Coursera Learner working on a presentation with Coursera logo and
GeometricDistribution Rozkład geometryczny jest rozkładem dyskretnym dla n=0, 1, 2, … posiadającym funkcję gęstości prawdopodobieństwa
gdzie 0<p<1, q=1-p, a funkcja dystrybucji wynosi
Zawłaszczenie geometryczne jest głównym dyskretnym, bez pamięciowym nieregularnym przekazem. Jest to dyskretna próbka dyspersji wykładniczej. Zauważ, że niektórzy twórcy (np. Beyer 1987, s. 531; Zwillinger 2003, s. 630-631) chcą scharakteryzować rozproszenie raczej dla n=1, 2, …, podczas gdy podany powyżej typ rozproszenia jest realizowany w języku Wolframa jako GeometricDistribution[p].P(n) jest znormalizowany, ponieważ sum_(n=0)^inftyP(n)=sum_(n=0)^inftyq^np=psum_(n=0)^inftyq^n=p/(1-q)=p/p=1. rzygotowane momenty są podawane analitycznie w postaci funkcji polilogarytmu,
Więc pierwszych kilka z nich wyraźnie jak
Momenty centralne są podane analitycznie w kategoriach transcendentalnych Lercha i:
średnia, odchylenie, pochylenie i nadmiar kurtozy wynoszą
Dla przypadku p=1/2 (odpowiadającego rozłożeniu liczby rzutów monet potrzebnych do zwycięstwa w paradoksie petersburskim) wzór (23) daje mu_k^'|_(p=1/2)=1/2Li_(-k)(1/2). Na początku ledwo co surowe minuty są wzdłuż tych linii 1, 3, 13, 75, 541,… Wielokrotnie te liczby to OEIS A000629, które mają wykładniczą pojemność tworzenia f(x)=-ln(2-e^x) i g(x)=e^x/(2-e^x). Średnia, różnica, pochylenie i obfitość kurtosis przypadku p=q=1/2 są podane przez
Funkcja charakterystyczna jest podana przez
Pierwszy kumulant rozkładu geometrycznego to
a kolejne kumulanty są podawane przez relację powtarzalności
Średnie odchylenie rozkładu geometrycznego wynosi
|_x_|
gdzie jest funkcja podłogi

Języki

Weekly newsletter

No spam. Just the latest releases and tips, interesting articles, and exclusive interviews in your inbox every week.

You may also like

Matematyka i statystyka

Fałszywy negatyw

Podczas rozumienia hipotezy dwa błędy mogą być dość mylące. Te dwa błędy to błąd fałszywie ujemny i błąd fałszywie dodatni. Błąd fałszywie ujemny można również określić jako błąd II rodzaju, a błąd fałszywie dodatni jako błąd I rodzaju. Podczas nauki można pomyśleć, że te błędy są bezużyteczne i tylko marnują czas poświęcony na naukę pojęć. […]

Data Science Team 05 May 2022
Matematyka i statystyka

Przegląd wykresów pudełkowych

Box plot lub box and whisker plot pomagają wyświetlić rozkład bazy danych na pięciocyfrowym podsumowaniu. Pierwszy kwartyl Q1 będzie minimum, trzeci kwartyl Q3 będzie medianą, a piąty kwartyl Q5 będzie maksimum. Możesz znaleźć wartości odstające i ich wartości za pomocą wykresu pudełkowego. Można również zrozumieć, czy dane są symetryczne czy nie, ciasne czy luźne, w […]

Data Science Team 01 March 2021
Matematyka i statystyka

Sieci bayesowskie

Stworzenie modelu probabilistycznego może być wyzwaniem, ale okazuje się pomocne w uczeniu maszynowym. Aby stworzyć taki model graficzny, musisz znaleźć probabilistyczne zależności pomiędzy zmiennymi. Załóżmy, że tworzysz graficzną reprezentację zmiennych. Musisz reprezentować zmienne jako węzły, a warunkową niezależność jako brak krawędzi. Modele graficzne, takie jak Bayesian modeli statystycznych są coraz bardziej popularne w wielu dziedzinach […]

Data Science Team 02 January 2021