Na relação de circunstâncias e resultados lógicos, a variável autônoma é a razão, e a variável dependente é o impacto. A recidiva direta dos mínimos quadrados é uma estratégia para prever a estimativa de uma variável necessitada Y, à luz da estimativa de um fator livre X.

Requisitos para Regressão

A recidiva direta básica é adequada quando as condições de acompanhamento são cumpridas.

A variável necessitada Y tem uma relação direta com a variável autônoma X. Para verificar isso, certifique-se de que o gráfico de dispersão XY é direto e que o restante do gráfico mostra um exemplo irregular. (Tente não estressar. Cobriremos os lotes remanescentes em um exercício futuro).

Para cada estimativa de X, a probabilidade de transmissão de Y tem um desvio padrão semelhante σ. No momento em que esta condição for preenchida, a flutuação dos resíduos será geralmente estimativas globais consistentes de X, o que é efetivamente verificado em um gráfico restante.

Para alguma estimativa aleatória de X,

A estima Y é livre, como demonstrado por um exemplo arbitrário do restante da trama.

As estima Y são geralmente transmitidas normalmente (isto é, simétricas e unimodais). Um pouco de enviesamento é bom se o tamanho do exemplo for enorme. Um histograma ou um ponto de vista mostrará o estado do transporte.

A Linha de Reressão dos Mínimos Quadrados

A recidiva direta encontra a linha reta, chamada linha de recidiva dos mínimos quadrados ou LSRL, que melhor fala às percepções em uma coleção informativa bivariada. Suponha que Y é uma variável carente, e X é um fator livre. A linha de recidiva da população é:

Y = Β0 + Β1X

onde Β0 é uma constante, Β1 é o coeficiente de recidiva, X é a estimativa da variável autônoma, e Y é a estimativa da variável carente.

Dado um exemplo irregular de percepções, a linha de recidiva da população é avaliada por:

ŷ = b0 + b1x

onde b0 é uma constante, b1 é o coeficiente de recidiva, x é a estimativa da variável autônoma, e ŷ é a estimativa antecipada da variável carente.

Instruções para Caracterização de uma Linha de Regressão

Normalmente, você utilizará um dispositivo computacional – um pacote de produtos (por exemplo, Exceeder as expectativas) ou uma máquina de adição de diagramas – para descobrir b0 e b1. Você digita os valores X e Y no seu programa ou numero cruncher, e o instrumento compreende para cada parâmetro.

Na improvável ocasião em que você acabar em uma ilha deserta sem um PC ou um crocante de números gráficos, você pode se contentar com b0 e b1 “à mão”. Aqui estão as condições.

b1 = Σ [ (xi – x)(yi – y) ]/Σ [ (xi – x)2]

b1 = r * (sy/sx)

b0 = y – b1 * x

onde b0 é estável na condição de recidiva, b1 é o coeficiente de recidiva, r é a conexão entre x e y, xi é a estimativa X da percepção I, yi é a estimativa Y da percepção I, x é a média de X, y é a média de Y, sx é o desvio padrão de X, e sy é o desvio padrão de Y.

Propriedades da Linha Relapse

No ponto em que os parâmetros de recidiva (b0 e b1) são caracterizados como descritos acima, a linha de recidiva tem as propriedades que a acompanham.

A linha limita o conjunto de contrastes quadráticos entre a estima observada (a y estima) e as qualidades previstas (os valores ŷ processados a partir da condição de recidiva).

A linha de recidiva passa pela média dos X estima (x) e pela média dos Y estima (y).

A recidiva constante (b0) é equivalente ao bloco y da linha de recidiva.

O coeficiente de recidiva (b1) é a mudança normal na variável necessitada (Y) para uma mudança de 1 unidade na variável autônoma (X). É a inclinação da linha de recidiva.

A linha de regressão dos mínimos quadrados é a única linha reta que possui todas essas propriedades.

O Coeficiente de Determinação

O coeficiente de determinação (significado de R2) é uma chave de rendimento da investigação de recidivas. Ele é decifrado como a extensão da mudança na variável dependente que não surpreende pelo fator livre.

O coeficiente de garantia varia de 0 a 1.

Um R2 de 0 implica que a variável dependente não pode ser antecipada a partir do fator livre.

Um R2 de 1 implica que a variável carente pode ser antecipada sem erro a partir da variável autônoma.

Um R2 em algum lugar na faixa de 0 e 1 mostra o grau em que a variável dependente não é surpreendente. Um R2 de 0,10 implica que 10% da diferença em Y não é surpreendente em relação a X; um R2 de 0,20 implica que 20% não é surpreendente, etc.

A equação para processar o coeficiente de segurança de um modelo de recidiva direta com um fator livre é dada abaixo.