Введение в рекурсию

Рекурсия – блестящий инструмент для программирования. Он предоставляет простое, но в то же время мощное решение для решения различных задач. Тем не менее, рекурсия иногда может быть немного сложной, особенно для новичков. Люди часто испытывают трудности с рекурсивным мышлением, чтобы понять, как они могут к нему подойти. Более того, людям также трудно написать рекурсивную программу, которая не занимает слишком много времени для выполнения. В этой статье мы обсудим основы рекурсивности, помогая вам усовершенствовать или развить этот важный навык программирования.

Рекурсия Объясненная

Рекурсия – это метод решения задач с помощью меньших категорий одного и того же вопроса. Мы решаем задачи через подзадачи до тех пор, пока не выйдет ее самая младшая версия, также известная как базовый вариант. У людей часто бывают проблемы с пониманием рекурсии по разным причинам. Реккурсивная функция продолжает вызывать себя до тех пор, пока ее выполнение не прекратится, а базовое условие не станет верным. Две части второй – рекурсивная функция:

– Базовый случай
– Рекурсивная структура

Базовый вариант

База – это наименьшая часть проблемы. Удивительно, но мы знаем условие завершения или решение, при котором функция может сразу же вернуть результат.

Рекурсивная структура

Поиск ответа на проблему через решение ее подпроблем – это рекурсивная структура. Опять же, все становится запутанным, так как функция призывает себя к тому, чтобы переломить существующий вызов на простой уровень.

Понимание рекурсии через проблему обратного отсчета

Вы должны печатать числа, начинающиеся от N до 1, в порядке убывания. Мы должны сломать решение проблемы, чтобы найти более мелкие версии. Поэтому лучше всего сначала напечатать N, а затем вызвать функцию для печати остальных N на одно число.

Печать чисел от N до одного равна печати (N) + Печать от N-одного к единице.
В данном примере первая является исходной проблемой, а вторая (N-one to one is the subproblem.) Вы должны думать, функциональная цепочка вызовов должна где-то остановиться, и что же может быть в базовом варианте?

Базовый вариант

Обратный отсчет должен завершиться после печати. Теперь необходимо ввести базовое условие для прекращения выполнения программы. Теперь мы должны смешать базовый регистр и рекурсивную структуру для записи всей рекурсивной реализации рассмотренной ранее задачи.

В чем смысл использования рекурсии?

Рекурсия часто проявляется в ситуациях со сложными проблемами. Будет даже справедливо сказать, что она поднимается в тех случаях, когда проблема сложнее, чем обычно. Более того, вы можете применить рекурсию практически с любой проблемой. Однако есть определенные сценарии, в которых рекурсия будет особенно полезна. Вот ситуация, когда рекурсия блистает больше всего.

Графики, сети, иерархии

Обсуждая алгоритмы и говоря о графиках, мы обычно не разговариваем о графике, выделяющем связь между переменными, такими как рейтинговый граф Top Coder (Он фокусируется на связи между вашим рейтингом и временем.) Вместо этого мы в основном говорим о паутине людей, вещей и концепций, связанных между собой несколькими способами.

Например, можно представить себе дорожную карту в виде графика, отображающего города и их связь с дорогами. Графики могут быть массивными, сложными и коварными в программном отношении. Более того, они довольно похожи в соревнованиях по алгоритмам и теории алгоритмов. К счастью, вы можете использовать рекурсию при работе со сложными элементами, такими как сети и графики.

Как решить проблему с помощью рекурсии?

Вы будете удивлены, узнав, как много вам нужно будет использовать свой мыслительный процесс для решения проблем рекурсивным способом. Вот эффективный метод, который вы должны учитывать, так как он поможет вам с легкостью решать базовые случаи и рекурсивные структуры:

– Как я могу решить проблему, найдя подзадачи более значимого вопроса?
– Нет смысла беспокоиться о подзадачах, так как с ними справится рекурсия.
– Сбросьте рекурсивную структуру с правильными граничными условиями и параметром функции
– Определите базовые случаи. Как уже упоминалось ранее, они являются наименьшим вариантом большой проблемы. Вы уже знаете о решениях. Также подумайте о последствиях отказа от написания базы или выбора неправильной базы.
Толкование подпроблем и их сущность необходимы в рекурсивных решениях. Вот несколько примеров:

Динамическое программирование

Решение проблем с помощью множества подпроблем, но подпроблемные вопросы являются зависимыми.

Разделяй и властвуй

Использование других элементов, кроме подпроблем, где есть независимые подпроблем.

Где люди применяют рекурсию

– Разработка соответствующих алгоритмов аппроксимации
– Хорошо распознанные алгоритмы сортировки, такие как Merge Sort или Quick Sort.
– Решение проблем с помощью обратного слежения и исчерпывающего поиска
– Решение задач с помощью динамического программирования
– Использование подхода “разделяй и властвуй” к решению проблем.
– Поиск решений проблем с графиками
– Ищу ответы на проблемы с деревьями
– Решение связанных вопросов и вопросов списка массивов

Почему рекурсия важна

Вот несколько отличных причин, почему рекурсия выгодна программистам и разработчикам:

1. Рекурсивные решения в основном чище по сравнению с итерационными. Есть случаи, когда можно уменьшить строку `50 до `5-10 строк рекурсии.
2. В некоторых случаях мыслить рекурсивно более естественно. Рекурсия – это, пожалуй, самый простой и прозрачный способ решения проблем структуры данных, например, деревьев с простыми рекурсивными структурами.
3. Некоторые проблемы довольно сложны, а в некоторых случаях их невозможно решить с помощью итерации.
4. Рекурсия – отличный вариант, так как она разделяет задачи на независимые, более мелкие подзадачи, что упрощает их распараллеливание.

Жизненно важные концепции рекурсии, которые нужно изучить.

– Рекурсия против итерационного сравнения
– Различные типы рекурсий и их свойства
– Использование метода рекурсивного дерева для анализа рекурсии
– Использование Мастер-теоремы для анализа рекурсии
– Плюсы и минусы рекурсивного программирования
– Понимание того, как преобразовать итерационный кондекс в рекурсивный код и наоборот.

Почему рекурсия происходит с ошибками переполнения стека?

Чтобы воспользоваться преимуществами рекурсии, мы должны иметь полное представление о каждой функции. В противном случае у нас могут быть тонны сложных отладочных ошибок. Конечно, иногда времени может быть мало, но лучше начать с того, чтобы написать, какую именно роль играет та или иная функция.

Рекурсия будет очень полезна в реальном мире и при программировании Top Coder. Вы будете удивлены, увидев, как много опытных программистов находят рекурсию угрожающей. Практика поможет вам мыслить рекурсивно и в конечном итоге решит сложные проблемы программирования.