В этом уроке объясняется, как использовать матричные методы для генерации матрицы дисперсии-ковариаций из матрицы необработанных данных.

Вариация

Вариативность – это доля колебания или распространения в большом количестве информации. С научной точки зрения, это нормальное квадратное отклонение от среднего балла. Мы используем сопутствующее уравнение, чтобы вычислить изменение.

Var(X) = Σ ( Xi – X )2 / N = Σ xi2 / N

где

N – это количество баллов в наборе баллов.

X – средний балл N.

Xi – это исходная оценка в наборе баллов.

xi – это показатель отклонения в наборе баллов.

Var(X) – это разница всех баллов в наборе.

Ковариация

Ковариативность – это доля той степени, в которой сравнение компонентов из двух механизмов запрашиваемой информации движется аналогичным образом. Для обработки ковариаций мы используем сопроводительное уравнение.

Ков(X, Y) = Σ ( Xi – X ) ( Yi – Y ) / N = Σ xiyi / N

где

N – это количество баллов в каждом наборе данных.

X – это среднее значение N баллов в первом наборе данных.

Кси – это исходная оценка в первом наборе очков.

xi – это показатель отклонения в первом наборе баллов.

Y – это среднее значение N баллов во втором наборе данных.

Йи – сырой балл во втором наборе баллов.

yi – это показатель отклонения во втором наборе баллов.

Cov(X, Y) – это ковариация соответствующих баллов в двух наборах данных

Матрица переменных-ковариаций

Ковариативность и ковариативность регулярно отображаются вместе в дифференциальной ковариационной решетке (иначе известной как ковариационная решетка). Изменения отображаются вдоль от угла к углу, а коварианты отображаются в смещенных компонентах, как показано ниже.

V =

Σ x12 / N    Σ x1 x2 / N    . . .    Σ x1 xc / N
Σ x2 x1 / N    Σ x22 / N    . . .    Σ x2 xc / N. . .    . . .    . . .    . . .Σ xc x1 / N    Σ xc x2 / N    . . .    Σ xc2 / N

где

V – это матрица дисперсии-ковариантности c x c

N – это количество баллов в каждом из наборов данных c.

xi – это оценка отклонения от набора данных.

Σ xi2 / N – это отклонение элементов от ith набора данных.

Σ xi xj / N – ковариация для элементов из ith и jth наборов данных.

Как создать матрицу переменных-ковариаций

Предполагается, что Х – это решетка n x k, содержащая запрошенную грубую информацию. Например, в схеме Х могут быть показаны результаты k тестов для n дублеров, как указано в Выпуске 1.

Начиная с грубой информации решетки X, вы можете сделать разностную ковариационную решетку, чтобы показать изменение внутри каждого сегмента и ковариацию между сегментами. Вот в чём секрет.

Преобразовать необработанные оценки из матрицы X в оценки отклонения для матрицы x.

x = X – 11’X ( 1 / n )

где

1 – это вектор из n x 1 столбцов

x – это матрица n x k баллов отклонения: x11, x12, … хнк

X – это матрица n x k необработанных баллов: X11, X12, … Xnk

Обработка х’х, отклонение к х к оптовым значениям квадратов и сетки поперечных элементов для х.

В этот момент каждый член разделите на n, чтобы получилась разностная ковариационная сеть. То есть,

V = x’x ( 1/n )

где

V – это ковариационная сетка колебаний k x k

x’x – это суммарное отклонение квадратов и сетки поперечных элементов.

n – это количество баллов в каждом сечении первой сетки X.

В следующем разделе прочтите Проблему 1 в качестве примера, показывающего, как превратить необработанные данные в матрицу дисперсии-ковариаций.