GeometricDistributionLa distribución geométrica es una distribución discreta para n=0, 1, 2, … que tiene una función de densidad de probabilidad
donde 0<p<1, q=1-p, y la función de distribución es
La apropiación geométrica es el principal transporte irregular sin memoria. Es una muestra discreta de la dispersión exponencial.Nótese que algunos creadores (por ejemplo, Beyer 1987, pág. 531; Zwillinger 2003, págs. 630-631) quieren caracterizar la difusión más bien para n=1, 2, …, mientras que el tipo de la circulación dada anteriormente se ejecuta en el Lenguaje Wolfram como Distribución Geométrica[p].P(n) se normaliza, ya que sum_(n=0)^inftyP(n)=sum_(n=0)^inftyq^np=psum_(n=0)^inftyq^n=p/(1-q)=p/p=1. Los momentos crudos se dan analíticamente en términos de la función de poligaritmo,
Así que los primeros explícitamente como
Los momentos centrales se dan analíticamente en términos de la trascendencia de Lerch y:
la media, la varianza, la asimetría y el exceso de curtosis son
Para el caso p=1/2 (correspondiente a la distribución del número de lanzamientos de monedas necesarias para ganar en la paradoja de San Petersburgo) la fórmula (23) da mu_k^'|_(p=1/2)=1/2Li_(-k)(1/2). Los minutos iniciales apenas crudos están en esta línea 1, 3, 13, 75, 541, … Múltiples veces estos números son OEIS A000629, que tienen capacidades de creación exponencial f(x)=-ln(2-e^x) y g(x)=e^x/(2-e^x). La media, diferencia, asimetría y abundancia de curtosis del caso p=q=1/2 vienen dadas por
La función característica viene dada por
El primer acumulador de la distribución geométrica es
y los acumulados posteriores vienen dados por la relación de recurrencia
La desviación media de la distribución geométrica es
|_x_|
¿Dónde está la función del suelo