O que é o Teorema Central do Limite (CLT)?

No estudo da teoria da probabilidade, o teorema central do limite (CLT) afirma que a distribuição da amostra significa que se aproxima de uma distribuição normal (também conhecida como “curva do sino”), à medida que o tamanho da amostra se torna maior, assumindo que todas as amostras são idênticas em tamanho, e independentemente da forma de distribuição da população.

Dito de outra forma, a CLT é uma teoria estatística que expressa que, dado um tamanho de exemplo adequadamente enorme de uma população com um grau de flutuação limitado, a média de todos os exemplos de uma população semelhante será aproximadamente equivalente à média da população. Além disso, todos os exemplos buscarão um desenho de circulação típica suposta, com todas as diferenças sendo aproximadamente equivalentes à mudança da população, isolada pelo tamanho de cada exemplo.

Apesar desta ideia ter sido criada por Abraham de Moivre pela primeira vez em 1733, só foi oficialmente nomeada em 1930, quando o matemático húngaro George Polya lhe deu o nome oficial de Teorema do Limite Central.

Entendendo o Teorema Central do Limite (CLT)

Quanto ao teorema central do limite, a média de um exemplo de informação estará mais próxima da média da população em geral, como o tamanho do exemplo se constrói, apesar da dispersão genuína da informação. Portanto, a informação é precisa, quer a dispersão seja normal ou aberrante.

Como regra geral, tamanhos de amostra iguais ou superiores a 30 são considerados suficientes para o CLT manter, o que significa que a distribuição dos meios da amostra é distribuída de forma bastante normal. Portanto, quanto mais amostras se retira, mais os resultados agarrados tomam a forma de uma distribuição normal.

O teorema central do limite mostra uma maravilha onde a média das médias da amostra e os desvios padrão equivalem à média e desvio padrão da população, o que é surpreendentemente valioso na previsão precisa dos atributos dos populáceos.

KEY TAKEAWAYS

  • O teorema central do limite (CLT) afirma que a distribuição da amostra significa uma distribuição aproximada de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta.
  • Os tamanhos de amostra iguais ou superiores a 30 são considerados suficientes para a CLT segurar.
  • Um aspecto chave do CLT é que a média das médias da amostra e dos desvios padrão será igual à média e ao desvio padrão da população.
  • Um tamanho de amostra suficientemente grande pode prever as características de uma população com precisão.

O Teorema Central do Limite nas Finanças

O CLT é útil ao analisar os lucros de uma ação individual ou registros mais extensos, já que a investigação é básica, devido à simplicidade geral de criar as informações monetárias vitais. Assim, especialistas financeiros de vários tipos dependem do CLT para decompor os retornos das ações, desenvolver carteiras e supervisionar o acaso.

Declarar, por exemplo, que um especialista financeiro deseja dissecar o retorno geral de um arquivo de ações que contenha 1.000 valores. Nesta situação, esse especulador pode essencialmente pensar num exemplo irregular de acções, para desenvolver retornos avaliados de todos os registos. Em qualquer caso, 30 ações escolhidas de forma aleatória, cruzadas em diferentes divisões devem ser testadas, para que, na medida do possível, a hipótese se mantenha. Além disso, as ações já escolhidas devem ser trocadas com vários nomes, para ajudar a eliminar a predisposição.