Os estatísticos utilizam medidas sumárias para descrever a quantidade de variabilidade ou dispersão em um conjunto de dados. As medidas mais comuns de variabilidade são o intervalo, o intervalo interquartil (IQR), a variância e o desvio padrão.

A Gama

A gama é a distinção entre as maiores e menores qualidades em muitas qualidades.

Por exemplo, pense nos números que o acompanham: 1, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 11. Para esta disposição de números, o intervalo seria de 11 – 1 ou 10.

A Faixa Interquartil (IQR)

O go interquartílico (IQR) é uma proporção da variabilidade, à luz da separação de um índice informativo em quartis.

Os quartis separam um índice informativo solicitado por uma posição em quatro partes equivalentes. As qualidades que separam cada parte são conhecidas como os quartis principal, segundo e terceiro; e são indicadas por Q1, Q2, e Q3, individualmente.

Q1 é o valor “médio” na primeira metade do conjunto de dados ordenados.

Q2 é o valor mediano no conjunto.

Q3 é o valor “médio” na segunda metade do conjunto de dados ordenados.

O intervalo interquartílico é equivalente a Q3 menos Q1. Por exemplo, pense nos números que o acompanham: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Q2 é o meio de todo o índice informativo – o valor médio. Neste modelo, temos um número par de pontos de dados, portanto o meio é equivalente ao normal das duas qualidades centrais. Desta forma, Q2 = (4 + 5)/2 ou Q2 = 4,5. Q1 é o centro de um incentivo na porção principal do índice informativo. Q1 é o valor médio na primeira metade do conjunto de dados. Como há um número par de pontos de dados na primeira metade do conjunto de dados, o valor médio é a média dos dois valores médios; ou seja, Q1 = (2 + 3)/2 ou Q1 = 2,5. Q3 é o centro de um incentivo nos segundos 50% do conjunto de dados. Mais uma vez, uma vez que os segundos 50% da coleta de informações têm um grande número de percepções, o valor central é o normal das duas qualidades centrais; ou seja, Q3 = (6 + 7)/2 ou Q3 = 6,5. O intervalo interquartílico é Q3 menos Q1, portanto IQR = 6,5 – 2,5 = 4.

Note que este procedimento dividiu o índice informativo em quatro partes de tamanho equivalente. O segmento inicial é composto por 1 e 2; a secção subsequente, 3 e 4; a terceira secção, 5 e 6; e a quarta secção, 7 e 8.

O Desvio

Em uma população, a variância é o desvio normal ao quadrado em relação à média da população, caracterizado pela receita que a acompanha:

σ2 = Σ ( Xi – μ )2/N

onde σ2 é a variação da população, μ é a média da população, Xi é o iº componente da população e N é o número de componentes da população.

Percepções de um exemplo básico arbitrário podem ser utilizadas para avaliar a diferença de uma população. Por este motivo, a variância amostral é caracterizada por uma fórmula um pouco única, e utiliza uma notação ligeiramente diferente:

s2 = Σ ( xi – x )2/( n – 1 )

onde s2 é a modificação do exemplo, x é a média do exemplo, xi é o i componente do exemplo, e n é o número de componentes no exemplo. Utilizando esta fórmula, a diferença do exemplo pode ser vista como um indicador imparcial da flutuação da população genuína. Nesta linha, na hipótese de você ter que avaliar uma diferença populacional obscura, à luz de informações de um exemplo simples e irregular, esta é a receita a ser utilizada.

O Desvio Padrão

O desvio padrão é a base quadrada da mudança. Nesta linha, o desvio padrão de uma população é:

σ = sqrt [ σ2 ] = sqrt [ Σ ( Xi – μ )2/N ]

onde σ é o desvio padrão da população, μ é a média da população, Xi é o iº componente da população, e N é o número de componentes da população.

Os analistas utilizam frequentemente exemplos irregulares básicos para medir o desvio padrão de uma população, à luz das informações de teste. Dado um simples exemplo arbitrário, o melhor indicador do desvio padrão de uma população é:

s = sqrt [ s2 ] = sqrt [ Σ ( xi – x )2/( n – 1 ) ]

onde s é o desvio padrão do exemplo, x é a média do exemplo, xi é o i componente do exemplo, e n é o número de componentes no exemplo.

Impacto da mudança de unidades

De vez em quando, os especialistas mudam de unidade (minutos a horas, pés a metros, e assim por diante). Aqui está como as medidas de variabilidade são afetadas quando mudamos de unidade.

Na hipótese de você adicionar uma firmeza a cada estima, a separação entre as qualidades não muda. Como resultado, todas as medidas de variabilidade (intervalo, intervalo interquartílico, desvio padrão e variância) permanecem as mesmas.

Então, mais uma vez, suponha que você aumenta cada um deles um incentivo por um consistente. Isto tem o impacto de aumentar o alcance, a variação interquartil go (IQR), e o desvio padrão por essa consistência. Tem um impacto muito mais proeminente na mudança. Aumenta a diferença pelo quadrado do consistente.