De geometrische toe-eigening is de belangrijkste discrete onregelmatige overdracht zonder geheugen. Het is een discrete steekproef van de exponentiële dispersie.
Merk op dat enkele makers (bv. Beyer 1987, p. 531; Zwillinger 2003, pp. 630-631) de verspreiding willen karakteriseren voor n=1, 2, …, terwijl het hierboven gegeven type van de circulatie in de Wolfram Taal als GeometricDistribution[p].P(n) is genormaliseerd, sinds
e ruwe momenten worden analytisch gegeven in termen van de polylogaritme functie,
Dus de eerste paar expliciet als
De centrale momenten worden analytisch gegeven in termen van het Lerch-transcendent en:
het gemiddelde, de variantie, de scheefheid en het kurtosisoverschot zijn
Voor het geval p=1/2 (dat overeenkomt met de verdeling van het aantal muntgooien dat nodig is om te winnen in de Sint-Petersburgse paradox) geeft de formule (23)
De eerste nauwelijks ruwe minuten liggen in deze lijn 1, 3, 13, 75, 541, …. Meerdere malen zijn deze getallen OEIS A000629, die exponentiële scheppende capaciteiten hebben f(x)=-ln(2-e^x) en g(x)=e^x/(2-e^x). Het gemiddelde, het verschil, de scheefheid, en de overvloed aan kurtosis van het geval p=q=1/2 worden gegeven door
De karakteristieke functie wordt gegeven door
De eerste cumulatieve factor van de geometrische verdeling is1111
en latere cumulatieven worden gegeven door de herhalingsrelatie
De gemiddelde afwijking van de geometrische verdeling is
This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you wish. Cookie instellingenAANVAARDEN
Privacy- en cookiebeleid
Privacy Overview
This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience.
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies. It is mandatory to procure user consent prior to running these cookies on your website.