przepełnienia stosu dochodzi do nawrotu?

Aby skorzystać z rekurencji, musimy mieć pełne zrozumienie dla każdej funkcji. W przeciwnym razie możemy mieć tony skomplikowanych błędów debugowania. Oczywiście, czas może być czasem napięty, ale lepiej zacząć od dokładnego napisania, jaka jest rola danej funkcji.

Recursion będzie niezmiernie pomocny w realnym świecie i programowaniu Top Codera. Byłbyś zaskoczony widząc, jak wielu doświadczonych programistów uważa rekurencję za zagrażającą. Praktykowanie jej pomoże Ci myśleć rekurencyjnie i w końcu rozwiąże trudne problemy z programowaniem.