Этот эмпирический калькулятор правил часто используется для вычисления доли значений, которые попадают в заданное число обычных отклонений от среднего. Он также строит график результатов. Просто введите среднее (M) и дисперсию (SD) и нажмите кнопку “Рассчитать”, чтобы получить статистику.

Эмпирическое правило

Эмпирическое правило, которое дополнительно называется правилом трех знаков или правилом 68-95-99.7, представляет собой руководство высокого уровня, которое не будет оценивать долю традиционного распределения, которая будет находиться в пределах 1, 2, или 3 стандартных отклонений от среднего. в соответствии с этим правилом, если совокупность данного набора данных следует традиционному, колоколообразному распределению с точки зрения среднего (M) и дисперсии (SD), то последующее верно в отношении данных:

Предполагается, что 68% информации в наборе данных находится в пределах одной дисперсии от среднего значения, т.е. 68% находится в диапазоне [M – SD, M + SD].

Предполагается, что 95% информации в наборе находится в пределах двух стандартных отклонений от среднего, т.е. 95% находится в диапазоне [M – 2SD, M + 2SD].

Предполагается, что 97,7% информации в наборе находится в пределах трех стандартных отклонений от среднего, т.е. 99,7% находится в диапазоне [M – 3SD, M + 3SD].

Пример .

Скажем, многие из экзаменов следуют колоколообразному распределению, которое имеет среднее значение 100 и типичное отклонение 16. Какой процент людей, сдававших экзамен, набрал от 68 до 132 баллов?

Решение: 132 – 100 = 32, что означает 2(16). Таким образом, 132 – это 2 стандартных отклонения от среднего значения. 100 – 68 = 32, что означает 2(16). Это говорит о том, что оценка 68 равна 2 стандартным отклонениям слева от среднего. Так как 68 к 132 находится в пределах 2-х стандартных отклонений от среднего, 95% участников экзамена набрали от 68 до 132 баллов.