Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and

Z-баллы выражаются в терминах стандартных отклонений от их средств. В результате эти z-баллы имеют распределение со средним значением 0 и среднеквадратическим отклонением 1, формула расчета среднеквадратического значения приведена ниже:

Standard Score Calculation

Как показывает формула, стандартная оценка – это, в основном, оценка, короткая средняя оценка, разделенная на стандартное отклонение. Таким образом, как насчет того, чтобы вернуться к нашим двум запросам.

Насколько хорошо Сара справилась с работой по изучению английской литературы по сравнению с другими 50 студентами?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем перевыразить его так: Какая доля (или количество) дублеров набрала больше Сары и какая доля (или количество) дублеров набрала меньше Сары? Для начала повторим, что Сара набрала 70 баллов из 100, средний балл был 60, а стандартное отклонение – 15 (см. ниже)

Среднее стандартное отклонение
(X) µ s
Английская литература 70 60 15

 

Что касается z-режимов, то это дает нам:

Standard Score Calculation

Z-оценка составляет 0.67 (до 2-х знаков после запятой), но теперь нам нужно вычислить скорость (или количество) дублеров, которые набрали больше и меньше баллов, чем Сара. Для этого мы должны обратиться к стандартной таблице обычной передачи.

Эта таблица помогает нам определить вероятность того, что оценка больше или меньше, чем наша оценка по z-балльной шкале. Чтобы использовать таблицу, которая проще, чем может показаться на первый взгляд, мы начинаем с нашей z-оценки 0,67 (если бы наша z-оценка превышала две десятичные точки, например, наша собственная была бы 0,6667, мы бы собрали ее вместе или вниз, как это необходимо; таким образом, 0,6667 заканчивалось бы 0,67). На y-образном втулке в таблице представлены начальные две цифры нашего z-знака и x-отрицание последующего десятичного пятна. Следовательно, мы начинаем с y-образного втулки, обнаруживая 0.6, а после этого двигаемся вдоль х-образного пятна, пока не найдем 0.07, прежде чем в конце концов проследить за подгоночным числом; для этой ситуации – 0.2514. Это означает, что вероятность того, что результат будет более примечательным, чем 0.67, равна 0.2514. На случай, если мы посмотрим на это как на скорость, мы просто повторим результат на 100; отныне 0.2514 x 100 = 25.14%. Как бы там ни было, около 25% класса показали признаки улучшения, чем Сара (около 13 дублеров, так как нет ничего подобного в качестве компонента дублера!).

Возвращаясь к нашему вопросу: “Насколько Сара в своей курсовой работе по английской литературе контрастировала с другими 50 дублерами?”, мы ясно видим, что Сара показала улучшения по сравнению с огромным количеством дублеров, с 74.86% баллов в классе ниже, чем у нее (100% – 25.14% = 74.86%). Мы также можем понять, насколько хорошо она справилась со средней оценкой, вычитая ее оценку из средней (0.5 – 0.2514 = 0.2486). Впоследствии, 24.86% баллов (0.2486 x 100 = 24.86%) были ниже, чем у Сары, но выше среднего балла. Тем не менее, ключевым выводом является то, что оценка Сары, возможно, не был лучшим отпечатком. Она даже не попала в топ 10% баллов в классе, несмотря на то, что с самого начала поиска мы могли предположить, что так и должно быть. Это подводит нас к следующему вопросу.