Вы можете использовать Моделирование Монте-Карло для генерации случайных величин с помощью математической техники. Вы можете использовать эту технику для определения неопределенности и моделирования риска системы. Вы используете случайные входы и переменные в соответствии с простым распределением вероятностей, например, лог-нормальным. Данное моделирование помогает сформировать путь и результат моделирования с помощью простых численных вычислений или моделирования.
Этот метод целесообразен, когда необходимо проанализировать сложную систему или параметры неопределенной модели. С помощью этого метода можно смоделировать риск в системе. Моделирование по методу Монте-Карло даст только оценку неопределенности модели. Ее нельзя рассматривать как окончательный анализ. Однако, с помощью этого метода можно сгенерировать аппроксимацию риска и неопределенности системы. Самое лучшее в этом моделировании заключается в том, что его можно широко использовать. Например, многие специалисты используют ее в области количественных финансов, искусственного интеллекта, статистики, вычислительной биологии и физических наук.

Как работает симуляция в Монте-Карло?

Моделирование по методу Монте-Карло не приводит к единичному результату, но дает ряд возможных результатов. Именно поэтому это любимая и простая методика для анализа риска модели – модель заменяет собой другой диапазон возможных результатов. Короче говоря, она выводит вероятностное распределение фактора, которое является неопределенным.
Эта симуляция выполняется многократно и каждый раз вычисляет различные случайные величины, используя функции вероятности. Для завершения моделирования требуются тысячи пересчетов в соответствии с неопределенностью модели.
Распределение вероятности можно использовать для нахождения различных исходов из различных переменных. Для анализа риска это наиболее разумный и реалистичный метод. Вот некоторые из общих распределений вероятностей, которые используются при моделировании:

Нормальное распределение

Это распределение вероятностей также называется колокольной кривой. Для описания среднего отклонения можно определить среднее и стандартное отклонение. Значения в центре и близкие к среднему, возможно, являются результатами. Этот метод симметричен, и вы можете найти средний вес людей. Кроме того, вы можете определить такие природные явления, как цены на энергию и темпы роста.

Лог-нормальное распределение

Эти значения не симметричны, а наклонены и предполагают нормальное распределение. Данное распределение не имеет значений ниже нуля, но включает в себя безграничный положительный потенциал. Примеры этой переменной включают в себя цены на акции, стоимость недвижимости и запасы нефти.

Равномерное распределение

Каждое значение может иметь равные шансы. Вам необходимо определить, являются ли шансы минимальными или максимальными. Распределение распределяется равномерно и содержит такие результаты, как будущие продажи и себестоимость продукции, которую вы производите.

Треугольное распределение

Вы можете определить историю продаж устройства в соответствии с уровнем запасов и временем. Результат будет максимальным, минимальным и, скорее всего, при таком распределении.

Распределение PERT

Необходимо определить максимальное, минимальное и наиболее вероятное значение в этом распределении. Например, это распределение может определить, сколько времени займет задача в модели управления проектом.

Дискретное распределение

Вы также можете найти вероятность или конкретное значение из данных, которые определяет пользователь. Он может определить вердикт как 30% положительный, 20% отрицательный, 40% неправильное рассмотрение и 10% урегулирование.

Для чего используется симуляция Монте-Карло?

Моделирование Монте-Карло может решить различные проблемы в различных областях науки и техники. В следующем разделе описаны некоторые области, в которых используется данное моделирование:

Промышленное исследование

Специалисты промышленных и эксплуатационных научно-исследовательских центров используют этот метод для поиска систем надежности, очередей в сетях, планирования заданий и процессов инвентаризации. Многие сотрудники отделов проектирования и управления станками и роботами полагаются на эту методику при решении вычислительных задач. Данное моделирование также помогает в решении вопросов оптимизации, планирования, оптимального проектирования и других проблем, связанных с удовлетворением потребностей.

Экономика и финансы

Многие экономисты и финансовые институты используют эту методику моделирования в качестве инструмента анализа. Они могут использовать его для анализа риска и неопределенности в различных компонентах, таких как цены и акции. Вы также можете оценить время и качество продукта.

Вычислительная статистика

Эта симуляция изменила способ проведения анализа данных и использования полученной информации. Для обработки больших данных мы больше не используем традиционные методы статистического анализа и моделирования. Вы можете использовать симуляцию Монте-Карло для получения апостериорного распределения и различных других величин. Кроме того, Вы можете найти различные сложные значения, такие как p-значения.

Как запустить моделирование Монте-Карло в Excel

Вы можете использовать метод, описанный ниже, чтобы запустить Моделирование Монте-Карло в excel на нормальном распределении:

Входные переменные

В нормальное распределение необходимо включить три переменных. Среднее, вероятность и стандартное отклонение. Предположим, мы берем переменные финансовой компании, состоящие из трех столбцов: Выручка, фиксированные и переменные расходы. Если вы минус Доход от Переменных расходов, а затем минус Фиксированные расходы, вы получите Прибыль. Затем можно принять кривые распределения Переменной и Затраты по доходам.

Моделирование номер один

Мы будем использовать формулу NORM.IVN(). В этой формуле будем использовать вероятность как RAND() распределения, прогнозируемую выручку как среднее как С3, и стандартную девиацию выручки как С4.

1000 Моделирование

Вы можете использовать различные методы для выполнения 1000 симуляций. Вы можете копировать и вставлять формулу в разные ячейки, начиная с предыдущих шагов 1000 раз.

Сводная статистика

Когда вы запускаете симуляцию, вы можете собирать сводную статистику. Вы можете использовать формулу COUNTIF() для определения убыточного процента моделирования.

Заключение

Моделирование Монте-Карло имеет широкое применение в различных отраслях промышленности. Оно помогает в решении проблемных и неопределенных значений в системе. Моделирование позволяет получить ожидаемые значения и вероятность результата.