A estrutura do Echelon implica que a rede está em um de dois estados:

Estrutura do escalão da linha.

Diminuição da estrutura do escalão de empurrão.

Isto implica que a grelha cumpre os três pré-requisitos que a acompanham:

O número principal na coluna (chamado coeficiente principal) é 1. Nota: alguns criadores não precisam que o coeficiente principal seja 1; pode ser qualquer número. Você pode precisar verificar com o seu educador para ver qual a rendição deste padrão eles também estão segurando firme).

Cada um dos condutores 1 é para um lado do que está acima dele.

Qualquer coluna não zerada está constantemente acima das linhas com cada um dos zeros.

Os modelos de acompanhamento são de estruturas em estrutura de escalão:

Os exemplos seguintes não estão na forma de escalão:

A Matriz A não tem filas zero abaixo de filas não zero.

A Matriz B tem um 1 na 2ª posição na terceira linha. Para a forma de escalão de linha, precisa estar à direita do coeficiente de liderança acima dele. Em outras palavras, ele deve estar na quarta posição no lugar do 3.

A Matriz C tem um 2 como coeficiente principal em vez de um 1.

A Matriz D tem um -1 como coeficiente principal em vez de um 1.

Outra abordagem para pensar em uma grade na estrutura do escalão é que a malha tem experimentado a disposição gaussiana, que é uma progressão de tarefas de linha.

Exclusividade e Formulários Echelon

O tipo de grelha de escalão não é especial, o que significa que há respostas ilimitadas concebíveis quando se executa o push decrease. A estrutura do escalão de empurrão reduzido está no acabamento oposto da gama; é única, o que significa que o empurrão decrescente numa estrutura irá fornecer uma resposta semelhante, independentemente da forma como se joga em actividades de coluna semelhantes.

O que é o Row Echelon Form?

Uma matriz está em forma de fila de escalão se cumprir os seguintes requisitos:

O primeiro número não-zero da esquerda (o “coeficiente principal”) é consistente com um dos lados do primeiro número não-zero na coluna acima.

As linhas que compõem cada um dos zeros estão na base da rede.

Na verdade, o coeficiente principal pode ser qualquer número. No entanto, a maioria do material de leitura de Álgebra Linear expressa que o coeficiente principal deve ser o número 1. Para aumentar a perplexidade, alguns significados da estrutura do escalão da coluna expressam que deve haver zeros tanto acima como abaixo do coeficiente principal. É melhor assim seguir a definição dada no manual de curso que está a seguir (ou a que lhe foi dada pelo seu professor). Caso não tenha certeza (por exemplo, é domingo, é esperado o seu trabalho escolar e você não pode ter acesso ao seu educador), é mais seguro utilizar 1 como o coeficiente principal em cada linha.

Na hipótese de o coeficiente principal em cada linha ser o principal número não-zero nessa secção, diz-se que a grelha está em estrutura de escalão de linha decrescente.

As estruturas do escalão de colunas são normalmente experimentadas com base em variáveis indiretas matemáticas, quando às vezes você será abordado para mudar através de uma rede para esta estrutura. A estrutura do escalão da coluna pode ajudá-lo a ver o que uma grade fala e é também um avanço significativo para a compreensão de estruturas de condições retas.

O que é o Formulário de Linha Reduzida do Echelon?

A estrutura do escalão de empuxo reduzido é uma espécie de grelha usada para lidar com estruturas de condições rectas. A estrutura do escalão de empurrão diminuído tem quatro pré-requisitos:

O primeiro número diferente de zero na coluna primária (a passagem principal) é o número 1.

A linha seguinte começa igualmente com o número 1, que está mais para um lado do que a secção principal na coluna primária. Para cada coluna resultante, o número 1 deve estar mais distante de um lado.

A passagem principal em cada linha deve ser o número principal não nulo na sua secção.

Qualquer coluna diferente de zero é colocada na base da estrutura.

No caso de o coeficiente principal em cada linha ser o principal número não-zero nesse segmento, diz-se que a rede está em estrutura de escalão decrescente de linha.

As estruturas do escalão de linha são normalmente experimentadas em matemática baseada em variáveis retas, quando você será abordado de vez em quando para mudar sobre uma grade para esta estrutura. A estrutura do escalão de linha pode ajudá-lo a ver o que uma grade fala e é também um avanço significativo para desvendar estruturas de condições retas.

O que é a Eliminação da Gaussiana?

O fim gaussiano é uma abordagem para descobrir uma resposta para um arranjo de condições directas. O pensamento fundamental é que se desenvolve uma atividade científica em uma linha e se prossegue até restar apenas uma única variável. Por exemplo, algumas tarefas de coluna concebíveis são:

Trocar duas colunas quaisquer

Inclua duas linhas juntas.

Aumentar uma linha por uma estável não zero (por exemplo, 1/3, – 1, 5)

Você também pode realizar mais do que cada atividade de coluna por vez. Por exemplo, aumente uma linha de forma constante e depois acrescente o resultado à linha seguinte.

Em seguida, o objectivo é terminar com uma grelha numa estrutura de escalão reduzido, onde o coeficiente principal, um 1, em cada coluna é para um lado do coeficiente principal na linha acima dele. No final do dia, é necessário obter um 1 no canto superior esquerdo da rede. A linha seguinte deve ter um 0 na posição 1 e um 1 na posição 2. Isto dá-lhe a resposta para a disposição das condições rectas.

Exemplo de Eliminação Gaussiana

Explicar o acordo de condições diretas que utilizam a eliminação Gaussiana:

x + 5y = 7

– 2x – 7y = – 5

Etapa 1: Converter a condição em uma estrutura de grade de coeficiente. Por assim dizer, basta tomar o coeficiente para os números e ignorar os fatores até novo aviso:

Fase 2: Transforme os números na coluna base em positivos, incluindo várias vezes a linha principal:

Etapa 3: Multiplique a segunda coluna por 1/3. Isto permite-lhe a sua segunda condução 1:

Etapa 4: Multiplique o empurrão 2 por – 5, e depois acrescente isto para empurrar 1:

É isso mesmo!

No empurrão principal, você tem x = – 8 e na coluna subseqüente, y=3. Note que x e y estão em situações indistinguíveis de quando você mudou a condição na etapa 1, então você deve simplesmente ler o arranjo:

Qual é o Rank de uma Matriz?

A posição de uma rede é equivalente à quantidade de linhas rectamente autónomas. Uma linha rectilínea livre é aquela que não é uma mistura de linhas diferentes.

A malha de acompanhamento tem duas linhas rectas autónomas (1 e 2). Em qualquer caso, quando a terceira linha é atirada com a travessa geral, você pode ver que a linha primária é atualmente equivalente à totalidade da segunda e terceira colunas. Desta forma, a posição desta malha específica é 2, uma vez que existem apenas duas colunas autônomas.

A classificação da grelha não será consistentemente exactamente a quantidade de linhas não zero ou o número de secções na grelha. No caso de a totalidade das linhas de uma estrutura ser autónoma, a grelha é classificada na coluna inteira. Para uma estrutura quadrada, ela é possivelmente uma posição completa se o seu determinante for zero.

Dar sentido à posição de uma estrutura, tentando decidir pela localização do número de linhas ou segmentos que são directamente autónomos, pode ser essencialmente estranho. Uma rota mais simples (e talvez evidente) é mudar para empurrar a estrutura do escalão.

Instruções passo a passo para encontrar o Rank Matrix

Encontrar a posição de uma estrutura é simples na hipótese remota de você perceber como descobrir a rede de linhas de telefone. Para localizar a posição de qualquer rede:

Descubra a rede de linhas echelon.

Verifique a quantidade de linhas não zero.