Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and

Что такое кривая Лоренца?

Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and

Американский экономист Макс Лоренц ввел понятие кривой Лоренца в 1905 году. Он предложил графическое представление неравенства богатства или доходов. Горизонтальная ось этого графика включает в себя процентиль населения в зависимости от дохода или богатства. По вертикальной оси откладывается рост дохода или богатства.
Вы можете преобразовать это графическое представление в математическую форму, которую мы изучим ниже. Мы можем понять концепцию кривой Лоренца на следующем примере. Например, если значение х равно 45, а значение у равно 14,2, то кривая Лоренца показывает, что 45% населения контролирует 14,2% всего богатства или дохода.

Понимание кривой Лоренца

Обычно кривая Лоренца представляет собой прямую диагональную линию. Линия имеет наклон, равный единице, что представляет собой идеальное равенство богатства и дохода. Кривая Лоренца будет находиться под этим наклоном. Эта кривая показывает расчетное или наблюдаемое распределение.
Между кривой и прямой линией есть область, которая представляет собой отношение площади под линией. Эту область можно назвать коэффициентом Джини. Этот коэффициент представляет собой скалярное измерение неравенства.

Помимо экономического неравенства, вы также можете представить неравномерное распределение в системе. Вы можете определить неравенство и его интенсивность, рассмотрев расстояние между базовой линией и кривой. Если кривая находится далеко от базовой линии, уровень неравенства будет выше.

Эксперты используют кривую Лоренца для определения распределения доходов или богатства в экономике. Следует помнить, что богатство и доход – это не синонимы. Поскольку можно иметь высокий доход, но отрицательную или нулевую чистую стоимость, мы будем рассматривать доход и богатство как разные сущности. Еще одна причина считать оба этих фактора разными – это возможность низкого заработка, но высокой чистой стоимости.

Вы можете начать измерение кривой Лоренца с эмпирического измерения распределения доходов и богатства между группами населения. Факторы, влияющие на измерение, включают налоговые декларации, поскольку в них сообщается о доходах населения. Вы можете либо использовать графическое представление для определения кривой Лоренца, либо расположить кривую и заполнить пробелы наблюдаемыми данными.

Используя кривую Лоренца, вы можете извлечь ценную и глубокую информацию о распределении доходов или богатства среди населения. После этого вы можете создать сводную статистику с помощью коэффициента асимметрии Лоренца или коэффициента Джини. Поскольку с помощью кривой Лоренца можно создать визуальное представление распределения каждого процентиля, можно определить разделение этих групп с помощью линии равенства.

Кривая Лоренца не включает полные данные, что является основной проблемой при рассмотрении этого процесса. С таким неполным набором данных невозможно получить точные результаты. Это говорит о том, что кривая Лоренца не является гарантированным методом определения неравенства распределения. Однако вы можете улучшить результат, уменьшив шум или неточные данные в модели машинного обучения.

Точки вдоль кривой – это предсказания или догадки. Эти догадки соответствуют наблюдаемым точкам данных и форме кривой. Чувствительность размера выборки и качество данных зависят от формы кривой. Вы можете использовать математические предположения, чтобы представить кривую наилучшего соответствия и устранить ошибки между фактическим распределением и кривой Лоренца.

Примеры кривой Лоренца

Чтобы понять и выразить уровень неравенства для отдельного показателя, можно использовать коэффициент Джини. Этот коэффициент будет варьироваться от 0% до 100% и от 0 до 1. Если каждый человек имеет одинаковое богатство или доход, полное равенство будет иметь коэффициент 0. Когда вы построите значения полного равенства на кривой Лоренца, вы получите прямую диагональную линию с наклоном 1. Наклон или коэффициент, равный единице, указывает на то, что один человек получает весь доход и содержит все богатство.

Заключение

Кривая Лоренца поможет вам определить неравенство доходов или богатства. Вы также можете использовать эту технику для определения неравенства систем. Пространство между кривой и прямой линией представляет собой коэффициент Джини

Языки

Weekly newsletter

No spam. Just the latest releases and tips, interesting articles, and exclusive interviews in your inbox every week.