В этой таблице приведены основные оценки циркуляции хи-квадрат. В связи с отсутствием остатка ассигнований на хи-квадрат в отдельные таблицы включены верхний и нижний хвосты дисперсии.

На основе информации обрабатывается тестовое измерение с помощью сайта ν. В случае испытаний с неровным верхним хвостом тестовое измерение противопоставляется и является стимулом из таблицы основных качеств верхнего хвоста. При двухстороннем тестировании измерение противопоставляется и значения из таблицы основных качеств верхнего хвоста и таблицы основных качеств нижнего хвоста.

Уровень значимости, α, показан на графике ниже, который показывает распределение хи-квадрат с 3 степенями свободы для двустороннего теста при уровне значимости α = 0.05. Если тестовая статистика больше критического значения верхнего хвоста или меньше критического значения нижнего хвоста, то мы отвергаем нулевую гипотезу. Конкретные инструкции приведены ниже

При заданном значении α:

Для двустороннего теста обнаружить отрезок, сравнивающий с 1-α/2 в таблице для основных качеств верхнего хвоста, и отвергнуть недействительную теорию, если тестовое измерение более заметно, чем отложенное значение. По существу, открыть отрезок по сравнению с α/2 в таблице для нижнехвостых основных качеств и отвергнуть недействительную теорию, если тестовое измерение не является точно таким же, как и отложенное значение.

Для неравномерного теста с верхним хвостом откройте разрез по сравнению с 1-α в таблице, содержащей основные свойства верхнего хвоста, и отвергните недействительную теорию, если тестовое измерение является более заметным, чем отложенное значение.

Для неравномерного теста с нижним хвостом откройте разрез по сравнению с α в таблице, содержащей верхнехвостовое базисное качество, и отвергните недействительную теорию, если зарегистрированное тестовое измерение не является в точности оттянутым значением.

Верхнехние критические значения распределения хи-квадрат с ν степенями свободы.

Вероятность меньше критического значения

ν 0.90 0.95 0.975 0.99 0.999

1 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

2 4.605 5.991 7.378 9.210 13.816

3 6.251 7.815 9.348 11.345 16.266

4 7.779 9.488 11.143 13.277 18.467

5 9.236 11.070 12.833 15.086 20.515

6 10.645 12.592 14.449 16.812 22.458

7 12.017 14.067 16.013 18.475 24.322

8 13.362 15.507 17.535 20.090 26.125

9 14.684 16.919 19.023 21.666 27.877

10 15.987 18.307 20.483 23.209 29.588

11 17.275 19.675 21.920 24.725 31.264

12 18.549 21.026 23.337 26.217 32.910

13 19.812 22.362 24.736 27.688 34.528

14 21.064 23.685 26.119 29.141 36.123

15 22.307 24.996 27.488 30.578 37.697

16 23.542 26.296 28.845 32.000 39.252

17 24.769 27.587 30.191 33.409 40.790

18 25.989 28.869 31.526 34.805 42.312

19 27.204 30.144 32.852 36.191 43.820

20 28.412 31.410 34.170 37.566 45.315

21 29.615 32.671 35.479 38.932 46.797

22 30.813 33.924 36.781 40.289 48.268

23 32.007 35.172 38.076 41.638 49.728

24 33.196 36.415 39.364 42.980 51.179

25 34.382 37.652 40.646 44.314 52.620

26 35.563 38.885 41.923 45.642 54.052

27 36.741 40.113 43.195 46.963 55.476

28 37.916 41.337 44.461 48.278 56.892

29 39.087 42.557 45.722 49.588 58.301

30 40.256 43.773 46.979 50.892 59.703

31 41.422 44.985 48.232 52.191 61.098

32 42.585 46.194 49.480 53.486 62.487

33 43.745 47.400 50.725 54.776 63.870

34 44.903 48.602 51.966 56.061 65.247

35 46.059 49.802 53.203 57.342 66.619

36 47.212 50.998 54.437 58.619 67.985

37 48.363 52.192 55.668 59.893 69.347

38 49.513 53.384 56.896 61.162 70.703

39 50.660 54.572 58.120 62.428 72.055

40 51.805 55.758 59.342 63.691 73.402

41 52.949 56.942 60.561 64.950 74.745

42 54.090 58.124 61.777 66.206 76.084

43 55.230 59.304 62.990 67.459 77.419

44 56.369 60.481 64.201 68.710 78.750

45 57.505 61.656 65.410 69.957 80.077

46 58.641 62.830 66.617 71.201 81.400

47 59.774 64.001 67.821 72.443 82.720

48 60.907 65.171 69.023 73.683 84.037

49 62.038 66.339 70.222 74.919 85.351

50 63.167 67.505 71.420 76.154 86.661

51 64.295 68.669 72.616 77.386 87.968

52 65.422 69.832 73.810 78.616 89.272

53 66.548 70.993 75.002 79.843 90.573

54 67.673 72.153 76.192 81.069 91.872

55 68.796 73.311 77.380 82.292 93.168

56 69.919 74.468 78.567 83.513 94.461

57 71.040 75.624 79.752 84.733 95.751

58 72.160 76.778 80.936 85.950 97.039

59 73.279 77.931 82.117 87.166 98.324

60 74.397 79.082 83.298 88.379 99.607

61 75.514 80.232 84.476 89.591 100.888

62 76.630 81.381 85.654 90.802 102.166

63 77.745 82.529 86.830 92.010 103.442

64 78.860 83.675 88.004 93.217 104.716

65 79.973 84.821 89.177 94.422 105.988

66 81.085 85.965 90.349 95.626 107.258

67 82.197 87.108 91.519 96.828 108.526

68 83.308 88.250 92.689 98.028 109.791

69 84.418 89.391 93.856 99.228 111.055

70 85.527 90.531 95.023 100.425 112.317

71 86.635 91.670 96.189 101.621 113.577

72 87.743 92.808 97.353 102.816 114.835

73 88.850 93.945 98.516 104.010 116.092

74 89.956 95.081 99.678 105.202 117.346

75 91.061 96.217 100.839 106.393 118.599

76 92.166 97.351 101.999 107.583 119.850

77 93.270 98.484 103.158 108.771 121.100

78 94.374 99.617 104.316 109.958 122.348

79 95.476 100.749 105.473 111.144 123.594

80 96.578 101.879 106.629 112.329 124.839

81 97.680 103.010 107.783 113.512 126.083

82 98.780 104.139 108.937 114.695 127.324

83 99.880 105.267 110.090 115.876 128.565

84 100.980 106.395 111.242 117.057 129.804

85 102.079 107.522 112.393 118.236 131.041

86 103.177 108.648 113.544 119.414 132.277

87 104.275 109.773 114.693 120.591 133.512

88 105.372 110.898 115.841 121.767 134.746

89 106.469 112.022 116.989 122.942 135.978

90 107.565 113.145 118.136 124.116 137.208

91 108.661 114.268 119.282 125.289 138.438

92 109.756 115.390 120.427 126.462 139.666

93 110.850 116.511 121.571 127.633 140.893

94 111.944 117.632 122.715 128.803 142.119

95 113.038 118.752 123.858 129.973 143.344

96 114.131 119.871 125.000 131.141 144.567

97 115.223 120.990 126.141 132.309 145.789

98 116.315 122.108 127.282 133.476 147.010

99 117.407 123.225 128.422 134.642 148.230

100 118.498 124.342 129.561 135.807 149.449

100 118.498 124.342 129.561 135.807 149.449

Нижние критические значения распределения хи-квадрат с ν степенями свободы.

Вероятность меньше критического значения

ν 0.10 0.05 0.025 0.01 0.001

1. .016 .004 .001 .000 .000

2. .211 .103 .051 .020 .002

3. .584 .352 .216 .115 .024

4.         1.064 .711 .484 .297 .091

5.         1.610 1.145 .831 .554 .210

6.         2.204 1.635 1.237 .872 .381

7.         2.833 2.167 1.690 1.239 .598

8.         3.490 2.733 2.180 1.646 .857

9.         4.168 3.325 2.700 2.088 1.152

10.         4.865 3.940 3.247 2.558 1.479

11.         5.578 4.575 3.816 3.053 1.834

12.         6.304 5.226 4.404 3.571 2.214

13.         7.042 5.892 5.009 4.107 2.617

14.         7.790 6.571 5.629 4.660 3.041

15.         8.547 7.261 6.262 5.229 3.483

16.         9.312 7.962 6.908 5.812 3.942

17.        10.085 8.672 7.564 6.408 4.416

18.        10.865 9.390 8.231 7.015 4.905

19.        11.651 10.117 8.907 7.633 5.407

20.        12.443 10.851 9.591 8.260 5.921

21.        13.240 11.591 10.283 8.897 6.447

22.        14.041 12.338 10.982 9.542 6.983

23.        14.848 13.091 11.689 10.196 7.529

24.        15.659 13.848 12.401 10.856 8.085

25.        16.473 14.611 13.120 11.524 8.649

26.        17.292 15.379 13.844 12.198 9.222

27.        18.114 16.151 14.573 12.879 9.803

28.        18.939 16.928 15.308 13.565 10.391

29.        19.768 17.708 16.047 14.256 10.986

30.        20.599 18.493 16.791 14.953 11.588

31.        21.434 19.281 17.539 15.655 12.196

32.        22.271 20.072 18.291 16.362 12.811

33.        23.110 20.867 19.047 17.074 13.431

34.        23.952 21.664 19.806 17.789 14.057

35.        24.797 22.465 20.569 18.509 14.688

36.        25.643 23.269 21.336 19.233 15.324

37.        26.492 24.075 22.106 19.960 15.965

38.        27.343 24.884 22.878 20.691 16.611

39.        28.196 25.695 23.654 21.426 17.262

40.        29.051 26.509 24.433 22.164 17.916

41.        29.907 27.326 25.215 22.906 18.575

42.        30.765 28.144 25.999 23.650 19.239

43.        31.625 28.965 26.785 24.398 19.906

44.        32.487 29.787 27.575 25.148 20.576

45.        33.350 30.612 28.366 25.901 21.251

46.        34.215 31.439 29.160 26.657 21.929

47.        35.081 32.268 29.956 27.416 22.610

48.        35.949 33.098 30.755 28.177 23.295

49.        36.818 33.930 31.555 28.941 23.983

50.        37.689 34.764 32.357 29.707 24.674

51.        38.560 35.600 33.162 30.475 25.368

52.        39.433 36.437 33.968 31.246 26.065

53.        40.308 37.276 34.776 32.018 26.765

54.        41.183 38.116 35.586 32.793 27.468

55.        42.060 38.958 36.398 33.570 28.173

56.        42.937 39.801 37.212 34.350 28.881

57.        43.816 40.646 38.027 35.131 29.592

58.        44.696 41.492 38.844 35.913 30.305

59.        45.577 42.339 39.662 36.698 31.020

60.        46.459 43.188 40.482 37.485 31.738

61.        47.342 44.038 41.303 38.273 32.459

62.        48.226 44.889 42.126 39.063 33.181

63.        49.111 45.741 42.950 39.855 33.906

64.        49.996 46.595 43.776 40.649 34.633

65.        50.883 47.450 44.603 41.444 35.362

66.        51.770 48.305 45.431 42.240 36.093

67.        52.659 49.162 46.261 43.038 36.826

68.        53.548 50.020 47.092 43.838 37.561

69.        54.438 50.879 47.924 44.639 38.298

70.        55.329 51.739 48.758 45.442 39.036

71.        56.221 52.600 49.592 46.246 39.777

72.        57.113 53.462 50.428 47.051 40.519

73.        58.006 54.325 51.265 47.858 41.264

74.        58.900 55.189 52.103 48.666 42.010

75.        59.795 56.054 52.942 49.475 42.757

76.        60.690 56.920 53.782 50.286 43.507

77.        61.586 57.786 54.623 51.097 44.258

78.        62.483 58.654 55.466 51.910 45.010

79.        63.380 59.522 56.309 52.725 45.764

80.        64.278 60.391 57.153 53.540 46.520

81.        65.176 61.261 57.998 54.357 47.277

82.        66.076 62.132 58.845 55.174 48.036

83.        66.976 63.004 59.692 55.993 48.796

84.        67.876 63.876 60.540 56.813 49.557

85.        68.777 64.749 61.389 57.634 50.320

86.        69.679 65.623 62.239 58.456 51.085

87.        70.581 66.498 63.089 59.279 51.850

88.        71.484 67.373 63.941 60.103 52.617

89.        72.387 68.249 64.793 60.928 53.386

90.        73.291 69.126 65.647 61.754 54.155

91.        74.196 70.003 66.501 62.581 54.926

92.        75.100 70.882 67.356 63.409 55.698

93.        76.006 71.760 68.211 64.238 56.472

94.        76.912 72.640 69.068 65.068 57.246

95.        77.818 73.520 69.925 65.898 58.022

96.        78.725 74.401 70.783 66.730 58.799

97.        79.633 75.282 71.642 67.562 59.577

98.        80.541 76.164 72.501 68.396 60.356

99.        81.449 77.046 73.361 69.230 61.137

100.        82.358 77.929 74.222 70.065 61.918