Стандартная типичная передача – это обычное присвоение со средним значением нуля и стандартным отклонением 1. Стандартная типичная передача ориентирована на ноль, и то, насколько данная оценка не соответствует средней, дается стандартным отклонением. Для типичного стандартного распространения 68% восприятий существует в одном среднеквадратическом отклонении, 95% – в двух среднеквадратических отклонениях и 99,9% – в трех среднеквадратических отклонениях. До сих пор мы использовали “Х” для обозначения переменной интриги (например, X=BMI, X=высота, X=вес). Тем не менее, при стандартном типичном присвоении мы будем использовать “Z” для обозначения переменной относительно стандартной обычной дисперсии. После стандартизации BMI=30, о котором шла речь на последней странице, появился под лежащими 0.16667 единицами по сравнению со средним значением 0 на стандартной типичной дисперсии справа.

Так как область под стандартным изгибом = 1, мы можем приступить к более точной характеристике вероятностей явного восприятия. Для некоторых случайных Z-образных областей мы можем зарегистрировать зону под изгибом в одну сторону от этой Z-образной области. Таблица в нижней части корпуса показывает вероятности стандартной типичной дисперсии. Взгляните на таблицу и обратите внимание, что оценка “Z” в 0.0 записывает вероятность 0.50 или половину, а оценка “Z” в 1, что означает одно стандартное отклонение от среднего, записывает вероятность 0.8413 или 84%. Это объясняется тем, что одно среднеквадратическое отклонение выше и ниже среднего огибает около 68% территории, поэтому одно среднеквадратическое отклонение выше среднего говорит о половине от 34%. В соответствии с этим, половина ниже среднего в дополнение к 34% выше среднего дает нам 84%.

Зона под каждым изгибом – одна, однако масштабирование Х-образного концентратора уникально. Обратите внимание, что, как бы то ни было, территории с одной стороны пробега эквивалентны. Ассигнования на ИБМ варьируются от 11 до 47, в то время как институционализированное обычное распространение, Z, варьируется от – 3 до 3. Нужно обрабатывать P(X < 30). Для этого мы можем выбрать значение Z, которое сравнивается с X = 30, а затем использовать стандартную таблицу обычного распространения, приведенную выше, для определения вероятности или региона под изгибом. Сопроводительный рецепт изменяется над оценкой X в Z балл, дополнительно называемый институционализированной оценкой:

где μ – среднее, а σ – стандартное отклонение переменной X.

Чтобы зарегистрировать P(X < 30), мы преобразовываем X=30 в его сравнительную оценку Z (это называется институционализацией):

Таким образом, P(X < 30) = P(Z < 0.17). Затем мы сможем рассмотреть вероятность сравнения этой Z оценки из стандартной типичной таблицы дисперсии, которая показывает, что P(X < 30) = P(Z < 0.17) = 0.5675. Таким образом, вероятность того, что у мужчины, которому исполнилось 60 лет, ИМТ ниже 30, составляет 56.75%.

Другая модель

Какова вероятность того, что у мужчины, достигшего 60-летнего возраста, индекс массы тела превышает 35? Что такое P(X > 35)? Опять же, мы институционализируем:

В настоящее время мы переходим к стандартной типичной дисперсионной таблице, чтобы посмотреть вверх P(Z>1), а для Z=1.00 находим, что P(Z<1.00) = 0.8413. Отметим, тем не менее, что таблица последовательно дает вероятность того, что Z не является точно предопределенным значением, т.е. она дает нам P(Z<1)= 0.8413.

Поэтому P(Z>1)=1-0.8413=0.1587. Интерпретация: Почти 16% мужчин в возрасте 60 лет имеют ИМТ более 35.