Redes Bayesianas

A criação de um modelo probabilístico pode ser um desafio mas revela-se útil na aprendizagem de máquinas. Para criar tal modelo gráfico, é necessário encontrar as relações probabilísticas entre as variáveis. Suponha que está a criar uma representação gráfica das variáveis. É preciso representar as variáveis como nós e a independência condicional como a ausência de arestas. Modelos gráficos como os modelos estatísticos Bayesianos são cada vez mais populares em numerosos campos para diferentes tarefas e actividades. Algumas aplicações dos modelos gráficos são as seguintes:
– Previsão do tempo
– Processamento em linguagem natural
– Diagnóstico e resolução de problemas
– Monitorização médica
– Visão mecânica
– Comunicação digital
– Fabrico
– Monitorização médica
– Aconselhamento genético
– Recuperação de informação

Desafios do Modelo Probabilístico

Ao conceber modelos probabilísticos, depara-se com inúmeros desafios na concepção e utilização do modelo gráfico. O problema mais comum que poderá encontrar são os dados limitados. É necessário um domínio e dedicá-lo para a dependência condicional entre variáveis aleatórias. Não seria razoável calcular a probabilidade condicional completa de um evento.
Pode enfrentar este desafio através de vários pressupostos. Por exemplo, pode simplificar o pressuposto assumindo que todas as variáveis aleatórias são condicionalmente independentes. Esta abordagem ajudá-lo-á a praticar com o algoritmo tal como o algoritmo de classificação Naive Bayes.
Existem várias soluções para criar um modelo probabilístico. As redes Bayesianas são modelos que funcionam como um intermediário entre um modelo totalmente independente de condições e um modelo totalmente condicional.

O que é a Rede Bayesiana?

As redes Bayesianas permitem-lhe lidar com eventos probabilísticos. Além disso, esta tecnologia informática também ajuda a resolver problemas complexos e incertos. Poderá conhecer redes Bayesianas por rede Bayes, rede de decisão, rede de crenças, ou modelo Bayesiano. Aqui está uma definição adequada de redes Bayesianas para uma melhor compreensão:
As redes Bayesianas representam conjuntos aleatórios de variáveis e dependências condicionais destas variáveis num gráfico. A rede Bayesiana é uma categoria do modelo gráfico probabilístico.
Pode-se desenhar redes Bayesianas por uma distribuição probabilística, razão pela qual esta técnica é uma distribuição probabilística. A rede Bayes é a solução perfeita para a detecção de anomalias e a previsão dos eventos, uma vez que utiliza a teoria da probabilidade.
As redes Bayesianas permitem-lhe caracterizar diferentes variáveis e definir a relação entre os vários eventos. A maioria dos problemas e aplicações do mundo real são difíceis de resolver. No entanto, a natureza dessas aplicações é probabilística. É por isso que precisamos de uma solução, tal como uma rede Bayesiana. Também se pode utilizar a rede Bayes para as seguintes tarefas:
– Tomar decisões por factores incertos
– Previsão de séries cronológicas
– Raciocínio
– Diagnósticos
– Predição
– Percepção automatizada
– Detecção de anomalias
Ao conceber um gráfico com a ajuda das redes Bayesianas, é necessário medir os nós e as ligações entre esses nós. Estes são os dois componentes que completam uma rede Bayesiana.

Distribuição Conjunta de Probabilidade

A distribuição conjunta de probabilidade é a probabilidade que indica a intersecção de dois eventos. Também se pode encontrar a distribuição de probabilidade de duas variáveis aleatórias com este método. O principal objectivo da distribuição conjunta de probabilidade é identificar a relação entre duas variáveis. Num modelo Bayes, quando se tem as variáveis x1, x2, x3,…….,xn, as probabilidades destas variáveis e a sua combinação serão Distribuição Conjunta de Probabilidades.
P[x1, x2, x3,…..,xn],
Pode escrever a distribuição conjunta de probabilidades como:
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2, x3,….., xn]
= P[x1| x2, x3,….., xn]P[x2|x3,….., xn]….P[xn-1|xn]P[xn].
Da explicação acima, podemos representar a equação de distribuição conjunta de probabilidade como abaixo:
P(Xi|Xi-1,………, X1) = P(Xi |Parents(Xi ))

Nodos

Cada nó disponível nas redes Bayesianas representará uma variável. Estas variáveis podem ser sexo, idade, ou altura. Também se pode subdividir estas variáveis. Por exemplo, é possível dividir o sexo em masculino e feminino.
Além disso, as variáveis podem ser contínuas à medida que as pessoas envelhecem. É possível adicionar múltiplas variáveis a cada nó. Pode também referir-se aos nós como nós multi-variáveis, uma vez que os nós incluem várias variáveis.
Uma rede Bayes é uma estrutura de nós e ligações. Esta rede é uma especificação estrutural. Existem variáveis contínuas e discretas no servidor Bayes.

– Variável Discreta

Existe um conjunto de sub-variáveis exclusivas numa variável discreta como os homens e as mulheres são sub-variáveis de género, que é em si mesma uma variável.

– Variável Contínua

O servidor também inclui variáveis contínuas como CLG ou distribuição Linear Gaussiana Condicionada. Isto indica que a distribuição contínua de variáveis ou multivariada depende uma da outra. Além disso, estas variantes podem também depender de variáveis únicas e múltiplas variáveis discretas.

Ligações

Pode-se adicionar ligações entre nós para representar a influência directa de um nó sobre outro. Dois nós sem qualquer ligação podem ter uma ligação um com o outro. Estes dois nós dependem um do outro através de outros nós e ligações. Os nós podem parecer independentes ou dependentes de acordo com as provas estabelecidas por outros nós.

– Aprendizagem estrutural

Bayes Server permite-lhe determinar automaticamente as ligações com a ajuda de dados. Este servidor contém um algoritmo de aprendizagem estrutural para apoiar as redes Bayesianas.

Estatísticas Bayesianas

As estatísticas Bayesianas ajudam-no a expressar o grau de crença de um evento através de uma abordagem probabilística. A estatística Bayesiana é uma teoria estatística que inclui uma interpretação Bayesiana da probabilidade. O conhecimento sobre um evento irá desenvolver o grau de crença. A estatística bayesiana é a única teoria que considera a probabilidade como um grau de crença. No entanto, outras interpretações da probabilidade diferem com as estatísticas Bayesianas nessa matéria. Por exemplo, a interpretação dos frequentadores considera a probabilidade como limitação relativa da frequência de um evento após múltiplas tentativas.
Pode-se usar métodos estatísticos Bayesianos para calcular e gerir as probabilidades com base em novos dados. O teorema de Bayes ajuda no desenvolvimento de métodos de cálculo e actualização. Além disso, o teorema de Bayes explica a probabilidade condicional do evento com a ajuda de dados, informação anterior, e crença nestes eventos e variáveis. Por exemplo, é possível estimar o modelo estatístico ou parâmetros de distribuição de probabilidade usando o teorema de Bayes na inferência Bayesiana. O teorema de Bayes permite-lhe atribuir a distribuição de probabilidade e medir os parâmetros de crença usando as estatísticas Bayesianas.

Conclusão

Bayesian Networks é um modelo gráfico probabilístico que lhe permite resolver um problema complexo. Esta rede ajuda-o a declarar a independência condicional das variáveis que já conhece e a partilhar informações e ligações sobre variáveis desconhecidas.