O que é uma curva de Lorenz?

Um economista americano, Max Lorenz, introduziu o conceito da curva de Lorenz em 1905. Ele propôs uma representação gráfica da riqueza ou da desigualdade de renda. O eixo horizontal deste gráfico inclui o percentual da população em função da renda ou da riqueza. No eixo vertical, você vai traçar o aumento da renda ou da riqueza.
Você pode converter esta representação gráfica em uma forma matemática que aprenderemos a seguir. Podemos entender o conceito da Curva de Lorenz a partir do exemplo a seguir. Por exemplo, se o valor x for 45 e o valor deles for 14,2, então a curva Lorenz afirma que 45% da população controla 14,2% de toda a riqueza ou renda.

Entendendo a Curva de Lorenz

Normalmente, a curva de Lorenz inclui uma linha diagonal reta. A linha inclui uma inclinação de uma que representa a perfeita igualdade de riqueza e renda. A curva de Lorenz estará abaixo dessa inclinação. Esta curva mostrará a distribuição estimada ou observada.
Há uma área entre a linha curva e a reta que representa a relação da área abaixo da linha. Você pode se referir a esta área como o coeficiente de Gini. Este coeficiente é uma medida escalar da desigualdade.

Além da desigualdade econômica, você também pode representar a distribuição desigual em um sistema. Você pode encontrar a desigualdade e sua intensidade, considerando a distância da linha de base e a curva. Se a curva estiver muito longe da linha de base, o nível de desigualdade será maior.

Os especialistas utilizam a curva Lorenz para encontrar a distribuição de renda ou riqueza em uma economia. Tenha em mente que riqueza e renda não são sinônimos. Como é possível ter renda elevada, mas patrimônio líquido negativo ou nulo, consideraremos a renda e a riqueza como entidades diferentes. Outro motivo para considerar ambos os fatores diferentes é devido à possibilidade de baixos ganhos, mas maior patrimônio líquido.

Pode-se começar a medir a curva Lorenz com uma medida empírica da renda e da distribuição da riqueza entre as populações. Os fatores que influenciam sua medição incluem declarações de impostos, uma vez que ela reporta a renda da população. Você pode usar a representação gráfica para identificar a curva de Lorenz ou colocar a curva e preencher as lacunas com os dados observados.

Ao utilizar uma curva Lorenz, você pode extrair informações valiosas e profundas sobre a distribuição da renda ou riqueza entre a população. Depois disso, você pode criar estatísticas resumidas com a ajuda do coeficiente de assimetria de Lorenz ou do coeficiente de Gini. Como você pode criar uma representação visual da distribuição de cada percentil utilizando a curva de Lorenz, você pode identificar a divisão desses grupos utilizando a linha de igualdade.

A curva de Lorenz não inclui dados completos, o que é o maior problema ao considerar este processo. Com este conjunto de dados incompleto, você não pode gerar resultados precisos. Isto indica que a curva Lorenz não é um método garantido para identificar a desigualdade da distribuição. Entretanto, você pode melhorar o resultado reduzindo o ruído ou dados imprecisos em um modelo de aprendizagem de máquina.

Os pontos ao longo da curva são previsões ou suposições. Estas suposições estão de acordo com os pontos de dados observados e com a forma da curva. A sensibilidade do tamanho da amostra e a qualidade dos dados depende do formato da curva. É possível usar suposições matemáticas para representar a curva mais adequada e eliminar os erros entre a distribuição real e a curva de Lorenz.

Exemplos da curva de Lorenz

Para compreender e expressar o nível de desigualdade para a figura única, pode-se usar o coeficiente de Gini. Este coeficiente variará entre 0% a 100% e 0 a 1. Se cada indivíduo tiver a mesma riqueza ou renda, a igualdade completa será um coeficiente de 0. Ao traçar os valores de igualdade completa em uma curva de Lorenz, você receberá uma linha diagonal reta com uma inclinação de 1. A inclinação ou coeficiente de 1 indica que uma única pessoa ganha a renda inteira e contém toda a riqueza.

Conclusão

A curva Lorenz ajuda você a identificar a desigualdade de renda ou riqueza. Você também pode usar esta técnica para identificar a desigualdade dos sistemas. O espaço entre a curva e a linha reta representa o coeficiente de Gini