PEMDAS является аббревиатурой слов в скобках, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание. Учитывая, по крайней мере, две операции в уравнении, порядок букв в PEMDAS говорит вам, какую операцию делать первой, второй, третьей и т.д., пока уравнение не будет решено. В случае, если в уравнении имеются скобки, PEMDAS говорит вам, что вы должны решить изнутри, прежде чем переходить к остальной части уравнения.


По какой причине PEMDAS важен?

Без PEMDAS нет правил, чтобы получить только один правильный ответ. В качестве базовой модели, на рисунке 2 * 4 + 7, я мог бы сначала умножить 2 и 4, а потом добавить 7, чтобы получить 15. У меня также есть выбор, чтобы сначала добавить 4 и 7, а затем умножить на 2, чтобы получить 22. Какой ответ правильный? Используя PEMDAS, истинный правильный ответ 15, в свете того, что порядок букв в PEMDAS сказать мне, что умножение, M должны быть выполнены до сложения, A.

Вот разъяснение руководящих принципов, приведенных в PEMDAS:

P как первая буква подразумевает, что вы должны сначала выполнить любые вычисления в скобках.

Далее, ищите экспоненты, E. Решайте любые числа с экспонентами.

Несмотря на то, что М для умножения в PEMDAS предшествует Д для разделения, эти два вида деятельности имеют одинаковый приоритет. Завершите только эти две операции в том порядке, в котором они появляются слева направо.

Несмотря на то, что A для умножения в PEMDAS предшествует S для вычитания, эти две операции также имеют одинаковый приоритет, как и M и D. Вы ищете эти две последние задачи слева направо и завершаете их в этом порядке.


Использование PEMDAS в математическом выражении

Пример первый:

Если бы вам сказали вычислить или упростить выражение 24 + 6 / 3 * 5 * 2^3 – 9, как бы вы реализовали PEMDAS? Во-первых, вы ищете любые скобки (P). Круглых скобок нет, поэтому ищите любые экспоненты (E). Так как есть 2^3, вы сначала делаете этот расчет, не выполняя никаких других вычислений.

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
Теперь вы ищете умножение (M) и деление (D) слева направо, игнорируя любое сложение или вычитание. Следующий ряд вычислений приведет к следующему:

24 + 6 / 3 * 5 * 8 – 9
24 + 2 * 5 * 8 – 9
24 + 10 * 8 – 9
24 + 80 – 9
Наконец, вы завершаете сложение (A) и вычитание (S) слева направо.

24 + 80 – 9 = 95


Пример второй:

Рассчитайте 36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10. Поскольку круглые скобки есть, то сначала я должен выполнить все вычисления внутри скобок, используя PEMDAS для любых операций в этом выражении.

36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 2^2) + 10
36 – 2(20 + 12 / 4 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 3 * 3 – 4) + 10
36 – 2(20 + 9 – 4) + 10
36 – 2(25) + 10