Введение в рекурсию

Рекурсия – блестящий инструмент для программирования. Он предоставляет простое, но в то же время мощное решение для решения различных задач. Тем не менее, рекурсия иногда может быть немного сложной, особенно для новичков. Люди часто испытывают трудности с рекурсивным мышлением, чтобы понять, как они могут к нему подойти. Более того, людям также трудно написать рекурсивную программу, которая не занимает слишком много времени для выполнения. В этой статье мы обсудим основы рекурсивности, помогая вам усовершенствовать или развить этот важный навык программирования.
Рекурсия – это метод решения задач с помощью меньших категорий одного и того же вопроса. Мы решаем задачи через подзадачи до тех пор, пока не выйдет ее самая младшая версия, также известная как базовый вариант. У людей часто бывают проблемы с пониманием рекурсии по разным причинам. Реккурсивная функция продолжает вызывать себя до тех пор, пока ее выполнение не прекратится, а базовое условие не станет верным. Две части второй – рекурсивная функция:
– Базовый случай
– Рекурсивная структура
База – это наименьшая часть проблемы. Удивительно, но мы знаем условие завершения или решение, при котором функция может сразу же вернуть результат.
Поиск ответа на проблему через решение ее подпроблем – это рекурсивная структура. Опять же, все становится запутанным, так как функция призывает себя к тому, чтобы переломить существующий вызов на простой уровень.
Вы должны печатать числа, начинающиеся от N до 1, в порядке убывания. Мы должны сломать решение проблемы, чтобы найти более мелкие версии. Поэтому лучше всего сначала напечатать N, а затем вызвать функцию для печати остальных N на одно число.
Печать чисел от N до одного равна печати (N) + Печать от N-одного к единице.
В данном примере первая является исходной проблемой, а вторая (N-one to one is the subproblem.) Вы должны думать, функциональная цепочка вызовов должна где-то остановиться, и что же может быть в базовом варианте?
Обратный отсчет должен завершиться после печати. Теперь необходимо ввести базовое условие для прекращения выполнения программы. Теперь мы должны смешать базовый регистр и рекурсивную структуру для записи всей рекурсивной реализации рассмотренной ранее задачи.
Рекурсия часто проявляется в ситуациях со сложными проблемами. Будет даже справедливо сказать, что она поднимается в тех случаях, когда проблема сложнее, чем обычно. Более того, вы можете применить рекурсию практически с любой проблемой. Однако есть определенные сценарии, в которых рекурсия будет особенно полезна. Вот ситуация, когда рекурсия блистает больше всего.
Обсуждая алгоритмы и говоря о графиках, мы обычно не разговариваем о графике, выделяющем связь между переменными, такими как рейтинговый граф Top Coder (Он фокусируется на связи между вашим рейтингом и временем.) Вместо этого мы в основном говорим о паутине людей, вещей и концепций, связанных между собой несколькими способами.
Например, можно представить себе дорожную карту в виде графика, отображающего города и их связь с дорогами. Графики могут быть массивными, сложными и коварными в программном отношении. Более того, они довольно похожи в соревнованиях по алгоритмам и теории алгоритмов. К счастью, вы можете использовать рекурсию при работе со сложными элементами, такими как сети и графики.
Вы будете удивлены, узнав, как много вам нужно будет использовать свой мыслительный процесс для решения проблем рекурсивным способом. Вот эффективный метод, который вы должны учитывать, так как он поможет вам с легкостью решать базовые случаи и рекурсивные структуры:
– Как я могу решить проблему, найдя подзадачи более значимого вопроса?
– Нет смысла беспокоиться о подзадачах, так как с ними справится рекурсия.
– Сбросьте рекурсивную структуру с правильными граничными условиями и параметром функции
– Определите базовые случаи. Как уже упоминалось ранее, они являются наименьшим вариантом большой проблемы. Вы уже знаете о решениях. Также подумайте о последствиях отказа от написания базы или выбора неправильной базы.
Толкование подпроблем и их сущность необходимы в рекурсивных решениях. Вот несколько примеров:
Решение проблем с помощью множества подпроблем, но подпроблемные вопросы являются зависимыми.
Использование других элементов, кроме подпроблем, где есть независимые подпроблем.
– Разработка соответствующих алгоритмов аппроксимации
– Хорошо распознанные алгоритмы сортировки, такие как Merge Sort или Quick Sort.
– Решение проблем с помощью обратного слежения и исчерпывающего поиска
– Решение задач с помощью динамического программирования
– Использование подхода “разделяй и властвуй” к решению проблем.
– Поиск решений проблем с графиками
– Ищу ответы на проблемы с деревьями
– Решение связанных вопросов и вопросов списка массивов
Вот несколько отличных причин, почему рекурсия выгодна программистам и разработчикам:
1. Рекурсивные решения в основном чище по сравнению с итерационными. Есть случаи, когда можно уменьшить строку `50 до `5-10 строк рекурсии.
2. В некоторых случаях мыслить рекурсивно более естественно. Рекурсия – это, пожалуй, самый простой и прозрачный способ решения проблем структуры данных, например, деревьев с простыми рекурсивными структурами.
3. Некоторые проблемы довольно сложны, а в некоторых случаях их невозможно решить с помощью итерации.
4. Рекурсия – отличный вариант, так как она разделяет задачи на независимые, более мелкие подзадачи, что упрощает их распараллеливание.
– Рекурсия против итерационного сравнения
– Различные типы рекурсий и их свойства
– Использование метода рекурсивного дерева для анализа рекурсии
– Использование Мастер-теоремы для анализа рекурсии
– Плюсы и минусы рекурсивного программирования
– Понимание того, как преобразовать итерационный кондекс в рекурсивный код и наоборот.
Чтобы воспользоваться преимуществами рекурсии, мы должны иметь полное представление о каждой функции. В противном случае у нас могут быть тонны сложных отладочных ошибок. Конечно, иногда времени может быть мало, но лучше начать с того, чтобы написать, какую именно роль играет та или иная функция.
Рекурсия будет очень полезна в реальном мире и при программировании Top Coder. Вы будете удивлены, увидев, как много опытных программистов находят рекурсию угрожающей. Практика поможет вам мыслить рекурсивно и в конечном итоге решит сложные проблемы программирования.