SigmoidFunction SigmoidReImAbs Сигмоидальная функция, или сигмоидальная кривая (von Seggern 2007, p. 148), так же как и логистическая функция, является функцией:
Она имеет производную
)
и бессрочный интеграл
(5)
(6)
У него есть серия Maclaurin
(7)
(8)
где E_n(x) – многочлен Эйлера, а B_n – номер Бернулли. x=0 Он имеет точку перегиба , где
(10)
То же самое, что и решение обыкновенного дифференциального уравнения778
(11)
y(0)=1/2
с исходным условием .