Таблица распределения вероятностей связывает каждый результат статистического эксперимента с вероятностью наступления события. Результат эксперимента перечисляется как вариант, обычно записываемый заглавными буквами (например, X или Y). Например, если бы вы бросили монету 3 раза, то возможны следующие исходы:

ТТТ, ТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ.

У тебя 1 из 8 шансов не получить ни одной головы, если ты бросишь ТТТ. Вероятность 1/8 или 0.125, 3/8 или 0.375 шанс бросить одну голову с TTH, THT и HTT, 3/8 или 0.375 шанс бросить две головы с THH, HTH или HHT, и 1/8 или 0.125 шанс получить три головы.

В следующей таблице приведен вариант (количество голов) с вероятностью получения 0,1,2 или 3 голов.

Вероятности записываются в виде чисел от 0 до 1; 0 означает, что шансов меньше всего, в то время как 1 означает, что событие происходит наверняка. Сумма всех вероятностей для эксперимента обычно равна 1, потому что если вы проводите и экспериментируете, что-то обязательно произойдет! Для примера жеребьёвки монеты: 0.125+0.375+0.375+0.125=1.

Более сложные таблицы распределения вероятностей

Конечно, не все таблицы вероятностей настолько просты, как эта. Например, в таблице распределения Бернулли перечислены общие вероятности для значений n (количество испытаний в эксперименте). Таблица распределения вероятностей: что это?

Статистические определения > Таблица распределения вероятностей

Что такое Таблица распределения вероятностей?

Таблица распределения вероятностей связывает каждый результат статистического эксперимента с вероятностью наступления события. Результат эксперимента перечисляется как вариант, обычно записываемый заглавными буквами (например, X или Y). Например, если бросить монету 3 раза, то возможны следующие результаты:

ТТТ, ТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ, ТТТ.

У тебя 1 из 8 шансов не получить ни одной головы, если ты бросишь ТТТ. Вероятность 1/8 или 0.125, 3/8 или 0.375 шанс бросить одну голову с TTH, THT и HTT, 3/8 или 0.375 шанс бросить две головы с THH, HTH или HHT, и 1/8 или 0.125 шанс получить три головы.

В следующей таблице приведен вариант (количество голов) с вероятностью получения 0,1,2 или 3 голов.

Количество голов (X) Вероятность P(X)

0 0.125

1 0.375

2 0.375

3 0.125

Вероятности записываются в виде чисел от 0 до 1; 0 означает, что нет никаких шансов, в то время как 1 означает, что событие происходит наверняка. Сумма всех вероятностей для эксперимента обычно равна 1, потому что если вы проводите и экспериментируете, что-то обязательно произойдет! Для примера жеребьёвки монеты: 0.125+0.375+0.375+0.125=1.

Более сложные таблицы распределения вероятностей

Конечно, не все таблицы вероятностей настолько просты, как эта. Например, в таблице распределения Бернулли перечислены общие вероятности для значений n (количество испытаний в эксперименте).

Таблица распределения вероятностей

Чем больше раз проводится эксперимент, тем больше возможных результатов. В приведенной выше таблице показаны вероятности для n=8, и, как вы увидите – таблица как бы большая. Однако это говорит о том, что вам просто, как экспериментатору, не нужно испытывать трудности с выписыванием всех возможных исходов (как, например, при жеребьевке монеты исходов TTT, TTH, THT, HTT, THH, HTHH, HHT, HHH) для каждого выполняемого вами эксперимента. Вместо этого вы попросите таблицу распределения вероятностей, которая соответствует вашему эксперименту.