Números primos

Um número primo não tem qualquer outro factor para além de um e ele próprio. Estes números inteiros são superiores a um. Um factor é um número inteiro que se pode dividir uniformemente com outros números. A lista de números primos inclui 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, e assim por diante. A partir de 1, existem apenas 25 números primos para 100. Quando um número inteiro tem mais do que dois factores, pode chamá-los números compostos. Não consideraremos um como um número composto ou número primo. Por outras palavras, só se pode dividir um número primo com um e ele próprio sem o restante. Por exemplo, só se pode dividir 17 por um e por 17.
Pode utilizar um computador para descobrir se um grande número é ou não um primo. Uma vez que não há limitações quanto ao tamanho de um número, provar que um número elevado é um primo é uma tarefa árdua. Mesmo que se utilize um supercomputador, as limitações são infinitas. Por exemplo, o maior número que sabemos ser um número primo, até agora, tem 24.862.048 dígitos.
Os especialistas estão a tentar formular diferentes algoritmos para encontrar um caminho e encontrar até os maiores números primos. Por exemplo, considere “n” como o número inteiro, mas não sabemos se é um número composto ou um número primo. Para descobrir se é um número primo, tomaremos ½ como o poder do ‘n,’ ou tomaremos a sua raiz quadrada. Agora, pode arredondar este número para o próximo número maior e denotar isso com “m”. Podemos encontrar estes quocientes:
qm = n / m
q(m-1) = n / (m-1)
q(m-2) = n / (m-2)
q(m-3) = n / (m-3) … .
q3 = n / 3
q2 = n / 2
Isto conclui que “n” é um número primo se q for a derivação acima.
Um Mersenne prime é um número que se pode reduzir para 2 n – 1. Nesta forma, o ‘n’ é um número primo. Aqui estão alguns dos primeiros valores “n” conhecidos que podem produzir primes Mersenne:
n = 2, n = 3, n = 5, n = 7, n = 13, n = 17, n = 19, n = 31, n = 61, e n = 89
Enquanto que um Fermat prime é um número primo e um número Fermat. A forma do número Fermat Fn é 2m + 1. Nesta forma, m é a potência de 2, o que significa que m = 2n. Além disso, o n nesta forma é o número inteiro.
A encriptação incluirá sempre a regra fundamental. Incluirá:
Não, 258000 não é um número primo, mas é um número composto. Pode escrever 258000 como o produto dos factores principais. Aqui estão os factores principais:
258000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 43
Se converter isto em notação exponencial, irá escrevê-la como:
258000 = 24 × 3 × 53 × 43
Há numerosas questões históricas sobre números primos ainda por resolver. Por exemplo, a conjectura de Goldbach significa que se pode expressar cada número par superior a 2 como a soma de dois números primos. Além disso, diz que se pode fazer infinitos pares de números primos, acrescentando um número par entre eles. Estes tipos de questões encorajam os matemáticos a realizar mais progressos no campo da teoria dos números. Pode utilizar os primes para várias tarefas de tecnologia da informação.