Testes para verificar a Positividade da Definição

Suponha que você tem uma grade diante de você e precisa decidir se a estrutura é certa para limpar ou não. Isto o ajudará a cuidar de questões de racionalização, desintegrar o framework em uma grade progressivamente reorganizada, e assim por diante (eu irei cobrir essas aplicações mais tarde).

À luz da história passada, você precisava verificar 3 condições dependentes da definição:

A grade deve ser

1) simétrico

2) todos os autovalores são seguros

3) todos os subdeterminantes são adicionalmente positivos

Você poderia verificar individualmente, sem dúvida, mas claramente, existe um método mais simples e prático para verificar isso. Além disso, essa é a quarta maneira.

Não incomoda muito, olá?

Para verificar se a grade é ou não inconfundível, basta registrar a forma quadrática acima e verificar se o valor é certo ou não.

E isso tem a ver com algo chamado de “forma quadrática”.

O que é a forma quadrática e como pode ser usada para verificar a definição positiva

A forma quadrática desenrolada em uma equação e acima é apenas outra forma de representá-la em forma de álgebra linear.

Então para mostrar que é essencialmente a mesma coisa, vamos tentar escrever a forma quadrática em forma matricial ao que você já viu antes.

O que ocorre se for = 0 ou negativo?

Essa é realmente uma questão decente e dependendo das indicações da estrutura quadrática, você poderia caracterizar a definição em 3 classificações:

Positivo inequívoco se (Estrutura quadrática) > 0

Semidistinto positivo se (Estrutura quadrática) ≥ 0

Negativo unmistakable if (Estrutura quadrática) < 0

Elucidação geométrica da definição positiva

Que tal tentarmos fazer a idéia de definição positiva, entendendo seu significado do ponto de vista geométrico.

Lembra que eu estava discutindo essa definição é útil no que diz respeito à compreensão das melhorias da IA?

Isto porque a definição positiva poderia nos iluminar sobre o “plano” da malha.

Caso você saiba sobre melhorias na IA, você deve perceber que toda a motivação por trás da IA é afinar as cargas com o objetivo de que a desgraça seja menor.

A desgraça pode ser qualquer coisa, porém só para lhe dar um modelo, pense em um erro quadrático médio (MSE) entre o valor objetivo (y) e o seu valor antecipado (y_hat). Você precisa limitar o erro entre essas duas qualidades com o objetivo de que sua expectativa esteja próxima do objetivo, o que significa que você tem um modelo decente que poderia lhe dar uma previsão genuinamente decente.

Para fazer isso, há diferentes cálculos de melhoria para afinar suas cargas. Um dos procedimentos mais fundamentais, porém ao mesmo tempo utilizados, é o mergulho estocástico de inclinação (SGD).

Com o SGD, você vai descobrir a inclinação do infortúnio (por exemplo, MSE) e usá-lo como guia (rumo) para descer a inclinação de um plano de avanço para chegar à base do avião. A base do plano mostrou fundamentalmente o ponto mais reduzido possível da desgraça, o que significa que sua expectativa está no ponto ideal dando-lhe o erro menos concebível entre o valor objetivo e sua previsão.

Em qualquer caso, o avião pode ter uma forma alternativa e um par de modelos básicos é o que o acompanha.

Na hipótese remota de que a estrutura é certamente inconfundível, nesse ponto, é incrível, pois você tem a garantia de ter o ponto de base. De qualquer forma, a questão surge quando a sua rede é certamente semi-positiva, como no modelo subsequente. Ele tem um ponto de certa forma estável chamado de seat point, mas na maioria das vezes ele se esgueira do seat point para se apoiar até a danação, onde o aprimoramento é testado.

Como uma atividade, você também poderia considerar o que acontece quando a grade é negativa e o que ocorre na hipótese remota de que você tente agilizar um caso desses.

Para lhe dar um caso sólido de definição positiva, que tal verificarmos um modelo de grade 2 x 2 simples.

Agora a questão é descobrir se a função “f” é positiva para todos os x, exceto seus zeros.

um exemplo, poderia ser o seguinte caso:

Surja com qualquer x1 e x2 que cada um satisfaça o seguinte. Tente algumas outras equações e veja como elas se tornam quando você alimenta os valores na função quadrática.

Instruções passo a passo para fazer uma estrutura positiva e distinta com uma malha que não seja simétrica

Portanto, neste ponto, confio que você tenha visto algumas circunstâncias favoráveis de um quadro positivo e inequívoco.

A questão é, na maioria das vezes, uma rede não é constantemente simétrica, em qualquer caso. Será que podemos utilizar uma definição positiva quando a rede não é simétrica?

A resposta apropriada é Sim!

Você poderia simplesmente duplicar a estrutura que não é simétrica pela sua transposição e o item ficará simétrico, quadrado e positivo distinto!