Desvio Padrão

O Desvio Padrão é uma proporção de como os números estão espalhados.

Sua imagem é σ (a letra sigma grega)

A receita é simples: é a base quadrada da Diferença. Então agora você pergunta: “O que é a Flutuação?”.

Alterar

A Mudança é caracterizada como:

Para calcular a variância, siga estes passos:

Calcule a Média (a média simples dos números)

Depois para cada número: subtrair a Média e ajustar o resultado (a diferença ao quadrado).

A partir daí, calcula-se a média dessas diferenças quadráticas. (Por que quadrado?)

Exemplo

Você e seus amigos acabaram de medir as alturas de seus cães (em milímetros):

As estaturas (nos ombros) são: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm e 300mm.

Descubra o Meio, a Diferença e o Desvio Padrão.

O seu passo inicial é localizar o Meio:

Resposta:

Média= 600 + 470 + 170 + 430 + 3005

= 19705

=394

Portanto, a média (normal) de talez é de 394 mm. Que tal plotarmos isso no gráfico:

Agora calculamos a diferença de cada cão a partir da Média:

Para computar a Mudança, faça todas as distinções, acerte a quadratura, e depois normalize o resultado:

Alterar

σ2= 2062 + 762 + (−224)2 + 362 + (−94)25

= 42436 + 5776 + 50176 + 1296 + 88365

= 1085205

=21704

Portanto, a variação é de 21.704

Além disso, o Desvio Padrão é apenas a base quadrada da Mudança, portanto:

Desvio Padrão

σ=√21704

=147 .32…

=147 (para o mm mais próximo)

Além disso, o benefício do Desvio Padrão é que ele é valioso. Atualmente podemos mostrar quais as estaturas que estão dentro de um Desvio Padrão (147mm) da Média:

Assim, utilizando o Desvio Padrão, temos uma forma “padrão” de saber o que é normal, e o que é extra grande ou extra pequeno.

aqui está uma pequena mudança com Informações de Teste

Nosso modelo tem sido para uma Populace (os 5 pooches são os principais rafeiros que nos interessam).

Seja como for, se a informação for um Exemplo (uma escolha tirada de uma População maior), nesse momento a estimativa muda!

Quando você tem “N” valores de dados que são:

A População: dividir por N no cálculo da Variância (como fizemos)

A Amostra: dividir por N-1 ao calcular o Desvio

Todos os outros cálculos permanecem os mesmos, incluindo como calculamos a média.

Exemplo: se nossos 5 cães são apenas uma amostra de uma população maior de cães, nós dividimos por 4 ao invés de 5 como este:

Variância de Amostra = 108.520 / 4 = 27.130

Exemplo de Desvio Padrão = √27,130 = 165 (para o mm mais próximo)

Fórmulas

Aqui estão as duas fórmulas, explicadas em Standard Deviation Formulas, se você quiser saber mais:

O “Desvio Padrão Populacional”:

  raiz quadrada de [ (1/N) vezes Sigma i=1 a N de (xi – mu)^2 ]

O “Desvio Padrão de Amostra”: raiz quadrada de [ (1/(N-1)) vezes Sigma i=1 a N de (xi – xbar)^2 ]

Parece complicado, mas a mudança importante é

dividir por N-1 (ao invés de N) ao calcular uma Variância de Amostra.

*Pés: Por que esquadrinhar as diferenças?

Se somarmos as diferenças da média… os negativos cancelam os positivos:

desvio padrão porque um 4 + 4 – 4 – 4 – 44 = 0

Então isso não vai funcionar. Que tal usarmos valores absolutos?

desvio padrão porque a |4| + |4| + |-4| + |-4|4 = 4 + 4 + 4 + 44 = 4

Isso parece bom (e é o Desvio Médio), mas o que dizer deste caso:

desvio padrão porque b |7| + |1| + |-6| + |-2|4 = 7 + 1 + 6 + 24 = 4

Oh não! Também dá um valor de 4, mesmo que as diferenças sejam mais espalhadas.

Tentemos, então, fazer a quadratura de cada diferença (e pegando a raiz quadrada no final):

desvio padrão porque a √( 42 + 42 + 42 + 424 ) = √( 644) = 4

desvio padrão porque b √( 72 + 12 + 62 + 224 ) = √( 904) = 4,74…