Медиана набора данных

Проблема: В семье Доран 5 детей в возрасте 9, 12, 7, 16 и 13 лет. Сколько лет среднему ребенку?

Решение: Сортируйте возраст детей от младшего до старшего:

7, 9, 12, 13, 16

Отвечай: Возраст среднего ребенка – самое среднее число в наборе данных, которое составляет 12.

В вышеприведенной задаче мы нашли медиану ряда из 5 чисел.

Определение: Медиана набора данных – самое среднее число в наборе. Медианой также является число в середине множества. Чтобы найти медиану, данные сначала должны быть расположены в порядке от минимума до максимума.

Чтобы запомнить определение медианы, достаточно вспомнить о медиане улицы, которая является самой центральной частью улицы. В предыдущей задаче 12 – медиана: это число, которое находится в середине целого. Есть двое детей старше 12 лет и двое детей младше 12 лет. Давайте посмотрим другие примеры.

Gas PumpExample 1: Семья Джеймсон во время летних каникул пересекла 7 штатов. Цены на бензин варьировались от штата к штату. Какова средняя цена бензина?

$1.79, $1.61, $1.96, $2.09, $1.84, $1,75, $2.11

Решение: Сортируя данные от минимума до максимума, мы получаем:

$1.61, $1.75, $1.79, $1.84, $1.96, $2.09, $2.11

Ответ: Средняя цена бензина 1,84 доллара. (Были 3 штата с более высокими ценами на бензин и 3 штата с более низкими ценами).

Тестовый CardExample 2: В течение первого оценочного периода результаты математической викторины Николь составили 90, 92, 93, 88, 95, 88, 97, 87 и 98. Какова была средняя оценка викторины?

Решение: Отсортируйте данные от минимума до максимума, вы получите их:

87, 88, 88, 90, 92, 93, 95, 96, 98

Отвечай: Средний балл в викторине был 92. (Четыре балла викторины были выше 92 и четыре ниже).

В каждом из приведенных выше примеров нечетное количество записей в каждом наборе данных. В примере 1 в наборе данных 7 номеров; в примере 2 – 9 номеров. Посмотрим некоторые примеры, где в наборе данных четное количество записей.

МарафонЭкзамен 3: Марафон завершили 4 участника. Какое было медианное время забега?

2,7 часа, 8,3 часа, 3,5 часа, 5,1 часа.

Решение: Сортируя данные от минимума до максимума, мы получаем:

2.7, 3.5, 5.1, 8.3

Так как в наборе данных есть четное число элементов, мы вычисляем медиану, беря среднее двух самых средних чисел.

3.5 + 5.1 = 8.6

Отвечай: Среднее время гонки составило 4,3 часа.

BonusExample 4: Ниже перечислены зарплаты 8 сотрудников, работающих в небольшой компании. Какова средняя зарплата?

$40,000, $29,000, $35,500, $31,000, $43,000, $30,000, $27,000, $32,000

Решение: Сортируя данные от минимума до максимума, мы получаем:

$27,000, $29,000, $30,000, $31,000, $32,000, $35,500, $40,000, $43,000

Так как в наборе данных есть четное число элементов, мы вычисляем медиану, беря среднее двух самых медианных чисел.

$31,000 + $32,000 = $63,000

Отвечай: Средняя зарплата составляет 31 500 долларов.

Реферат: Медиана набора данных является наиболее усредненной. Медиана также является числом в середине набора. Чтобы найти медиану, данные должны быть расположены в порядке от минимума до максимума. Если в наборе данных есть четное число элементов, то медиана определяется путем усреднения двух медианных чисел.