Анализ временных рядов может быть статистическим методом, который работает со статистическими данными, или анализом. Под статистическими данными понимаются данные, относящиеся к ряду определенных временных периодов или интервалов. Информация учитывается в трех типах:

Данные временных рядов: группа наблюдений за значениями, которые переменная принимает в разное время.

Данные поперечного сечения: Данные по 1 или более переменным, собранные в эквивалентный момент времени.

Объединенные данные: смесь ваших данных временного ряда и данных поперечного сечения.

Термины и понятия:

Зависимость: Зависимость означает ассоциацию двух наблюдений с эквивалентной переменной в предшествующие моменты времени.

Стационарность: Показывает среднее значение ряда, которое остается постоянным в течение временного периода; если прошлые эффекты накапливаются и, следовательно, значения увеличиваются до бесконечности, то стационарность не соблюдается.

Дифференцирование: не делает серию стационарной, де-тренд и регулирование автокорреляций; однако, анализ ряда не требует дифференцирования, а чрезмерно дифференцированные ряды могут давать неточные оценки.

Спецификация: Может включать в себя тестирование линейных или нелинейных отношений зависимых переменных с помощью таких моделей, как ARIMA, ARCH, GARCH, VAR, Co-integration и т.д.

Экспоненциальное сглаживание при статистическом анализе: Данный метод предсказывает одно значение следующего периода, поддерживаемое прошлыми и текущими значениями. Он включает в себя усреднение знаний таких несистемных компонентов каждого отдельного случая или наблюдения, уничтожающих друг друга. Метод экспоненциального сглаживания используется для предсказания краткосрочного прогноза. Альфа, Гамма, Фи и Дельта – это параметры, которые оценивают влияние статистических данных. Альфа используется в тех случаях, когда сезонность не присутствует в данных. Гамма используется в тех случаях, когда ряд имеет тенденцию в данных. Дельта используется, когда в данных отсутствуют сезонные циклы. Применяется модель, согласующаяся со схемой информации. Подгонка кривых при статистическом анализе: Регрессия подгонки кривых используется в тех случаях, когда данные находятся в нелинейных соотношениях. Последующее уравнение показывает нелинейное поведение:

Зависимая переменная, где случай – последовательный номер случая.

Подгонка кривых часто выполняется путем выбора “регрессии” из меню анализа, а затем выбора “оценки кривых” из опции регрессии. Затем выберите “нужная кривая линейная”, “мощность”, “квадратичная”, “кубическая”, “обратная”, “логистическая”, “экспоненциальная” или “другая”.

АРИМА:

ARIMA означает авторегрессивную интегрированную скользящую среднюю. Этот метод дополнительно называется методом Бокса-Дженкинса.

Идентификация параметров ARIMA:

Компонент авторегрессии: AR означает авторегрессивную. Параметр авторегрессии обозначается p. При p = 0 это означает отсутствие автокорреляции внутри ряда. Когда p=1, это означает, что автокорреляция серии продолжается до одного лага.

Интегрировано: В статистическом анализе ARIMA интеграл обозначается d. Интеграция – это обратная противоположность дифференциации. Когда d=0, это означает, что ряд стационарен и что мы не должны брать разницу. Когда d=1, это означает, что ряд не является стационарным, и для того, чтобы сформировать его стационарно, мы хотели бы потребовать первичное различие. Когда d=2, это означает, что серия была разделена дважды. Обычно, разница во времени в два раза ненадежна.

Скользящая средняя составляющая: MA – это типичная скользящая средняя, обозначаемая q. В ARIMA скользящая средняя q=1 означает, что это ошибочный термин и существует автокорреляция с одним запаздыванием.

Для того, чтобы проверить, коррелирован ли ряд и его ошибочный термин, мы обычно используем W-D тест, ACF и PACF.

Разложение: Относится к разделению статистики на трендовые, сезонные эффекты и остаточные вариабельностьПредположения:

Стационарность: основное предположение, что ряд является стационарным. По существу, это предполагает, что ряд нормально распределен и, следовательно, среднее и дисперсия постоянны в течение длительного периода времени.

Несвязанная случайная ошибка: Мы предполагаем, что член ошибки распределен случайным образом и, следовательно, среднее и дисперсия постоянны в течение длительного периода времени. Тест Дарбина-Ватсона является стандартным тестом на коррелированные ошибки.

Никаких отклонений: Мы предполагаем, что внутри ряда нет отклонений. Отклонения могут сильно повлиять на выводы и могут ввести в заблуждение.

Случайные удары (компонент случайной ошибки): Если удары присутствуют, то предполагается, что они распределены случайным образом со средним значением 0 и продолжающейся дисперсией.

Статистические решения могут помочь вам вместе с вашим количественным химическим анализом, помогая вам разработать методологию и главы с результатами. Услуги, которые мы предоставляем, включают в себя:

План анализа данных

Отредактируйте ваши исследовательские вопросы и нулевые/альтернативные гипотезы.

Напишите план анализа данных; укажите конкретные статистические данные для решения вопросов исследования, предположения по статистике и обоснуйте, почему они являются приемлемой статистикой; предоставьте ссылки.

Обоснуйте вашу выборку по размеру/анализу мощности, предоставьте рекомендации.

Объясните, какие решения вы принимаете по результатам анализа данных, чтобы вам было удобно и уверенно.

Два часа дополнительной поддержки вместе с вашим специалистом по статистике.

Раздел количественных результатов (Описательная статистика, Двумерный и многомерный анализ, Моделирование структурных уравнений, Путевой анализ, HLM, Кластерный анализ)