PEMDAS é um acrónimo para as palavras parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição, subtracção. Tendo em conta pelo menos duas operações numa equação, a ordem das letras em PEMDAS diz-lhe qual a operação a fazer em primeiro, segundo, terceiro, etc., até que a equação seja resolvida. No caso de haver parênteses numa equação, PEMDAS diz-lhe que deve resolver para o interior antes de passar para o resto da equação

Por que razão é o PEMDAS importante?

Sem PEMDAS, não há regras para adquirir apenas uma resposta certa. Como modelo básico, à figura 2 * 4 + 7, eu poderia multiplicar 2 e 4 primeiro, e adicionar 7 depois para obter 15. Também tenho a opção de adicionar 4 e 7 primeiro, e depois multiplicar por 2 para obter 22. Qual é a resposta correcta? Utilizando PEMDAS, a verdadeira resposta correcta é 15, tendo em conta que a ordem das letras em PEMDAS me diz que a multiplicação, M deve ser feita antes da adição, A.

Eis um esclarecimento sobre as orientações dadas na PEMDAS:

P como a primeira letra implica que se devem completar os cálculos entre parênteses primeiro.

A seguir, procurar expoentes, E. Resolver quaisquer números com expoentes

Apesar de M de multiplicação na PEMDAS preceder D de divisão, estas duas actividades têm a mesma prioridade. Completam apenas estas duas operações pela ordem em que aparecem da esquerda para a direita.

Apesar de A para adição em PEMDAS preceder S para subtracção, estas duas operações também têm a mesma prioridade, tal como M e D. Procura-se estas duas últimas tarefas da esquerda para a direita e termina-las por esta ordem.


Usando PEMDAS em uma Expressão Matemática

Exemplo Um:

Se lhe disserem para calcular ou simplificar a expressão 24 + 6 / 3 * 5 * 2^3 – 9, como implementaria a PEMDAS? Primeiro, você procura qualquer parênteses (P). Não há nenhum, por isso depois procure por qualquer expoente (E). Como há 2^3, você faz esse cálculo primeiro, sem fazer qualquer outro cálculo.

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
Agora, você procura a multiplicação (M) e divisão (D) da esquerda para a direita, ignorando qualquer adição ou subtração. A próxima série de cálculos irá produzir o seguinte:

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
24 + 2 * 5 * 8 – 9
24 + 10 * 8 – 9
24 + 80 – 9
Por último, completa a adição (A) e a subtracção (S) da esquerda para a direita.

24 + 80 – 9 = 95


Segundo exemplo:

Calcular 36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10. Uma vez que existem parênteses, devo efectuar primeiro todos os cálculos dentro dos parênteses, utilizando a PEMDAS para quaisquer operações nessa expressão.

36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10
36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 3 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 9 – 4) + 10
36 – 2(25) + 10