Pode usar a Simulação de Monte Carlo para gerar variáveis aleatórias com a ajuda de uma técnica matemática. Pode utilizar esta técnica para determinar a incerteza e modelar o risco de um sistema. Utiliza entradas e variáveis aleatórias de acordo com a simples distribuição de probabilidade, tais como log-normal. Esta simulação ajuda a gerar o caminho e o resultado de um modelo através de simples cálculos numéricos ou simulação.
Este método é razoável quando se tem de analisar um sistema complexo ou parâmetros de um modelo incerto. Pode modelar o risco no sistema com este método. Uma simulação de Monte Carlo fornecerá apenas uma estimativa da incerteza do modelo. Não se pode considerá-lo como uma análise final. Contudo, com este método, é possível gerar uma aproximação do risco e incerteza do sistema. A melhor parte desta simulação é que se pode utilizar esta técnica amplamente. Por exemplo, muitos peritos utilizam-na em finanças quantitativas, inteligência artificial, estatística, biologia computacional, e ciências físicas.

Como funciona a simulação de Monte Carlo?

A simulação de Monte Carlo não gera um único valor de resultado, mas produz uma série de resultados possíveis. É por isso que esta é a técnica favorita e fácil de analisar o risco de um modelo – o modelo substitui uma gama diferente de resultados possíveis. Em suma, deriva a distribuição de probabilidade de um factor que é incerto.
Esta simulação é executada repetidamente e calcula diferentes valores aleatórios de cada vez, utilizando as funções de probabilidade. Para completar uma simulação, são necessários milhares de recálculos de acordo com a incerteza do modelo.
Pode usar a distribuição de probabilidade para encontrar resultados diferentes a partir de variáveis diferentes. Para a análise de risco, este é o método mais sensato e realista a utilizar. Aqui estão algumas das distribuições de probabilidade comuns que esta simulação envolve:

Distribuição Normal

Esta distribuição de probabilidade é também chamada de curva do sino. É possível definir a média e um desvio padrão para descrever a variação da média. Os valores no centro e próximos da média são possivelmente os resultados. Este método é simétrico, e é possível encontrar o peso médio das pessoas. Além disso, também é possível determinar fenómenos naturais, tais como preços de energia e taxas de crescimento.

Distribuição log-normal

Estes valores não são simétricos, mas sim enviesados e envolvem uma distribuição normal. Esta distribuição não tem valores abaixo de zero, mas inclui um potencial positivo sem limites. Os exemplos desta variável incluem preços de acções, valores de propriedades, e reservas de petróleo.

Distribuição Uniforme

Todos os valores podem ocorrer com igual probabilidade. É necessário definir se as hipóteses são mínimas ou máximas. A distribuição é dividida uniformemente e contém resultados tais como vendas futuras e o custo de fabrico de um produto que se fabrica.

Distribuição Triangular

É possível definir o histórico de vendas de uma unidade de acordo com o nível de inventário e o tempo. O resultado será máximo, mínimo, e muito provavelmente, nesta distribuição.

Distribuição de PERT

É necessário definir o valor máximo, mínimo e mais provável nesta distribuição. Por exemplo, esta distribuição pode definir a duração que uma tarefa terá no modelo de gestão do projecto.

Distribuição Discreta

Também se pode encontrar a probabilidade ou um valor específico a partir dos dados que o utilizador define. Pode definir o veredicto como 30% positivo, 20% negativo, 40% de anulação do julgamento, e 10% de acordo.

Para que é utilizada a simulação de Monte Carlo

A simulação de Monte Carlo pode resolver vários problemas em diferentes campos da ciência e da tecnologia. A secção seguinte esboça alguns campos que utilizam esta simulação:

Investigação Industrial

Especialistas em centros de investigação industrial e operacional utilizam este método para encontrar sistemas de fiabilidade, redes de enfileiramento, agendamento de trabalhos e processos de inventário. Muitas pessoas dos departamentos de concepção e controlo de máquinas e robôs confiam nesta técnica para resolver problemas computacionais. Esta simulação também fornece ajuda em questões de optimização, programação, concepção óptima, e outros problemas de satisfação.

Economia e Finanças

Muitos economistas e instituições financeiras utilizam esta técnica de simulação como um instrumento de análise. Podem utilizá-la para analisar o risco e a incerteza em várias componentes, tais como preços e stocks. Também é possível estimar o tempo e a qualidade do produto.

Estatísticas Computacionais

Esta simulação mudou a forma como realizamos a análise de dados e utilizamos a informação resultante. Para processar grandes dados, já não utilizamos métodos tradicionais de análise estatística e modelos. Pode-se utilizar a Simulação de Monte Carlo para derivar a distribuição posterior e várias outras quantidades. Além disso, é possível encontrar diferentes valores complexos, tais como p-valores.

Como executar a Simulação Monte Carlo em Excel

Pode usar o método abaixo para executar a Simulação Monte Carlo em excelência numa distribuição normal:

Variáveis de entrada

É necessário incluir três variáveis numa distribuição normal. Média, probabilidade, e desvio padrão. Suponhamos que estamos a tomar as variáveis de uma empresa financeira envolvendo três colunas: Receitas, despesas fixas, e despesas variáveis. Se menos a receita da despesa variável e depois menos a despesa fixa, obterá o lucro como resultado. Poderá então assumir as curvas de distribuição da Variável e da Despesa da Receita.

Simulação Número Um

Vamos utilizar a fórmula NORM.IVN(). Nesta fórmula, utilizaremos a probabilidade como RAND() da distribuição, a receita prevista como média como C3, e a receita de desvio padrão como C4

1000 Simulações

Pode usar vários métodos para realizar 1000 simulações. Pode copiar e colar a fórmula em diferentes células de passos anteriores 1000 vezes.

Resumo estatístico

Quando executa a simulação, pode recolher estatísticas sumárias. Pode usar a fórmula de COUNTIF() para encontrar a percentagem não rentável da simulação.

Conclusão

A Simulação de Monte Carlo tem aplicações muito abrangentes em múltiplas indústrias. Ajuda na resolução de valores problemáticos e incertos num sistema. Esta simulação fornece valores esperados e a probabilidade de ocorrência de um resultado.