A transmissão típica padrão é uma apropriação comum com uma média de zero e um desvio padrão de 1. A disseminação típica padrão é focada em zero e o quanto uma determinada estimativa vai mal da média é dada pelo desvio padrão. Para a circulação típica padrão, 68% das percepções existem em 1 desvio padrão da média; 95% existem em dois desvios padrão da média; e 99,9% existem em 3 desvios padrão da média. Até este ponto, temos utilizado “X” para significar a variável intriga (por exemplo, X=IMC, X=altura, X=peso). No entanto, ao utilizarmos uma apropriação típica padrão, utilizaremos “Z” para aludir a uma variável em relação a uma dispersão padrão comum. Após a padronização, o BMI=30 de que se falou na última página aparece por baixo de 0,16667 unidades acima da média de 0 na transmissão típica padrão à direita.

Uma vez que a região sob a curva padrão = 1, podemos começar a caracterizar de forma mais precisa as probabilidades de percepção explícita. Para alguns Z-score aleatórios, podemos registrar a zona sob a curva para um lado desse Z-score. A tabela na caixa abaixo mostra as probabilidades para a dispersão típica padrão. Veja a tabela e note que uma pontuação “Z” de 0,0 registra uma probabilidade de 0,50 ou metade, e uma pontuação “Z” de 1, o que significa um desvio padrão sobre a média, registra uma probabilidade de 0,8413 ou 84%. Isto porque um desvio padrão acima e abaixo da média envolve cerca de 68% do território, portanto um desvio padrão sobre a média fala da metade do de 34%. Nesta linha, a metade abaixo da média, além dos 34% acima da média, nos dá 84%.

A zona sob cada curva é uma, no entanto a escala do cubo X é única. Note, seja como for, que os territórios para um lado da linha de corrida são o equivalente. A apropriação do IMC varia de 11 a 47, enquanto que a disseminação ordinária institucionalizada, Z, varia de – 3 a 3. Precisamos de processar P(X < 30). Para isso podemos decidir a estima Z que se compara a X = 30 e depois utilizar a tabela padrão de difusão ordinária acima para descobrir a probabilidade ou região sob a curva. A receita que acompanha a receita muda sobre uma estima X para uma nota Z, adicionalmente chamada de nota institucionalizada:

onde μ é a média e σ é o desvio padrão da variável X.

Para registrar P(X < 30) convertemos o X=30 para a sua pontuação Z comparativa (isto é chamado de institucionalização):

Desta forma, P(X < 30) = P(Z < 0,17). Poderíamos então analisar a probabilidade comparativa para esta pontuação Z da tabela de dispersão típica padrão, que mostra que P(X < 30) = P(Z < 0,17) = 0,5675. Desta forma, a probabilidade de que um macho com 60 anos de idade tenha IMC abaixo de 30 é de 56,75%.

Outro Modelo

Utilizando uma transmissão semelhante para o IMC, qual é a probabilidade de um macho com 60 anos de idade ter o IMC superior a 35? Como tal, o que é P(X > 35)? Mais uma vez institucionalizamos:

Atualmente vamos à tabela de dispersão típica padrão para olhar para cima P(Z>1) e para Z=1,00 encontramos que P(Z<1,00) = 0,8413. Note, no entanto, que a tabela dá consistentemente a probabilidade de que Z não é exatamente a estima pré-definida, ou seja, ela nos dá P(Z<1)=0,8413

Portanto, P(Z>1)=1-0,8413=0,1587. Interpretação: Quase 16% dos homens com 60 anos têm IMC acima de 35.