Вероятность может быть ветвью математики, которая занимается вычислением вероятности наступления определенного события, которая выражается в диапазоне от 1 до 0. Повод с вероятностью 1 часто рассматривается как определенность: например, вероятность жеребьевки монеты, ведущей либо к “голове”, либо к “хвосту”, равна 1, потому что нет никаких других вариантов, предполагая, что монета приземляется на ровной поверхности. случай с вероятностью 1. 5 часто считаются имеющими равные шансы произойти или не произойти: например, вероятность того, что жеребьевка монеты приведет к “головам”, составляет .5, поскольку жеребьевка с одинаковой вероятностью закончится “хвостами”. случай с вероятностью 0 часто считается невозможным: например, вероятность того, что монета приземлится (плоскостно) без того, чтобы обе стороны были обращены вверх, равна 0, потому что либо “головы”, либо “хвосты” должны быть обращены вверх. Осязательная парадоксальная прикладная математика применяет точные вычисления для количественной оценки неопределенных мер случайных событий.

В своей простейшей форме вероятность часто выражается математически как: количество происшествий, поделенное на количество происшествий плюс количество неудач происшествий (это складывается со всеми возможными исходами):

p(a) = p(a)/[p(a) + p(b)].

Вычисление вероятностей во время ситуации своего рода жеребьевки монет является простым, так как исходы взаимно исключают друг друга: должно произойти либо одно событие, либо противоположное. Каждый жеребьёвка монеты является самостоятельным событием; результат 1 жеребьёвки не влияет на последующие. вне зависимости от того, какой процент подряд приземляется одна сторона, вероятность того, что она сделает это при последующем жеребьёвке, обычно составляет .5 (50-50). Ошибочное представление о разнообразии результатов подряд (например, шесть “голов”) делает более вероятным, что последующий жеребьёвку закончится “хвостом”, поскольку понимается ошибочность азартного игрока, которая привела к падению многих игроков-жертвователей.

Теория вероятностей началась в 17 веке, когда два французских математика, Паскаль и Пьер де Ферма, вели переписку, обсуждая математические проблемы, связанные с азартными играми. Современные приложения прикладной математики охватывают всю гамму человеческих исследований и включают в себя аспекты программирования, астрофизики, музыки, прогнозирования погоды и медицины.